Eckhard Platen

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Eckhard Platen (* 1949) ist ein deutsch-australischer Mathematiker, Finanzwissenschaftler, Wissenschaftler und Autor. Er ist emeritierter Professor für Quantitative Finance an der University of Technology Sydney.[1] Platen ist vor allem für seine Forschung zu numerischen Methoden für stochastische Differentialgleichungen und deren Anwendung in der Finanzwissenschaft zusammen mit der Verallgemeinerung der klassischen mathematischen Finanztheorie durch seinen Benchmark-Ansatz bekannt.[2] Er ist Autor und Co-Autor von Forschungsarbeiten und fünf Büchern, darunter Numerical Solution of Stochastic Differential Equations, A Benchmark Approach to Quantitative Finance und Functionals of Multi-dimensional Diffusions with Applications to Finance. Er ist Empfänger des 1992 Best Paper Award in Mathematical Finance, wurde von 2014 bis 2019 zum Ehrenprofessor an der Universität von Kapstadt und von 2015 bis 2020 an der Australian National University ernannt und ist ein Fellow der Australian Mathematical Society.[3]

Leben

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Platen erwarb 1972 einen MSc. in Mathematik und 1975 einen PhD. in Wahrscheinlichkeitstheorie an der Technischen Universität Dresden, gefolgt von einem DSc. in Naturwissenschaften an der Akademie der Wissenschaften, Berlin im Jahr 1985.[1]

Akademische Laufbahn

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Platen begann seine akademische Laufbahn 1975 als wissenschaftlicher Mitarbeiter am Weierstraß-Institut der Akademie der Wissenschaften zu Berlin, wo er von 1987 bis 1990 die Leitung des Bereichs Stochastik innehatte. Später, im Jahr 1991, übernahm er die Rolle eines Senior Fellows am Institute of Advanced Studies an der Australian National University in Canberra, wo er von 1994 bis 1997 als Gründungsleiter des Zentrums für Finanzmathematik fungierte. Im Jahr 1997 übernahm er eine gemeinsame Stelle zwischen der School of Finance and Economics und der School of Mathematical Sciences sowie den Lehrstuhl für Quantitative Finance an der University of Technology Sydney.[4] Von 1998 bis 2021 war er Forschungsdirektor des Quantitative Finance Research Centre an der University of Technology Sydney und ist seit 2021 emeritierter Professor für Quantitative Finance.[1]

Platen gründete 1993 die jährliche Konferenzreihe Quantitative Methods in Finance, deren Vorsitz er 25 Jahre lang innehatte. Später wurde er von 2014 bis 2015 Präsident der Bachelier Finance Society[5] und ist seit 2021 Direktor der Scientific Association of Mathematical Finance.[6]

Forschung

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Platen hat zum Gebiet der Mathematik und Finanzwirtschaft beigetragen, indem er numerische Methoden und quantitative Finanzmodelle untersuchte und den Benchmark-Ansatz für Finanzwesen, Versicherungen und Wirtschaft vorschlug.[2]

Werke

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Platen ist Autor und Mitautor von fünf Büchern über numerische Methoden und Quantitative Finance. Früher konzentrierte er sich auf die numerische Lösung stochastischer Differentialgleichungen und schrieb drei Bücher zu diesem Thema, darunter Numerische Lösung stochastischer Differentialgleichungen mit Peter Kloeden, Numerische Lösung von SDEs durch Computerexperimente mit Kloeden und Henri Schurz und Numerische Lösung stochastischer Differentialgleichungen mit Sprüngen im Finanzwesen mit Nicola Bruti-Liberati. Zum ersten Buch bemerkte Francesco Gianfelici: „...der Bedarf an geeigneten SDE-Methoden in einem numerischen Kontext wird immer dringender und liefert die Motivation und den Ausgangspunkt für dieses ausgezeichnete Buch von Kloeden und Platen.“[7]

Später veröffentlichte Platen Monographien über seinen Benchmark-Ansatz, nämlich A Benchmark Approach to Quantitative Finance mit David Heath. In einer Rezension für Quantitative Finance kommentierte Wolfgang Runggaldier: „Das Buch präsentiert sich somit als eine umfassende Behandlung des Quantitativen Finance und unterscheidet sich von analogen Behandlungen durch die Verwendung eines neuartigen Ansatzes, nämlich des Benchmark-Ansatzes.“[8] Er hat außerdem zusammen mit Jan Baldeaux das Buch Functionals of Multi-dimensional Diffusions with Applications to Finance verfasst, das sich mit der systematischen Herleitung expliziter Formeln für Diffusionsfunktionale befasst.[9]

Numerische Lösung von stochastischen Differentialgleichungen

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Platens Arbeit über stochastische Differentialgleichungen hat sich auf eine allgemeine Theorie für deren numerische Lösung konzentriert. Er vertrat die Ansicht, dass die Verfügbarkeit eines stochastischen Analogons zur deterministischen Taylor-Formel für eine numerische Theorie für stochastische Differentialgleichungen unerlässlich sei. Zusammen mit Wagner entdeckte er die stochastische Taylor-Formel,[10] und entwickelte dann systematisch eine Theorie für die effiziente numerische Lösung von stochastischen Differentialgleichungen.[11] Mit verschiedenen Co-Autoren leistete er bahnbrechende Beiträge zur numerischen Stabilität,[12] und zu stochastischen Verzögerungsgleichungen.[13][14][15]

Benchmark-Ansatz

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Platen untersuchte die Finanztheorie und schlug den Benchmark-Ansatz als eine neuartige, sehr allgemeine Modellierungsmethode vor. Seit den 1990er Jahren konzentriert er sich auf die Modellierung von Finanzmärkten, die Preisgestaltung von Derivaten, Versicherungen und langfristiges Risikomanagement,[13][16] während er die bestehende klassische mathematische Finanztheorie kritisiert.[17] Er kam zu dem Schluss, dass das am besten abschneidende Portfolio eines Marktes, das durch die Maximierung seiner erwarteten Wachstumsrate gefunden werden kann, das Kernstück einer allgemeineren Finanztheorie bilden sollte, die er den „Benchmark-Ansatz“ nannte,[18] der einen breiteren Modellierungsrahmen mit neuen relevanten Phänomenen bot,[19][20][14] und dessen systematische Formulierung er zunächst in seinen Büchern und später in der Forschung vorstellte. Mit Hilfe der Li-Symmetriegruppen-Methode und der Entropie-Maximierung identifizierte er Erhaltungsgesetze im Finanzwesen im Sinne des Noether-Theorems und entdeckte die typische am wenigsten gestörte Finanzmarktdynamik.[21][22]

Auszeichnungen und Ehrungen

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  • 2014 – Honorarprofessor, Universität Kapstadt
  • 2015 – Honorarprofessor, Australian National University
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Einzelnachweise

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  1. ↑ a b c Eckhard Platen.
  2. ↑ a b Eckhard Platen.
  3. ↑ Fellows of the Australian Mathematical Society. In: Australian Mathematical Society.
  4. ↑ Quant Guide 2020: University of Technology Sydney - Risk.net. In: www.risk.net. 5. Februar 2020;.
  5. ↑ Bachelier Office: Former members of the Executive Committee.
  6. ↑ Directors. In: SAMF.
  7. ↑ Numerical Solutions of Stochastic Differential Equations (Kloeden, P.K. and Platen, E.; 2008) [Book reviews] | IEEE Journals & Magazine | IEEE Xplore. In: ieeexplore.ieee.org. (10.1109/tnn.2008.2008405).
  8. ↑ Wolfgang Runggaldier: A Benchmark Approach to Quantitative Finance, by Eckhard Platen and David Heath. In: Quantitative Finance. 11. Jahrgang, Nr. 10, 12. Oktober 2011, S. 1457–1458, doi:10.1080/14697688.2011.620979 (tandfonline.com).
  9. ↑ Functionals of multidimensional diffusions with applications to finance | WorldCat.org. In: search.worldcat.org.
  10. ↑ MathSciNet. In: mathscinet.ams.org.
  11. ↑ Eckhard Platen: An introduction to numerical methods for stochastic differential equations. In: Acta Numerica. 8. Jahrgang, 12. Januar 1999, S. 197–246, doi:10.1017/S0962492900002920 (cambridge.org).
  12. ↑ Balanced Implicit Methods for Stiff Stochastic Systems.
  13. ↑ a b Norbert Hofmann, Eckhard Platen, Martin Schweizer: Option Pricing Under Incompleteness and Stochastic Volatility. In: Mathematical Finance. 2. Jahrgang, Nr. 3, 12. Juli 1992, S. 153–187, doi:10.1111/j.1467-9965.1992.tb00027.x (wiley.com).
  14. ↑ a b Jan Baldeaux, Katja Ignatieva, Eckhard Platen: Detecting money market bubbles. In: Journal of Banking & Finance. 87. Jahrgang, 1. Februar 2018, S. 369–379, doi:10.1016/j.jbankfin.2017.10.017 (sciencedirect.com).
  15. ↑ Kevin Fergusson, Eckhard Platen: Less-expensive long-term annuities linked to mortality, cash and equity. In: Annals of Actuarial Science. 17. Jahrgang, Nr. 1, 12. März 2023, S. 170–207, doi:10.1017/S1748499522000112 (cambridge.org).
  16. ↑ Eckhard Platen, Martin Schweizer: On Feedback Effects from Hedging Derivatives. In: Mathematical Finance. 8. Jahrgang, Nr. 1, 12. Januar 1998, S. 67–84, doi:10.1111/1467-9965.00045 (wiley.com).
  17. ↑ Eckhard Platen: Arbitrage in continuous complete markets. In: Advances in Applied Probability. 34. Jahrgang, Nr. 3, 12. September 2002, S. 540–558, doi:10.1239/aap/1033662165 (cambridge.org).
  18. ↑ Eckhard Platen: A BENCHMARK APPROACH TO FINANCE. In: Mathematical Finance. 16. Jahrgang, Nr. 1, 12. Januar 2006, S. 131–151, doi:10.1111/j.1467-9965.2006.00265.x (wiley.com).
  19. ↑ Damir Filipović, Eckhard Platen: CONSISTENT MARKET EXTENSIONS UNDER THE BENCHMARK APPROACH. In: Mathematical Finance. 19. Jahrgang, Nr. 1, 12. Januar 2009, S. 41–52, doi:10.1111/j.1467-9965.2008.00356.x (wiley.com).
  20. ↑ Ke Du, Eckhard Platen: BENCHMARKED RISK MINIMIZATION. In: Mathematical Finance. 26. Jahrgang, Nr. 3, 12. Juli 2016, S. 617–637, doi:10.1111/mafi.12065 (wiley.com).
  21. ↑ Mark Craddock, Eckhard Platen: Symmetry group methods for fundamental solutions. In: Journal of Differential Equations. 207. Jahrgang, Nr. 2, 15. Dezember 2004, S. 285–302, doi:10.1016/j.jde.2004.07.026 (sciencedirect.com).
  22. ↑ Entropy-Maximizing Dynamics of Continuous Markets by Eckhard Platen :: SSRN.
Personendaten
NAME Platen, Eckhard
KURZBESCHREIBUNG deutscher Mathematiker
GEBURTSDATUM 1949
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