Warabej startete erstmals im IBU-Cup 2014/15 in Beitostølen und wurde im Sprintrennen 78. Bei den Biathlon-Juniorenweltmeisterschaften 2015 im heimischen Minsk wurde Warabej im Einzel Achter. Mit seinen Mannschaftskameraden Alek Litwinski, Jauheni Lipai und Wiktar Kryuko wurde die Staffel Fünfter. Nach guten Leistungen bei den Biathlon-Juniorenweltmeisterschaften 2016, wo er als Vierter im Sprint knapp an den Medaillen vorbeischrammte feierte Warabej sein Weltcupdebüt. Im kanadischen Canmore landete er im Sprint nach fehlerfreiem Schießen auf dem 19. Platz, was bis heute immer noch sein bestes Weltcupergebnis ist. Als Behlung durfte er bei den Biathlon-Weltmeisterschaften 2016 in Oslo an den Start gehen. Im Sprint konnte er nicht ganz an seine Leistungen anknüpfen und wurde nur 79.
Dennoch konnte sich Warabej im Weltcupteam der Belarussen etablieren. Sein bestes Ergebnis (33. beim vorolympischen Weltcup in Pyeongchang) reichte jedoch nicht an seine Bestleistung heran. Highlight waren die Olympischen Winterspiele 2018. Er wurde jedoch nur im Einzel eingesetzt, wo er 39. wurde. Nach durchwachsenen Leistungen startete Maksim Warabej mit Beginn der Saison 2018/19 im IBU-Cup.