Portal:Mathematik/Qualitätssicherung/Archiv/2015/April

Dies ist ein Archiv der Qualitätssicherung des Portals Mathematik.

Archiv

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Wie wird ein Archiv angelegt?

Sebastian Vogl (Wissenschaftshistoriker)

Relevanz, falls vorhanden, im Artikel jedenfalls nicht dargestellt.--Kamsa Hapnida (Diskussion) 11:17, 21. Apr. 2015 (CEST)

Wäre es möglich, dass in der normalen Löschhölle zu besprechen? Als Geistlicher und Dozent an einer phil.-theol. Hochschule ist der ja nicht nur fürs Portal:Mathematik von Interesse. --(Saint)-Louis (Diskussion) 16:18, 22. Apr. 2015 (CEST)

Naja, er war ja Mathematik-Dozent, wenn auch an einer theologischen Hochschule. Insofern sehe ich nicht, wodurch außerhalb der Mathematik Relevanz erzeugt werden sollte.

Aber wenn noch jemand das anders sieht, kann gerne in die allgemeine LD verschoben werden.--Kamsa Hapnida (Diskussion) 16:29, 22. Apr. 2015 (CEST)

Ich schlage vor die Kategorie Mathematikhistoriker zu entfernen (und auf Sebastian Vogl (Wissenschaftshistoriker) zu verschieben), die angegebenen Werke beziehen sich auf Geschichte der Optik, das ist durch Physikhistoriker abgedeckt, oder Roger Bacon. Er ist auch nicht als Mathematiker oder Physiker sondern am ehesten noch als Wissenschaftshistoriker relevant, auch wenn er den Jesuiten an der Passauer Hochschule Mathematik und Physik beigebracht hat. Da er eine Professur hat bringt die LD meiner Ansicht nach nicht viel, das wird dort allgemein als RK gesehen und als Ko-Autor mindestens einer Textedition wird er auch heute noch zitiert.--Claude J (Diskussion) 16:56, 22. Apr. 2015 (CEST)

Inzwischen ist der Artikel ja auch weiter ausgebaut worden. M.E. immer noch grenzwertig, aber jetzt vielleicht eher behaltbar. Den Satz, dass erst durch seine Dissertation eine Diskussion Bacons möglich wurde, sollte man aber noch mit einer Quelle belegen.--Kamsa Hapnida (Diskussion) 17:12, 22. Apr. 2015 (CEST) Außerdem ist mir unklar, was der Einzelnachweis [2] belegen soll. Vogl wird dort jedenfalls nicht erwähnt.--Kamsa Hapnida (Diskussion) 19:17, 22. Apr. 2015 (CEST)

Um noch einmal anzuknüpfen an den Einwand von @Saint-Louis: Nicht unwesentlich für die Frage, ob Sebastian Vogl hier als Mathematikhistoriker genannt werden sollte oder nicht, scheint mir, wie er als solcher hinsichtlich Rezeption und Wirkungsgeschichte einzuschätzen ist. Ich denke, auf dem Gebiet der Mathematikgeschichte kann sein Name als eher unbekannt eingestuft werden. Wenn es anders wäre, gäbe es auch einschlägige Quellen, die das belegen. Solche werden m. E. aber in dem Artikel nicht aufgeführt.--Schojoha (Diskussion) 21:14, 23. Apr. 2015 (CEST)

Versuch einer Zusammenfassung:

• Relevanz zwar grenzwertig, kann nach dem letzten Ausbau aber behalten werden
• sollte verschoben werden auf Sebastian Vogl (Wissenschaftshistoriker) (statt Mathematikhistoriker)
• Einzelnachweis [2] wird entfernt weil kein Bezug zu Vogl
• Bemerkung über Bedeutung für Bacon-Rezeption wird (bis zum Vorliegen einer entsprechenden Aussage in reputabler Quelle) ebenfalls entfernt.

In Ordnung?--Kamsa Hapnida (Diskussion) 10:29, 24. Apr. 2015 (CEST)

Bacon-Rezeption habe ich mit Beleg etwas umformuliert. Verschiebung halte ich auch für sinnvoll, was die zweite Literaturangabe soll, weiß ich auch nicht. --84.130.154.12 12:49, 24. Apr. 2015 (CEST)

Okay, ich verschiebe dann den Artikel und entferne den Löschantrag.--Kamsa Hapnida (Diskussion) 13:16, 24. Apr. 2015 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Kamsa Hapnida (Diskussion) 13:16, 24. Apr. 2015 (CEST)

Satz von Pappos

Es geht um den zweiten Abschnitt Satz von Pappos#Der projektive Satz von Pappos als Axiom und äquivalente Aussagen. Zahlreiche der dort verwendeten Begriffe erschließen sich weder aus dem Text noch aus den angegebenen Verlinkungen. Der Abschnitt sollte also dahingehend überarbeitet werden, dass zu jedem Begriff eine Verlinkung angegeben wird, hinter der man dann unmittelbar eine Definition des Begriffes findet.--Kamsa Hapnida (Diskussion) 12:57, 24. Apr. 2015 (CEST)

Vielleicht sollte man die Begriffe Ternärkörper und Fano-Axiom vermeiden. Sie haben direkt nichts mit dem Satz von Pappus zu tun. Den langen Abschnitt über den Hauptsatz könnte man mit einem Hinweis auf Projektivität kürzen.--Ag2gaeh (Diskussion) 14:42, 24. Apr. 2015 (CEST)

So weit war ich in dem Abschnitt noch gar nicht gekommen. Der Hauptsatz sollte aber in jedem Fall in einen eigenen Artikel ausgelagert und hier nur der Zusammenhang zwischen beiden Sätzen (der sich mir auf den ersten Blick noch nicht erschlossen hat) dargestellt werden. Nebenbei bemerkt ist die Formulierung des Hauptsatzes missverständlich. Eine Projektivität wird durch die Bilder von 4 Punkten festgelegt, siehe Projektivität#Eigenschaften von Projektivitäten in einer projektiven Ebene über einem Körper.--Kamsa Hapnida (Diskussion) 15:56, 24. Apr. 2015 (CEST)

Eine Projektivität im Satz von Pappus ist eine Abbildung einer Gerade auf sich (oder eine andere). Eine Projektivität im Artikel Projektivität ist eine projektive Kollineation der zugrunde liegenden projektiven Ebene. Beide Sätze haben natürlich etwas miteinander zu tun. Aber sie sind nicht identisch. Dieses Missverständnis habe ich leider mit meiner Bemerkung hervorgerufen. Entschuldigung ! Trotzdem glaube ich, dass man den Abschnitt mit dem Hauptsatz aus dem Artikel Satz von Pappus auslagern sollte oder einfach nur erwähnen und auf Literatur verweisen.--Ag2gaeh (Diskussion) 17:05, 24. Apr. 2015 (CEST)

naja, wenn ich weitergelesen hätte, im weiteren Text wird der Begriff dann sogar erklärt. Nur steht die dort gegebene Definition in Widerspruch zu der in Projektivität gegebenen und es wird sogar in Hinweis 1. sogar ausdrücklich behauptet, dass eine Projektivität NICHT eine projektive Kollineation der gesamten Ebene sei (wie sie im anderen Artikel dann aber gerade definiert wird). Alles sehr verwirrend.--Kamsa Hapnida (Diskussion) 18:05, 24. Apr. 2015 (CEST)

Die Definition einer Projektivität ist wirklich verwirrend. In Büchern ist das auch nicht einheitlich. Deshalb muss man bei dem Ausdruck Projektivität genau hinschauen, was da abgebildet wird. Handelt es sich um eine projektive Gerade oder eine projektive Ebene oder einen projektiven Raum über einem Körper, wird eine Projektivität immer von einer linearen Abbildung induziert.--Ag2gaeh (Diskussion) 19:23, 24. Apr. 2015 (CEST)

Grundsätzlich zur Strukturierung des Artikels: zu Pappussche Projektive Ebene hätte man wohl besser einen eigenen Artikel, zu dem aus diesem Artikel natürlich verwiesen kann. Und der Hauptsatz (in seiner hier gegebenen Variante für Projektive Geraden) gehört in den Artikel über Projektivitäten, der momentan allerdings fast ausschließlich auf Projektive Ebenen abhebt.--Kamsa Hapnida (Diskussion) 23:34, 24. Apr. 2015 (CEST) An den genannten Problemen mit nicht erklärten oder verlinkten Begriffen würden diese Verschiebungen natürlich nichts ändern.--Kamsa Hapnida (Diskussion) 23:36, 24. Apr. 2015 (CEST)

Ich schlage vor, den Abschnitt Hauptsatz der projektiven Geometrie in projektive Perspektivität zu integrieren, denn dort geht es auch um perspektive Zuordnungen. Mit dem Satz von Pappus haben die nicht direkt etwas zu tun. --Ag2gaeh (Diskussion) 12:51, 15. Feb. 2016 (CET)

gemacht.--Ag2gaeh (Diskussion) 15:21, 17. Feb. 2016 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Ag2gaeh (Diskussion) 15:21, 17. Feb. 2016 (CET)

Projektives Koordinatensystem

Der Abschnitt Projektives Koordinatensystem#Projektive Koordinaten in der synthetischen Geometrie ist unverständlich. Insbesondere wird nicht gesagt, was bei diesem allgemeinen (axiomatischen) Zugang eine projektive Punktbasis sein soll.--Kamsa Hapnida (Diskussion) 13:13, 24. Apr. 2015 (CEST)

Was eine projektive Punktbasis ist, wird doch im Abschnitt davor erklärt: Vier Punkte in der projektiven Ebene sind in allgemeiner Position, wenn keine drei der vier Punkte auf einer projektiven Geraden liegen. Ich selbst kenne mich zwar nicht sonderlich gut in projektiver Geometrie aus, finde den Abschnitt aber ansonsten relativ verständlich. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 06:57, 16. Jun. 2015 (CEST)

Das hatte ich tatsächlich übersehen, wohl wegen der Grossschreibung:-) Ich habe den Begriff jetzt in einen eigenen Artikel ausgelagert, der Verlinkbarkeit (und Übersichtlichkeit) wegen.

In dem Zusammenhang: wir haben wohl überhaupt keinen Artikel, auf den man für die synthetische Definition von "Projektiver Raum" verlinken könnte. (Oder?) Ich habe jetzt auf Projektiver Raum verlinkt, aber da steht ja eigentlich nur die Definition von projektiven Räumen über Körpern.--Kamsa Hapnida (Diskussion) 08:37, 16. Jun. 2015 (CEST)

Doch noch etwas: in verschiedenen Artikeln, z.B. Homogene Koordinaten#Projektive Koordinatensysteme oder Projektive_Basis#Im_Standardmodell (zumindest durch die Ũberschriften) und auch in der en-wp wird der Eindruck erweckt, als wenn projektive Koordinaten und Homogene Koordinaten dasselbe seien. Das ist doch aber offensichtlich nicht der Fall?--Kamsa Hapnida (Diskussion) 14:18, 16. Jun. 2015 (CEST)

Ja, wenn man unter "projektiven Koordinaten" eine beliebige Koordinatisierung eines projektiven Raums versteht, gibt auch nicht-homogene projektive Koordinaten (siehe den ersten Link oben). Die homogenen Koordinaten sind aber die Standardkonstruktion bei endlichdimensionalen projektiven Räumen über einem Körper ggf. nach Wahl einer Basis, deswegen werden die Begriffe häufig gleichgesetzt. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 14:52, 16. Jun. 2015 (CEST)

Hast Du eine Quelle dafür? --Kamsa Hapnida (Diskussion) 15:22, 16. Jun. 2015 (CEST)

Homogene Koordinaten#Allgemeine Definition. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 15:30, 16. Jun. 2015 (CEST)

Wie gesagt, dass ist die Definition homogener Koordinaten und die gibt etwas anderes als die im Artikel Projektives Koordinatensystem beschriebenen projektiven Koordinaten. --Kamsa Hapnida (Diskussion) 15:35, 16. Jun. 2015 (CEST)

Die Koordinatenachsen sind nicht die Punkte der projektiven Basis, sondern die Differenzen zum Einheitspunkt (oder einer beliebigen Linearkombination von Punkten). Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 16:02, 16. Jun. 2015 (CEST)

Ich denke nicht, dass das stimmt. Zum Beispiel ist in homogenen Koordinaten $\left[2:0:0\right]$ der selbe Punkt wie $\left[1:0:0\right]$, was in projektiven Koordinaten natürlich nicht stimmt. Aber vielleicht gehört das eher auf die Disk des Artikels.--Kamsa Hapnida (Diskussion) 16:50, 16. Jun. 2015 (CEST)

Ich denke, was bei der Konstruktion am Ende rauskommt sind auch nur homogene Koordinaten, ich muss aber sagen, ich verstehe den Sinn des ganzen Abschnitts noch nicht wirklich. In einem projektiven Raum über einem Vektorraum kann man nach Wahl einer Basis für den Vektorraum die homogenen (projektiven) Koordinaten direkt hinschreiben (siehe zum Beispiel en:Homography#Projective frame and coordinates). Ich nehme an, dass die Konstruktion für den Fall gedacht ist, dass man nur ausgehend von einer projektiven Basis versucht, zugehörige Koordinaten zu definieren. Dann wäre sie aber im Wesentlichen identisch mit der aus dem folgenden Abschnitt. Ich habe die Konstruktion leider in der Literatur noch nicht finden können und noch nicht genau nachvollziehen können, weil leider das Ende fehlt. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 22:34, 16. Jun. 2015 (CEST)

Ich habe jetzt ein paar Beispiele im Artikel eingebaut, aus denen man sieht, wie projektive in homogene Koordinaten umgerechnet werden. Ohne Literatur grenzt das natürlich an Theorie- bzw. Begriffsfindung. --Kamsa Hapnida (Diskussion) 06:06, 17. Jun. 2015 (CEST)

Beispiele sind immer gut und sicherlich auch zulässig, aber die Konstruktion als solches müsste erst belegt werden. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 07:10, 17. Jun. 2015 (CEST)

Die Bezeichnung Projektive Koordinaten scheint nicht so hãufig zu sein, meist sind homogene Koordinaten gemeint, deshalb jetzt die BKS.--Kamsa Hapnida (Diskussion) 06:06, 17. Jun. 2015 (CEST)

Mit der BKS Projektive Koordinaten bin ich (ebenso wie mit dem gesamten Artikelumfeld) noch nicht so glücklich.

• Es fängt an mit dem Artikel Homogene Koordinaten. Koordinaten heißen homogen, falls sie den gleichen Punkt repräsentieren, wenn sie mit der gleichen Zahl multipliziert werden. Zum Beispiel sind baryzentrische Koordinaten (wenn sie nicht normiert werden) auch homogene Koordinaten. Der derzeitige Artikel Homogene Koordinaten sollte nach Projektive Koordinaten oder ggf. Homogene projektive Kordinaten verschoben werden. Auch dass sich der Inhalt auf die projektiven Standardräume beschränkt, könnte hinterfragt werden. Die Transformationen gehören inhaltlich eigentlich nach Projektivität.
• Zu dem eigentlichen Begriff homogene Koordinaten bräuchte es dann einen eigenen kurzen Artikel oder eine BKS.
• Verbleibt der Artikel Projektives Koordinatensystem. Hier sehe ich begriffstechnisch und inhaltlich noch die größten Probleme. Mir ist nicht klar, ob die in dem Artikel vorgestellten Koordinaten überhaupt einen eigenen Namen haben. In jedem Fall ist das derzeitige Lemma zu allgemein für den Inhalt. Gegebenenfalls lässt sich der Inhalt in Projektive Koordinaten unterbringen. Ansonsten bräuchte es einen eigenen Artikel zu Koordinaten in projektiven Räumen, die auf einer projektiven Basis basieren.

Ich persönlich kenne mich in dem Bereich noch zu wenig gut aus. Vielleicht kann uns hier auch noch Benutzer:Ag2gaeh weiterhelfen. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 12:43, 22. Jun. 2015 (CEST)

Abschnitt Projektives Koordinatensystem#Dualität in projektiven Räumen

Ich sehe nicht, warum das eine Anwendung projektiver Koordinaten sein soll, jedenfalls wird in dem Abschnitt kein solcher Zusammenhang erläutert. Vorschlag deshalb: Verschiebung dieses Abschnitts in einen neu anzulegenden Artikel Dualität (Projektive Geometrie). Der sollte dann auch Projektive Ebene#Dualitätsprinzip detaillierter darstellen.--Kamsa Hapnida (Diskussion) 16:57, 16. Jun. 2015 (CEST)

Es ist keine Anwendung, sondern die konkrete Dualität ist abhängig von dem gewählten Koordinatensystem (so steht es dort). Man muss da etwas aufpassen. Da werden Dualitäten bei projektiven Räumen über Körper angesprochen und auch das viel allgemeinere Dualitätsprinzip. Ich denke, auch hier sollte man nicht ohne besseres Wissen Verschiebungen vornehmen. --Ag2gaeh (Diskussion) 15:13, 19. Feb. 2016 (CET)

Es bräuchte jedenfalls einen Artikel, der die Konstruktion der Dualität erklärt. Der verlinkte Artikel https://de.wikipedia.org/wiki/Dualität_(Mathematik)#Dualit.C3.A4tsprinzip_der_projektiven_Geometrie_und_in_Inzidenzstrukturen tut das nicht, sondern verlinkt nur auf diesen Artikel zurück. Ich hielte es für sinnvoller, das in einem separaten Artikel zu tun, aber das ist natürlich nicht der springende Punkt. Meinethalben kann auch erstmal der Abschnitt in diesem Artikel weiter ausgebaut werden.--210.219.50.14 04:09, 28. Feb. 2016 (CET)

Ternärkörper

Und dann wäre noch die Frage, ob Ternärkörper#Geometrische Konstruktion nicht eigentlich in diesen Artikel gehört und der Artikel Ternärkörper sich besser auf Ternärkörper#Algebraische Definition konzentrieren sollte.--Kamsa Hapnida (Diskussion) 17:03, 16. Jun. 2015 (CEST)

Ternärkörper sind so speziell auf die Koordinatisierung von affinen Ebenen ausgerichtet, dass es keinen sind macht, die geometrische Konstruktion von der algebraischen Definition zu trennen. Und: die Darstellung des komplizierten Sachverhalts ist in diesem Artikel gelungen. Man sollte die Diskussion hier beenden.--Ag2gaeh (Diskussion) 14:22, 19. Feb. 2016 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Ag2gaeh (Diskussion) 12:43, 20. Feb. 2016 (CET)