Portal:Mathematik/Qualitätssicherung/Archiv/2020/Juni

Dies ist ein Archiv der Qualitätssicherung des Portals Mathematik.

Archiv

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Wie wird ein Archiv angelegt?

Areafunktionen

Ist es eigentlich in einer Norm festgelegt, dass diese Funktionen "Areasinus hyperbolicus" etc. genannt werden und nicht nur kurz "Areasinus" etc? Gibt es noch andere Verwendungen, sodass die Kurzform mehrdeutig wäre? Wenn ja, dann sollte das in den Artikeln erwähnt werden. Gruß von ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 12:51, 8. Jun. 2020 (CEST)

Auf jeden Fall wird es in der Praxis so gehandhabt, schon wegen der Verwechslungsgefahr mit dem Arcussinus.––Hoegiro (Diskussion) 13:11, 8. Jun. 2020 (CEST)

So ist es. „Areasinus“ gibts nicht ohne „hyperbolicus“, und weils das nicht gibt, braucht es Wikipedia auch nicht zu erfinden.

Wie dem auch sei: kein Qualitätssicherungsproblem. --Lantani (Diskussion) 14:26, 8. Jun. 2020 (CEST)

(Beim Suchen zufällig im Duden gefunden: „Kosinus“ nur mit K, „hyperbolicus“ nur mit C, „Kosinus hyperbolikus“ und „Cosinus hyperbolicus“ beide so entsetzlich falsch, dass man nicht einmal einen Verweis auf die alleinseligmachenden Dudenschreibungen findet.)

Wenn das Portal statt einer allgemeinen D-Seite zu math. Artikeln nur diese QS-Seite hat, dann ist das sehr wohl ein Thema für hier. Verwechslungsgefahr ist z. B. ein Aspekt. Gibt es da eine Norm? Wenn die Kurzform falsch ist, dann sollte eine Info in die Artikel. Im Web gibt es die öfters. So z. B. im Lexikon der Mathematik und Mathepedia, zwei populäre Mathe-Webseiten. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 17:45, 8. Jun. 2020 (CEST)

Es gibt noch Portal Diskussion:Mathematik. --Digamma (Diskussion) 18:29, 8. Jun. 2020 (CEST)

Wobei das im Lexikon der Mathematik nur eine Weiterleitung ist. Mathepedia wiederum benutzt auch für die Hyperbelfunktionen unübliche Bezeichnungen, nämlich Hyperbelsinus und Hyperbelkosinus. Ich halte es eigentlich für offensichtlich, dass Areasinus hyperbolicus die übliche Bezeichnung ist. Allenfalls könnte man eine Weiterleitung von Areasinus anlegen.––Hoegiro (Diskussion) 18:05, 8. Jun. 2020 (CEST)

Bleibt noch die Frage, ob das auch in einer Norm steht. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 18:11, 8. Jun. 2020 (CEST)

Mathematische Bezeichnungen basieren im Allgemeinen nicht auf einer Norm. --Digamma (Diskussion) 18:29, 8. Jun. 2020 (CEST)

@Digamma: Also wird das quasi nur durch "überwiegenden Gebrauch festgeklopft"? Ich habe mal etwas im Web geschmökert. Die Frakturschrift findet sich eigentlich nur in alten Schriftstücken, die Darstellung sinh^-1 gilt in Schulen als "verboten", weil das eigentlich 1/sinh bedeutet und die anderen sind kaum zu finden. Ich schreibe in Areasinus hyperbolicus und Areakosinus hyperbolicus mal ein paar Sätze dazu. Wer den Stil verbessern will, der mag das gerne machen. Gruß von ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 21:34, 8. Jun. 2020 (CEST)

Ist das alles durch die angegebene Formelsammlung belegt? --Digamma (Diskussion) 22:56, 8. Jun. 2020 (CEST)

Die Aussage "die Darstellung sinh^-1 gilt in Schulen als "verboten", weil das eigentlich 1/sinh bedeutet und die anderen sind kaum zu finden" kann ich nicht nachvollziehen. Das hochgestellte -1 ist eigentlich die übliche Art, eine Umkehrfunktion darzustellen. Sie wird nur hier nicht verwendet, weil die Funktion einen eigenen Namen hat. Aber jeder Taschenrechner benutzt diese Symbolik. sinh^-1 bedeutet gerade nicht "eigentlich 1/sinh". Eher umgekehrt: Es ist zwar üblich, aber mathematisch nicht korrekt, z.B. $\sin ^{2}x$ zu schreiben, wenn eigentlich $(\sin x)^{2}$ gemeint ist, während $\sin ^{2}(x)$ eigentlich $\sin(\sin(x))$ bedeutet. Was ich sagen möchte: Ich wäre mit solchen wertenden Aussagen vorsichtig. --Digamma (Diskussion) 23:05, 8. Jun. 2020 (CEST)

Ich kann mir eigentlich nicht vorstellen, dass es keine Vorschrift gibt, denn Schulen bewerten Prüfungen und vergeben als amtliche Handlung Noten, was eine Rechtsgrundlage erfordert. Ob das alles in DIN 1302 steht, wäre mal herauszufinden. Das ist aber ein anderes Thema.

Die gelisteten (exotischen) Schreibweisen stammen nicht von mir. Leicht in Web und Literatur zu finden sind $arsinh$, $Arsinh$, $Asinh$, ${\mathfrak {ArSin}}$ und $\sinh ^{-1}$. Die Schreibweise $\operatorname {arsh}$ ist mir unbekannt.

Das Problem bei $\sinh ^{-1}$ ist genau diese inkonsistente Interpretation der Schreibung. Wenn $\sinh ^{-1}$ die Umkehrfunktion ist, dann wäre bei konsistenter Interpretation, wie du schon angedeutet hast, $\sinh ^{1}(x)=\sinh(x)$, $\sinh ^{2}(x)=\sinh(\sinh(x))$ und $\sinh ^{0}(x)$ undefiniert. Interpretiert man, wie üblich, $\sinh ^{2}(x)=(\sinh(x))^{2}$, so wäre $\sinh ^{1}(x)=\sinh(x)$, $\sinh ^{0}(x)=(\sinh(x))^{0}$, also 1 (bei x=0 undefiniert) und $\sinh ^{-1}$ wäre ${\tfrac {1}{\sinh }}$. Deshalb ist der negative Exponent schlicht eine zu vermeidende Notation. In meiner Schule wurde das in der Prüfung als "unklare Schreibweise" reklamiert. Nur in den Fällen, bei denen man positive Exponenten als Potenz nicht an das Funktionskürzel anfügt, war das ok. Also $f^{-1}(x)$ war ok, weil man das Quadrat der Funktion nicht $f^{2}(x)$ sondern $(f(x))^{2}$ geschrieben hat. Hier zeigt sich, dass eine klare Vorschrift nötig ist.

Kann man den Abschnitt "Benennung" in Areasinus hyperbolicus und Areakosinus hyperbolicus jetzt so lassen? Wenn ja, dann übertrage ich das sinngemäß in die beiden Artikel Areatangens hyperbolicus und Areakotangens hyperbolicus und Areasekans hyperbolicus und Areakosekans hyperbolicus.

Gruß von ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 13:52, 9. Jun. 2020 (CEST)

Ich würde den Abschnitt Areasinus hyperbolicus und Areakosinus hyperbolicus#Benennung jedenfalls an das Ende des Artikels setzen und nicht an den Anfang. Gut wäre natürlich, wenn man ihn auch belegen könnte.––Hoegiro (Diskussion) 14:36, 9. Jun. 2020 (CEST)

(BK) Eine Norm ist auch keine Rechtsgrundlage, solange es keine Vorschrift gibt, die darauf Bezug nimmt. Grundlage für die Prüfungen ist immer der Unterricht und die übliche fachliche Praxis. Diese schlägt sich in der Regel in den Schulbüchern nieder, die ja zugelassen werden müssen. Eigentlich das einzige, was in der Schule so normiert ist, ist die Rechtschreibung. In manchen Wissenschaften (Chemie, Biologie) gibt es eine Normierung eines Teils der Nomenklatur, aber längst nicht in allen. In der Mathematik gilt im Zweifelsfall: Die Bezeichnungen und die Schreibweisen müssen vorher erklärt werden. Und dass jemand einen Abzug bekam, weil er eine "unklare Schreibweise" verwendet hat, habe ich noch nie erlebt.

"Die gelisteten (exotischen) Schreibweisen stammen nicht von mir. Leicht in Web und Literatur zu finden sind $arsinh$, $Arsinh$, $Asinh$, ${\mathfrak {ArSin}}$ und $\sinh ^{-1}$. Die Schreibweise $\operatorname {arsh}$ ist mir unbekannt." Stimmt, das habe ich inzwischen schon gesehen, dass die vorher schon da standen. Unklar ist mir aber, worauf sich der Einzelnachweis bezieht. In der vorigen Version eigentlich nur auf eine Schreibweise (so habe ich das jetzt interpretiert), bei deiner Version aber auf den ganzen Absatz.

Für mich ist das, was du geschrieben hast immer noch TF und POV. Für die Aussage "sind die in der Fachwelt akzeptierten Namen" und "Die gelegentlich besonders im Internet auftretenden Kurzformen "Areasinus" und "Areakosinus" sind unüblich" hast du als Beleg nur die Diskussion hier. Es ist ein Unterschied, ob man in der Diskussion sagt, das ist unüblich, deshalb nehmen wir es nicht als Synonym auf, oder ob man dann explizit in den Artikel schreibt "das ist unüblich". Letzteres müsste belegt werden. Ich würde noch die Augen zudrücken, wenn das jemand schreibt, von dem ich weiß, dass er einen entsprechenden Überblick hat. Aber die Diskussion hier zeigt ja gerade, dass du diesen Überblick nicht hast. "Als Abkürzung für Formeln kommt auch $\operatorname {arsh}$ und $\operatorname {arch}$ vor" Ist das so? Du schreibst doch hier, dass du die Schreibweisen nicht gefunden hast. Die Schreibweisen mit Frakturschrift habe ich im Web nicht gefunden. "Die Darstellungen ${\mathfrak {ArSin}}$ bzw. ${\mathfrak {ArCos}}$ gelten als veraltet" Woher nimmst du das?

Und "die nur noch selten anzutreffenden Darstellungen $\sinh ^{-1}$ und $\cosh ^{-1}$ sind zu vermeiden, da sie mit der Bedeutung ${\tfrac {1}{\sinh }}$ bzw. ${\tfrac {1}{\cosh }}$ kollidieren" ist TF und POV. Dass diese Schreibweisen nur noch selten anzutreffen sind, glaube ich nicht. Im Gegenteil glaube ich, dass sie sich immer mehr verbreiten. Zum Beispiel benutzt sie mein Taschenrechner. Dass sie zu vermeiden sind, ist deine persönliche Ansicht. --Digamma (Diskussion) 14:55, 9. Jun. 2020 (CEST)

⇐ So gut wie niemand benutzt heute noch Fraktur als Darstellung. Das machen ein paar (gereifte?) Professoren im Rahmen ihrer Freiheiten in ihren Vorlesungen und Schriftbeiträgen, aber das wirst du in keinem heutigen Schul-/Lehrbuch als Empfehlung finden. Ich finde auch im Web kein modernes Dokument, in dem der Fließtext in Antiqua, die Areafunktionen aber außerhalb von Zitaten in Fraktur geschrieben werden. Für die anderen Einwände muss ich nochmal in meiner Browserchronik nachschauen, ob ich die Seite noch finde. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 16:09, 9. Jun. 2020 (CEST)

Das wird schon so sein. Nur ist das, wenn es nur von Dir behauptet wird, „eigene Forschung“. Man bräuchte eigentlich eine Quelle, wo das steht, um es so in die Artikel zu schreiben.––Hoegiro (Diskussion) 16:30, 9. Jun. 2020 (CEST)

Sonst würde es reichen, so ähnliches wie es vorher war, die andern Schreibweisen zusätzlich zur Standardschreibweise zu nennen, evtl. noch mit einem Zusatz "manchmal", "gelegentlich" oder "selten". Aber auch das ist schon kritisch. Man könnte so etwas schreibe wie "in älterer Literatur". Das wäre wahrscheinlich immer OR, aber zumindest nicht POV. Aber dann können wir auch einfach direkt zurücksetzen. --Digamma (Diskussion) 18:00, 9. Jun. 2020 (CEST)

Die angesprochene Mehrdeutigkeit der Exponentenschreibweise bei Funktionen ist schon woanders beschrieben und muss nicht für jeden potentiellen Anwendungsfall erneut erörtert werden. Falls nötig, kann man mit einem Link darauf hinweisen. – Meiner Erfahrung nach wird der Exponent „–1“ für Funktionen nur im Sinne der Umkehrfunktion benutzt, nie für den das Reziproke des Funktionswertes. Natürliche Exponenten sind wirklich mehrdeutig; da ist die Potenz des Funktionswertes typischerweise nur gemeint, wenn die Funktion als Operator geschrieben wird (aufrecht, mehrere Zeichen: „$\sin ,\arctan ,\cosh ,\log ,\dots$“), aber nicht wie ein Variablenzeichen (kursiv, ein Buchstabe: „$f,g,\dots$“). Die Notationen sind nicht wirklich konsistent, aber unmissverständlich und praktisch. Genormt ist das m.W. ebensowenig wie nichttriviale Vorrangregeln wie „$a/bc=a/(bc)$“ aber „$a/b\cdot c=(a/b)\cdot c$“. --Lantani (Diskussion) 19:28, 9. Jun. 2020 (CEST)

Ich habe den Abschnitt jetzt als unbelegte Theoriefindung erst einmal herausgenommen. Falls er sich belegen läßt, würde ich ihn jedenfalls ans Ende und nicht an den Anfang des Artikels setzen.—Hoegiro (Diskussion) 16:58, 13. Sep. 2020 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Hoegiro (Diskussion) 18:03, 13. Sep. 2020 (CEST)

Smith-Menge

Unverständliche Maschinenübersetzung aus der englischsprachigen Wikipedia: Die allgemeine QS ist seit 9. Mai 2020 erfolglos. Kann vielleicht hier jemand weiterhelfen? --Wikinger08 (Diskussion) 11:15, 16. Jun. 2020 (CEST)

Sprachlich habe ich den Artikel jetzt korrigiert. Inhaltlich sollte er in Ordnung sein.––Hoegiro (Diskussion) 15:06, 16. Jun. 2020 (CEST)

Ich verstehe trotzdem überhaupt nicht, wovon die Rede ist. Es geht um eine „Wahl“ von „Kandidaten“. Wird einer oder mehrere gewählt? Nach welchen Regeln wird gewählt? Wann hat ein Kandidat einen anderen „besiegt“: wenn er mehr Stimmen bekommt, oder wenn er unter den Gewählten ist und der andere nicht? Wieviele Stimmen hat ein Wähler? Und, und, und. Und ein Wahlergebnis wird offenbar nicht aus den abgegebenen Stimmen ermittelt, sondern „ausgewählt“ – das klingt nach optimaler Wahlfälschung.

Es scheint hier darum zu geben, Regeln für die Wahl so festzulegen, dass ein bestimmtes Kriterium erfüllt ist. Aber wie der Raum möglicher Lösungen aussieht, in dem ein Optimum gefunden wird, bleibt offen. Es wäre eine gute Idee gewesen – und in der Mathematik sonst üblich – zu definieren, worüber man Aussagen macht.

Beim Durchlesen habe ich den Eindruck, dass die Sache nichttrivial und interessant sein kann. Falls der Eindruck zutrifft, sollte der Artikel so geschrieben werden, dass man erfährt, was Voraussetzungen, was Definitionen und was Sätze sind. Das kann auch – und soll möglichst – in deutschen Sätzen geschehen statt durch Formeln, aber auch letztere sind nicht verboten. --Lantani (Diskussion) 11:33, 17. Jun. 2020 (CEST)

Ich fand es eigentlich schon klar, spätestens durch das Beispiel. Man sucht eine Menge, so dass jeder in der Menge jeden außerhalb der Menge besiegen würde. Aber man kann natürlich noch ausführlichere Erklärungen einbauen. ––Hoegiro (Diskussion) 13:16, 17. Jun. 2020 (CEST)

Mach mal ein konkretes Beispiel mit deutschen Bundestagsabgeordneten nach der letzten Wahl. Welche Abgeordneten haben welche besiegt, welche würden welche besiegen (deine Diktion) und welche bilden die Smith-Menge? --Lantani (Diskussion) 13:24, 17. Jun. 2020 (CEST)

Die Fußball–Bundesliga wäre ein besseres Beispiel, weil dort wirklich eine paarweise Wahl stattfindet. In den meisten Saisons dürfte die Smith-Menge leer sein.––Hoegiro (Diskussion) 13:43, 17. Jun. 2020 (CEST)

Aha. Das „Wahl“-Verfahren ist also eines, in dem die sukzessive solche binären Entscheidungen getroffen werden, die sich natürlich auch widersprechen können (wenn etwa das Rückspiel anders ausgeht als das Hinspiel). Also Wahlen im üblichen Sinne des Wortes sind schon mal nicht gemeint: weder Parlamentswahlen noch Vorstandswahlen für einen Verein noch die Wahl von dessen Vorsitzenden. Praktisch nirgends gibts derartige binäre Entscheidungen. Dafür gibt es dort Wähler, die sich natürlich verschieden voneinander äußern werden. Das war es, was ich mit fehlenden Voraussetzungen meinte: es wird nicht verraten, welche Wahl- oder Auswahlverfahren überhaupt in Betracht gezogen werden.

Außerdem wäre schon mal ein Fortschritt, wenn wenigstens verraten würde, ob es um die Wahl eines Gewinners (etwa eines Präsidenten oder Fußballmeisters) oder eines Gremiums von Gewinnern (etwa eines Parlaments oder von Championsleague-Teilnehmern) geht – der Ausdruck „ein Kandidaten (sic!) aus der Smith-Menge“ lässt auch das offen. --Lantani (Diskussion) 13:56, 17. Jun. 2020 (CEST)

Die Einleitung war grauenhaft. Für nicht-Stochastiker komplett unverdaulich. Bitte, bitte auch bei Matheartikeln an die arme Oma oder den Erstsemester denken.

• der erste Satz sollte alles sagen
• nicht bei eh schon komplizierten Dingen auch noch extra Infos wie Erfinder und Synonyme in den ersten Satz reinpacken.
• die korrekten Begriffe verwenden, anstatt zu schlampern. Ein paarweiser Vergleich ist keine Wahl!

Jetzt darf bitte (wie oben schon angemerkt wurde) noch erläutert werden, was für eine Wahl das sein könnte. Vielleicht nicht in der Einleitung, keine Ahnung. Gruß, --Maxus96 (Diskussion) 16:13, 17. Jun. 2020 (CEST)

Ich finde nach wie vor den Kristallkugel-Konjunktiv „besiegen würde“ schwer verständlich. Er soll wohl die Transitivität der Besiegen-Relation ins Spiel bringen: wenn A den B besiegt hat und B den C, dann würde auch A den C besiegen. Außerdem wird eine Reproduzierbarkeit der Ergebnisse vorausgesetzt: wenn A den B besiegt hat, wird er ihn immer besiegen, so dass die Besiegen-Relation auch antisymmetrisch ist. Damit hätten wir eine Halbordnung; Details müsste man noch definieren.

Es bleibt fraglich, bei welcher Art Wettbewerbe diese beiden Bedingungen wenigstens statistisch erfüllt sind. Ich habe da im realen Leben Zweifel: dort gewinnen mal die einen und mal die anderen. Man bräuchte also ein Beispiel, in dem diese Bedingungen plausibel sind, die hier immer noch stillschweigend vorausgesetzt werden. --Lantani (Diskussion) 17:18, 17. Jun. 2020 (CEST)

Ohne auch nur eine Zeile Literatur zu dem Thema gelesen zu haben, bin ich mir ziemlich sicher, dass der Begriff der Smith-Menge in mathematischer Sprache etwa wie folgt beschrieben werden kann:

Sei $R$ eine Relation auf einer nicht-leeren Menge $M$. Die Elemente von $M$ werden als "Kandidaten" bezeichnet und die Relation als "besiegt" interpretiert.

Dann heißt eine Teilmenge $D$ von $M$ dominierend (bezüglich $R$), wenn für $x\in D,y\in M{\setminus }D$ stets gilt $xRy$ aber nicht $yRx$. Die zweite Bedingung folgt dabei aus der ersten, wenn man annimmt, dass $R$ antisymmetrisch ist (was für eine besiegt-Relation eine natürliche Forderung sein dürfte).

Man kann die beiden Bedingungen auch ohne Elemente formulieren als $D\times M{\setminus }D\subset R$ und $(M{\setminus }D\times D)\cap R=\varnothing$.

Offenbar sind die leere Menge und die Menge $M$ dominierend bezüglich $R$.

Weiterhin ist die Teilmengenrelation auf dem System der dominierenden Teilmengen von $M$ eine lineare Ordnung. Sind nämlich $D$ und $E$ dominierende Teilmengen von $M$, so gilt:

$D{\setminus }E\times E{\setminus }D=(D{\setminus }E\times E{\setminus }D)\cap (D{\setminus }E\times E{\setminus }D)\subset (M{\setminus }E\times E)\cap (D\times M{\setminus }D)\subset (M{\setminus }E\times E)\cap R=\varnothing$

Das Kreuzprodukt der Mengen $D{\setminus }E$ und $E{\setminus }D$ ist also leer, also ist eine dieser beiden Mengen leer. Im ersten Fall ist $D$ eine Teilmenge von $E$, im anderen Fall ist es umgekehrt.

Ist die Menge $M$ endlich, so gilt dies auch für das Mengensystem der dominierenden Teilmengen von $M$. Dieses enthält mindestens zwei Elemenete (die leere Menge und $M$ selbst), also auch ein bezüglich der linearen Ordnung, die durch die Teilmengen-Relation gegeben ist, zweitkleinstes. Dieses nennt man die Smith-Menge (für $R$). --Stephan2802 (Diskussion) 11:30, 19. Jun. 2020 (CEST)

Leider ist Artikel nach wie vor unverständlich.StatistikusMaximus (Diskussion) 20:12, 3. Okt. 2020 (CEST)

Also ich finde die aktuell in der Einleitung verwendet Begriffe auch problematisch. Was soll denn ein "Satz" sein? Ist das eine verunglückte Übersetzung für Menge? Ein eher ungebräuchliches Synonym für Anzahl oder Liste? Oder ein nicht verlinkter Fachbegriff?--Kmhkmh (Diskussion) 13:01, 18. Aug. 2020 (CEST)

Mathematisch korrekt wäre natürlich „Menge“. Ich fand „Satz von Kandidaten“ einen annehmbaren umgangssprachlichen Begriff. (Auch wenn es eigentlich wohl nur eine schlechte Übersetzung des englischen „set“ war.) Aber du kannst es gerne ändern.—Hoegiro (Diskussion) 14:18, 18. Aug. 2020 (CEST)

Ich komme auf meinen ersten Kommentar hier zurück: Es geht laut Artikel nach wie vor um Wahlen, d.h. es wird jemand (z.B. ein einzelner Präsident, eine Partei in Sitzanteilen, mehrere Mitglieder eines Vorstands) aus einer Menge von Kandidaten ausgewählt. Über das Wahlverfahren wird dabei nichts ausgesagt. In der Diskussion hat sich ergeben, dass gerade Wahlen nicht gemeint sind, sondern eher Fußballturniere, aber die auch nicht, denn dort gibt es meist keine nichttrivialen Smith-Mengen. Die aber hängen davon ab, wer wen besiegen würde, wenn – ja, wenn was? Den Konjunktiv gibts immer noch. Heißt „A würde B besiegen“ dasselbe wie „A besiegt B reproduzierbar immer“? Wenn nein, was heißt es dann? Der Artikel ist ganz genauso wirr und unverständlich wie damals im Juni. Kein Hinweis, in welchen Fällen überhaupt die Terminologie passt und was sie dann bedeutet. Kein Hinweis, wozu das Ganze gut sein soll. Wenn das keiner weiß, sollten wir den Artikel löschen. Wenn es einer weiß, soll er es hinschreiben. So ist es bloß Murks. --Lantani (Diskussion) 00:35, 4. Okt. 2020 (CEST)

Nehmen wir als Beispiel die nächste Wahl, die hier in Deutschland stattfindet: die Wahl des Parteivorsitzenden auf dem CDU-Parteitag. Dort kandidieren Laschet, Merz und Röttgen. Bei der Abstimmung zwischen diesen 3 Kandidaten wird mutmaßlich Merz die meisten Stimmen bekommen. Würde man hingegen 1-1-Abstimmungen durchführen, dann gewänne Laschet gegen Merz, Laschet gegen Röttgen und mutmaßlich auch Röttgen gegen Merz. Die Smith-Menge bestünde also aus Laschet (eine dominierende Gruppe wären auch Laschet und Röttgen, die Smith-Menge soll ja aber die kleinste dominierende Gruppe sein, und die besteht nur aus Laschet), die Wahl zwischen dreien gewinnen würde aber Merz.

Die CDU kannte offenbar das theoretische Konzept der Smith-Menge und hat deshalb einen zweiten Wahlgang (zwischen den beiden Erstplatzierten des ersten Wahlgangs) eingeführt um zu vermeiden, dass der Wahlsieger nicht aus der Smith-Menge kommt.—Hoegiro (Diskussion) 08:55, 4. Okt. 2020 (CEST)

Und es geht irgendwie aus dem Artikel hervor, dass das ein Beispiel für die ungenannten Voraussetzungen ist? Oder um welche Wahlen, Ausscheidungen oder Turniere es geht? Oder worum überhaupt? Vielleicht bin ich durch zu viel Mathematik verdorben, dass ich erwarte, dass man sagt, worüber man redet, statt es den Leser aus Beispielen erraten zu lassen. --Lantani (Diskussion) 11:59, 4. Okt. 2020 (CEST)

Welche ungenannten Voraussetzungen? Es gibt keine Voraussetzungen, es gibt auch keinen Lehrsatz, es handelt sich nur um einen Begriff.—Hoegiro (Diskussion) 13:04, 4. Okt. 2020 (CEST)

Da die Diskussion hier eingeschlafen ist und der Artikel nicht direkt zur Mathematik gehört, beende ich diese Diskussion hier.--Christian1985 (Disk) 22:17, 16. Dez. 2021 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Disk) 22:17, 16. Dez. 2021 (CET)