Irreduzibilität

Mit Irreduzibilität oder als irreduzibel werden bezeichnet:

Irreduzible Darstellung, eine Darstellung, die einfach oder unzerlegbar ist, siehe Darstellung (Gruppe)#Glossar
Irreduzibles Element, ein Element eines Rings, das sich nicht als Produkt zweier Nichteinheiten schreiben lässt, siehe Ring (Algebra)#Irreduzibilität
Irreduzibles Ideal, ein echtes Ideal in einem kommutativen Ring, das nicht Schnitt zweier echt größerer Ideale ist
Irreduzible Markow-Kette, eine Markow-Kette, bei der man von jedem Zustand zu jedem anderen mit einer positiven Wahrscheinlichkeit gelangen kann
Irreduzible Matrix, eigentlich Unzerlegbare Matrix, eine Matrix, die sich nicht durch Permutationsmatrizen auf obere oder untere Blockdreiecksgestalt bringen lässt
Irreduzibler Operator, ein Operator auf einem geordneten Vektorraum $E$ , der als invariante Ideale nur $E$ und $\{0\}$ hat. Beachte, dass dies kompatibel ist mit der Definition einer irreduziblen Matrix.
Irreduzibles Polynom, ein Polynom, das sich nicht als Produkt zweier nicht invertierbarer Polynome schreiben lässt
Irreduzibler topologischer Raum, ein topologischer Raum, der sich nicht als Vereinigung zweier abgeschlossener echter Teilmengen schreiben lässt
Irreduzible 3-Mannigfaltigkeit, eine 3-Mannigfaltigkeit, die sich nicht entlang 2-Sphären zerlegen lässt
ein System, das nicht auf tiefer liegende Einheiten zurückführbar ist, siehe Emergenz

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