Sechsecksatz von Catalan

Sechsecksatz von Catalan

Der Sechsecksatz von Catalan ist ein Lehrsatz der Elementargeometrie, welcher folgendes besagt:

In einem Sechseck der euklidischen Ebene mit Eckpunkten $A,B,C,D,E,F$, dessen drei Diagonalen von gleicher Länge und dessen gegenüberliegende Seiten jeweils parallel sind, welches also ${\overline {AD}}={\overline {BE}}={\overline {CF}}$ sowie ${AB}\parallel {DE}$ bzw. ${BC}\parallel {EF}$ bzw. ${CD}\parallel {FA}$ erfüllt, liegen die Eckpunkte $A,B,C,D,E,F$ stets auf einem Kreis.

Er ist nach Eugène Charles Catalan benannt.

Literatur

• Heinrich Dörrie: Mathematische Miniaturen. 2. Auflage. Sändig, Wiesbaden 1979, ISBN 3-500-21150-X (unveränderter Nachdruck der Ausgabe 1943).