Tubulare Umgebung
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In der Mathematik ist die tubulare Umgebung oder Tubenumgebung ein häufig verwendetes technisches Hilfsmittel der Differentialtopologie.
Satz von der Tubularen Umgebung
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Es sei eine differenzierbare Mannigfaltigkeit und eine kompakte differenzierbare Untermannigfaltigkeit. Dann gibt es eine Umgebung von in mit der folgenden Eigenschaft:
Es gibt ein Faserbündel mit Totalraum , Basis und Faser diffeomorph zu
- .
Weiterhin ist der Nullschnitt dieses Faserbündels.
Diese Umgebung wird als Tubenumgebung von bezeichnet, sie ist nur bis auf Isotopie eindeutig bestimmt.
Siehe auch
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Literatur
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]- James R. Munkres: Elementary differential topology. Lectures given at Massachusetts Institute of Technology, Fall 1961. Revised edition. In: Annals of Mathematics Studies, No. 54. Princeton University Press, Princeton NJ 1966
Weblinks
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]- Schnürer: Differentialtopologie (PDF; 755 kB) Satz 1.16