Verdampfungsenthalpie

Sprühnebel-Gebläse werden zur Kühlung der Luft in öffentlichen Räumen genutzt. Die zum Verdunsten der Wassertropfen benötigte Verdampfungsenthalpie wird der Umgebungsluft entzogen, die sich dadurch abkühlt.

Die Verdampfungsenthalpie ΔH_v, nicht-fachsprachlich auch Verdampfungswärme, im Zusammenhang mit Verdunstung umgangssprachlich Verdunstungskälte genannt, ist diejenige Energie, die benötigt wird, um eine bestimmte Menge einer Flüssigkeit zu verdampfen, also vom flüssigen in den gasförmigen Aggregatzustand zu überführen. Die Kondensation (Verflüssigung) als Umkehrung der Verdampfung setzt denselben Betrag an Energie wieder als Kondensationsenthalpie (früher auch als Kondensationswärme oder latente Wärme bezeichnet) frei.

Die Energie kann dem System in Form von Wärme und/oder Arbeit zugeführt werden. Im offenen System ist die Verdampfung isotherm und isobar, während das Volumen des Stoffs zunimmt. Die Verdampfungsenthalpie ist ein wichtiger Stoffwert in der Dampfdruckkurve. Sie nimmt mit zunehmendem Druck und zunehmender Temperatur ab und wird am sogenannten „Kritischen Punkt“ zu Null. Technisch wird die Verdampfungsenthalpie z. B. zur Kühlung angewendet.

Abtrennarbeit

Für den Übergang vom flüssigen in den gasförmigen Aggregatzustand muss – auch falls sich die Flüssigkeit schon am Siedepunkt befindet – Energie in Form von Wärme und/oder Arbeit zugeführt werden. Diese Abtrennarbeit dient zur Überwindung der Anziehungskräfte zwischen den Flüssigkeitsteilchen. Dabei geht die zugeführte Energie aufgrund des Energieerhaltungssatzes nicht verloren, sondern wird zu einem Teil der im Gas gespeicherten und bei der Kondensation wieder frei werdenden Energie.

Bei verflüssigten Edelgasen ist die Abtrennarbeit am kleinsten, da nur Van-der-Waals-Kräfte überwunden werden müssen, bei anderen Flüssigkeiten kommen Dipolmoment oder Wasserstoffbrückenbindung hinzu. Noch größer ist die Verdampfungsenthalpie bei den Metallen (starke metallische Bindung) und am größten bei den Salzen wegen deren sehr starker Ionenbindung.

Gleichgewichtsänderung am Beispiel des Wassers

Beispiel: Um ein Kilogramm Wasser bei 100 °C und 1013 mbar zu verdampfen, ist die Abtrennarbeit ΔW = 2088 kJ aufzuwenden. Dieser vergleichsweise hohe Wert resultiert aus den Wasserstoffbrückenbindungen zwischen den Wassermolekülen im flüssigen Aggregatzustand.

Verschiebungsarbeit im isobaren Fall

Außerdem hängt der Betrag der zuzuführenden Verdampfungsenthalpie von den Prozessbedingungen ab. Geschieht die Verdampfung oder Verdunstung isobar bei konstantem Druck p, wie es oft der Fall ist, so muss das entstehende Gas, um sich vom Flüssigkeitsvolumen V_F auf das Gasvolumen V_G auszudehnen, gegen den äußeren Druck p die Verschiebungsarbeit p·(V_G-V_F) = p ΔV leisten. Die zugeführte Energie wird also sowohl für Abtrennarbeit als auch für Verschiebungsarbeit verbraucht: ΔH_v = ΔU + p·ΔV (Erläuterung der Formelzeichen im folgenden Kapitel).

Beispiel: Bei 1013 mbar (Normaldruck) und 100 °C (Siedepunkt bei Normaldruck) hat ein Kilogramm Wasser

• im flüssigen Zustand ein Volumen von 1,04 dm³ = 0,00104 m³
• im gasförmigen Zustand ein Volumen von 1,673 m³; dies entspricht einer Wasser-Konzentration bzw. Dichte der Gasphase bzw. des Wasserdampfes von 598 g/m³ (siehe Dampfdruckkurve).

Die Volumenzunahme beim Verdampfen beträgt also 1,672 m³ und die bei der Ausdehnung gegen den äußeren Luftdruck geleistete Verschiebungsarbeit 169 kJ. Die unter isobaren Verhältnissen bei 100 °C und 1013 mbar pro kg Wasser zuzuführende Verdampfungsenthalpie beträgt daher ΔH_v = ΔU + p·ΔV = 2088 kJ + 169 kJ = 2257 kJ = 2,257 MJ.

Unter anderen Bedingungen, wie z. B. Verdampfen ins Vakuum, Verdampfen bei konstantem Volumen usw. gelten andere Gesetzmäßigkeiten.

Zugehörige thermodynamische Größen

Zustands- und Prozessgrößen

Enthalpie H, Verdampfungsenthalpie ΔH_v

Druck p, Flüssigkeitsvolumen V_F, Gasvolumen V_G

Verschiebungsarbeit (W =) p ΔV, Volumenänderungsarbeit W_v

Innere Energie U 

Die aus den Zustandsgrößen $U$, $p$ und $V$ gebildete Zustandsgröße

$H=U+p\cdot V$

heißt Enthalpie. Ändern sich $U$, $p$ und $V$ um die Beträge $\Delta U$, $\Delta p$ und $\Delta V$, so ändert sich $H$ um den Betrag

$\Delta H=\Delta U+V\cdot \Delta p+p\cdot \Delta V$.

Bleibt der Druck, wie im hier betrachteten Fall, konstant, so ist

$\Delta H=\Delta U+p\cdot \Delta V$.

In diesem isobaren Fall ist die zugeführte und auf Abtrenn- sowie Verschiebungsarbeit verteilte Energie

$Q_{v}=\Delta U+p\cdot \Delta V$

also gleich der Enthalpieänderung des Systems

$Q_{v}=\Delta U+p\cdot \Delta V=\Delta H_{v}$

und wird entsprechend Verdampfungsenthalpie ΔH_v genannt.

Beispiel: die Verdampfungsenthalpie von 1 kg Wasser beträgt 2257 kJ (bei 100 °C).

Zahlreiche alltägliche Verdampfungs- und Verdunstungsvorgänge finden im offenen System unter isobaren und isothermen Bedingungen statt, weil die betreffenden Systeme dem atmosphärischen Luftdruck ausgesetzt sind.

Temperaturabhängigkeit der Verdampfungs­enthalpie von Wasser, Methanol, Benzol und Aceton

Die stoffspezifische Verdampfungsenthalpie hängt von der Temperatur, nicht dagegen vom äußeren Luftdruck ab. Tabellenwerte finden sich meist für die Siedetemperatur des Stoffes (Dampfdruck des Stoffs ist dann 1013 mbar). Die spezifische Verdampfungsenthalpie bezieht sich auf 1 kg (bzw. 1 g), die molare Verdampfungsenthalpie auf 1 mol des verdampfenden Stoffs.

Für beliebige Temperaturen kann die molare Verdampfungsenthalpie über den gemessenen Dampfdruck (des zu destillierenden Stoffs) mit der Beziehung von Clausius-Clapeyron berechnet werden (Sättigungsdampfdruck).

Temperaturen berechneter Verdampfungsenthalpie für Wasser

Tempe- ratur in °C	Verdampfungs- enthalpie in kJ mol−1	Bemerkung
000	45,054
025	43,990	häufige Tabellierungstemperatur
040	43,350
060	42,482
080	41,585
100	40,657	Normalsiedepunkt
180	36,304	1 MPa (10 bar) Druck
≈ 374	0000	22 MPa, kritischer Punkt

Die molare Verdampfungsenthalpie (in kJ/mol) kann in die spezifische Verdampfungsenthalpie (in kJ/g) umgerechnet werden, indem man sie durch die molare Masse (hier: 18,02 g/mol für Wasser) teilt.

Die molare Verdampfungsenthalpie von Wasser kann im Temperaturbereich von 273 bis 473 K (0 bis 200 °C) durch folgende empirische Formel berechnet werden:

$H_{v}=\left(50{,}09-0{,}9298\cdot {\frac {T}{1000}}-65{,}19\cdot \left({\frac {T}{1000}}\right)^{2}\right)\mathrm {\frac {kJ}{mol}} .$

Kondensationsenthalpie

Kondensiert das Gas unter denselben Bedingungen wieder, so wird die zum Verdampfen aufgewandte Verdampfungsenthalpie in Form der betragsmäßig identischen Kondensationsenthalpie auch wieder frei. Man spricht dann umgangssprachlich davon, dass diese Energie in Form nicht fühlbarer Latentwärme im Gas gespeichert gewesen sei. Dabei handelt es sich jedoch nicht um thermische Energie, sondern um diejenige Energie (Abtrenn- und Verschiebungsarbeit), die bei der Verflüssigung durch die Abnahme des Volumens wieder frei wird.

Sublimationsenthalpie

Bei der Sublimation (Phasenumwandlung von fest nach gasförmig) spricht man von Sublimationsenthalpie, die zusätzlich zur Verdampfungsenthalpie auch die Schmelzenthalpie des Stoffes beinhaltet. Auch Wassereis kann sublimieren, daher trocknet Wäsche auch bei Temperaturen unter 0 °C.

Anwendungen

Verdunstungskälte eines teilweise nassen Handtuchs mit der Wärmebildkamera gesehen

Die Verdampfungsenthalpie wird vor allem zum Wärmetransport genutzt.

• Siedekühlung
• Funktionsgrundlage des Kühlturms („Rieselkühler“)
• stromlos betreibbare „Verdunstungs-Kühlschränke“
• die Kühlung beispielsweise des menschlichen Körpers durch Schwitzen.
• Kältemaschine/Wärmepumpe: die Verdampfungsenthalpie wird an der (zu) kühlenden Seite aufgenommen (Verdampfer) und an der (zu) heizenden Seite abgegeben (Kondensation).
• Bei der Heizung durch Verbrennung von Kohlenwasserstoffen fällt das Wasser als Reaktionsprodukt der Verbrennung gasförmig an. Dessen Verdampfungsenthalpie ist im Abgas gespeichert. Brennwertkessel kondensieren den Wasserdampf zum größten Teil und gewinnen die dabei frei werdende Kondensationsenthalpie zurück.

Negativbeispiele sind:

• Verdunstungskälte:
  • weiteres Abkühlen der Autoscheiben bei fahrtwindbegünstigter Verdunstung alkoholhaltiger Scheibenwaschzusätze; daher müssen diese Mischungen für sehr viel tiefere Temperaturen ausgelegt sein als die Außentemperatur im Winter
  • Frieren bei nasser Haut oder Kleidung
  • Bei der Entnahme von Gas aus Flüssiggasbehältern, wie bei Kohlendioxid, Stickstoff und Propangas, kühlen die Rohrleitungen stark ab und müssen oft zum Beispiel mittels Metallrippen durch Konvektion der Umgebungsluft erwärmt werden.
• Kondensationsenthalpie:
  • Zur Verflüssigung von Gasen müssen hohe Energiemengen zur Kühlung und/oder zur Erhöhung des Drucks eingesetzt werden, weil Gase unter Umgebungsdruck erst bei sehr niedrigen Temperaturen kondensieren.
  • Die Dampfmaschine und auch das Gas- und Dampfkraftwerk (GuD) haben eine um die Verdampfungsenthalpie des Wassers verminderten Wirkungsgrad, weil die Abwärme des Kondensators (falls vorhanden) meist nicht genutzt wird.
  • Tropische Wirbelstürme beziehen ihre Energie hauptsächlich aus der Wärme, die bei der Kondensation riesiger Wassermassen freigesetzt wird.

Übersicht Verdampfungsenthalpien der chemischen Elemente

Spezifische Verdampfungsenthalpie Δh_v [kJ/g] und die molare Verdampfungsenthalpie Δh_v [kJ/mol] der reinen chemischen Elemente für die Siedetemperatur des Elements und einen Druck von 1013 hPa. Alle Angaben wurden von den jeweiligen Datenübersichten der im Einzelnen genannten Elemente übernommen.

Hauptgruppenelemente:

Chemisches Element	molare Masse (g/mol)	Siede- temp. (°C)	Δhv (kJ/mol)	Δhv (kJ/g)
1. Hauptgruppe
Wasserstoff (H2)	002,016	−253	000,90	00,446
Lithium	006,941	1342	146	21,0
Natrium	022,99	0883	097,0	04,22
Kalium	039,10	0759	079,9	02,04
Rubidium	085,47	0688	072,2	00,845
Caesium	0132,9	0705	067,7	00,510
Francium	223,0	0677	064	00,29
2. Hauptgruppe
Beryllium	009,012	2477	292	32,4
Magnesium	024,33	1090	127	05,24
Calcium	040,08	1484	154	03,83
Strontium	087,62	1382	144	01,64
Barium	137,3	1640	142	01,03
Radium	226,0	1737	137	00,605
3. Hauptgruppe
Bor	010,81	3927	490	45,3
Aluminium	026,98	2467	293	10,9
Gallium	069,72	2204	259	03,71
Indium	114,8	2072	232	02,02
Thallium	204,4	1473	164	00,803
4. Hauptgruppe
Kohlenstoff (subl.)	12,01	4850	717	59,5
Silizium	028,09	2355	384	13,7
Germanium	072,64	2820	331	04,56
Zinn	118,7	2602	296	02,49
Blei	207,2	1749	178	00,858
5. Hauptgruppe
Stickstoff (N2)	028,02	−196	005,59	00,199
Phosphor	030,97	0277	012,1	00,392
Arsen (subl.)	074,92	0616	034,8	00,464
Antimon	121,8	1587	077,1	00,634
Bismut	209,0	1564	105	00,502
6. Hauptgruppe
Sauerstoff (O2)	032,00	−183	006,82	00,213
Schwefel	032,07	0445	009,6	00,30
Selen	221	0684,6	026,3	00,333
Tellur	127,6	0450	052,6	00,412
Polonium	209,0	0962	120	00,574
7. Hauptgruppe
Fluor (F2)	038,00	−188	006,54	00,172
Chlor (Cl2)	070,90	0−34	020,4	00,288
Brom (Br2)	159,8	0+59	029,6	00,193
Iod (I2)	253,8	+184	041,9	00,164
Astat	210,0	+337	030	00,14
8. Hauptgruppe
Helium	004,003	−269	000,084	00,0211
Neon	020,18	−246	001,73	00,0859
Argon	039,95	−186	006,45	00,161
Krypton	083,80	−153	009,03	00,108
Xenon	131,3	−108	012,6	00,0962
Radon	222,0	0−62	016,4	00,0739

Nebengruppenelemente: (alle Daten konsistent mit den bei den einzelnen Elementen genannten. Die spezifische Verdampfungsenthalpie wurde aus der molaren Verdampfungsenthalpie berechnet; sie gelten am Siedepunkt der Elemente)

Chemisches Element	molare Masse (g/mol)	Siede- temp. (°C)	Δhv (kJ/mol)	Δhv (kJ/g)
Periode 4
Scandium	44,96	2830	314	6,99
Titan	47,87	3287	421	8,80
Vanadium	50,94	3409	452	8,87
Chrom	52,00	2672	344	6,62
Mangan	54,94	1962	226	4,11
Eisen	55,85	2750	350	6,26
Cobalt	58,93	2927	377	6,39
Nickel	58,69	2913	370	6,31
Kupfer	63,55	2567	300	4,73
Zink	65,41	0907	115	1,76
Periode 5
Yttrium	88,91	3336	363	4,08
Zirconium	91,22	4409	591	6,47
Niob	92,91	4744	697	7,50
Molybdän	95,94	4639	598	6,23
Technetium	98,91	4877	660	6,67
Ruthenium	101,1	4150	595	5,89
Rhodium	102,9	3695	493	4,79
Palladium	106,4	2963	357	3,35
Silber	107,9	2162	251	2,32
Cadmium	112,4	0767	100	0,890
Periode 6
Lanthan	138,9	3457	414	2,98
Cer	140,1	3426	414	2,95
Praseodym	140,9	3520	297	2,11
Neodym	144,2	3100	273	1,89
Promethium	146,9	3000	290	1,97
Samarium	150,4	1803	166	1,11
Europium	152,0	1527	144	0,944
Gadolinium	157,3	3250	359	2,29
Terbium	158,9	3230	331	2,08
Dysprosium	162,5	2567	230	1,42
Holmium	164,9	2695	241	1,46
Erbium	167,3	2510	193	1,15
Thulium	168,9	1947	191	1,13
Ytterbium	173,0	1194	127	0,733
Lutetium	175,0	3395	356	2,03
Hafnium	178,5	4603	575	3,22
Tantal	180,9	5458	743	4,11
Wolfram	183,8	5555	824	4,48
Rhenium	186,2	5596	715	3,84
Osmium	190,2	5012	628	3,30
Iridium	192,2	4428	604	3,14
Platin	195,1	3827	510	2,61
Gold	197,0	2856	334	1,70
Quecksilber	200,6	0357	059,2	0,295
Periode 7
Actinium	227,0	3200	293	1,29
Thorium	232,0	4788	514	2,22
Protactinium	231,0	4027	470	2,03
Uran	238,0	4134	423	1,78
Neptunium	237,0	3902	k. A.	–
Plutonium	244,1	3327	325	1,33
Americium	243,1	2607	239	0,981
Curium	247,1	3110	k. A.	–

Literatur

• Roy Bergdoll, Sebastian Breitenbach: Die Roten Hefte, Heft 1 – Verbrennen und Löschen. 18. Auflage. Kohlhammer, Stuttgart 2019, ISBN 978-3-17-026968-2.