Wikipedia:Humorarchiv/Mathematisches

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O. B. d. A.

O. B. d. A., eine vornehmlich zum Maskieren von Fehlschlüssen in ausgeklügelten mathematischen Beweisen verwendete Abkürzung, läßt sich auf verschiedene Weisen deuten, etwa als "offensichtlich bedingt durch Alkohol", "ohne Bedeutung für die Allgemeinheit", "ohne Beweis der Annahme", "ohne Beschwörung der Analysis", "ohne Berechtigung doch angenommen", "offenkundiger Beweis durch Autoritätsargument", "ohne Bestätigung in den Allgemeinfall", "ohne Beweis dieses Allgemeinplatzes", "ohne Bedenken des Autors", "ohne Beachtung der Angabe" usw. bis zur verbreiteten, aber völlig haltlosen Deutung "ohne Beschränkung der Allgemeinheit".

Das Kürzel O. B. d. A. erfüllt seine Funktion, den Fehler im Beweis elegant zu verbergen, gleich auf doppelte Weise: einerseits durch seine scheinbare Trivialität und Schlichtheit, die den bewanderten Leser dazu verleitet, das entsprechende Argument ohne größeres Nachdenken zu überspringen, andererseits durch seine Wissenschaftlichkeit und Knappheit, die den Anfänger zwingt, den Beweis einfach zu glauben. Nicht zuletzt wegen diesen Vorteilen ist das O. B. d. A. eines der meist verbreiteten Hilfsmittel in der Mathematik. Eine ganze Beweisart, die sogenannten Neo-Euklid-Beweise, hat sich auf der Basis eines einzigen gemeinsamen Schemas entwickelt: vorne o. B. d. A., hinten q. e. d., und in der Mitte kann stehen was will.

Implizite Definition

Eine abschließende Erklärung des Begriffes `implizite Definition´ kann hier jetzt noch nicht gegeben werden, eine Erörterung des Begriffes ist aber möglich: Setzen wir die Kenntnis des Additionszeichens verbindlich voraus, und wollen wir aus dieser Kenntnis die Subtraktion durch `implizite Definition´ einführen, können wir z.B. definieren: "Wenn genau (c - b = a), dann genau (a + b = c)" und zeigen...; hier muß ich z.Zt. abbrechen und die Erörterung später vervollständigen.

w.m.l.s.

"w.m.l.s." in Vorlesungs-Mitschriften: "wie man leicht sieht", beliebte Redewendung von Mathematik-Professoren. Beim Nacharbeiten braucht man für das leichte Sehen leicht zwei Stunden.

Sei $\epsilon$ < 0

Ist angeblich der kürzeste Mathematikerwitz der Welt. Zu dumm, dass ich ihn nicht verstehe, aber Mathematiker kugeln sich stets vor Lachen ...

Sofern es sich auf die Stochastik bezieht, ist ɛ hier der Erwartungswert (Mittelwert) einer Wahrscheinlichkeitsverteilung und per Definition zwischen 0 und 1.

Anmerkung: $\epsilon$ steht standardmäßig für eine sehr kleine Zahl, beliebig nahe bei Null. Eine stille Übereinkunft aller Mathematiker sagt, dass man $\epsilon$ eben immer für oben genanntes, also eine beliebig kleine positive Zahl nimmt. $\epsilon$ als Bezeichnung für eine negative Zahl zu nehmen ist für Mathematiker ein schlimmer Frevel und wird nicht toleriert :-)

In Karlsruhe hat man ein $\epsilon$ gefunden, das so klein ist, dass es bei Division durch x > 2 negativ wird!

kürzen

In folgender Gleichung kann man das n kürzen (ok, Anglizismus):

sin x
------  =  6
  n

Wie kann man die katastrophale Formel "1+1=2" vereinfachen?

Na, so:
$\ln \left(\lim _{c\to \infty }\left(1+{\frac {((x^{T})^{-1}-(x^{-1})^{T})!}{c}}\right)^{c}\right)+\sin ^{2}(\alpha )+\cos ^{2}(\alpha )=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {\cosh(s){\sqrt {1-\tanh ^{2}(s)}}}{2^{n}}}$

Selbstverständlich unter der Bedingungen, dass ${\sqrt[{0}]{\frac {0}{0}}}\not =e^{i\pi }$ und $0^{0}\in \mathbb {C}$ gilt.