Wikipedia:Zedler-Preis/Zedler-Medaille 2009/Korona (Atmosphärische Optik)

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Korona (Atmosphärische Optik)

Als Korona bezeichnet man eine Leuchterscheinung um Mond oder Sonne, die aus konzentrischen farbigen Ringen besteht. Oft ist nur eine weiße Scheibe mit rötlichem Rand (die Aureole) zu sehen, die unter günstigen Bedingungen von mehreren farbigen Ringen umgeben ist. Koronen kommen durch Beugung des Sonnen- bzw. Mondlichtes an Wassertropfen von Wolken zustande.

Aussehen und Auftreten

Schieben sich Wolken vor Sonne oder Mond, bilden sich unter bestimmten Bedingungen leuchtende Scheiben um die jeweilige Lichtquelle, die manchmal noch von Ringen in „Regenbogenfarben“ umgeben sind. Der wissenschaftliche Name für diese Leuchterscheinung ist „Korona“, die helle Scheibe im Zentrum der Korona nennt man „Aureole“. In der Alltagssprache wird diese oft „Hof“ genannt, während die farbigen Ringe auch „Kränze“ heißen. Allerdings werden die Begriffe nicht immer in dieser Weise benutzt und als weitere Quelle der Verwirrung werden in älteren Texten auch Halos als „Kränze“ bezeichnet.

Koronen sind meist um den Mond zu beobachten, seltener um die Sonne. Dies liegt jedoch nicht daran, dass sie um die Sonne weniger häufig auftreten, sondern daran, dass das Licht der Sonne die Koronaerscheinung überstrahlt und man darüberhinaus in der Regel den Blick in die Sonne meidet (und wegen der Gefahr für die Augen auch meiden sollte). Zur Beobachtung von Sonnenkoronen muss das Sonnenlicht daher abgeschwächt werden – durch die Verwendung von Filtern oder indem man das Phänomen im Spiegelbild beobachtet, auf einem Gewässer oder einer Fensterscheibe.

Meist ist auch um den Mond nur die Aureole zu sehen – eine weiße Scheibe, deren Rand in Gelb und Rot übergeht. Der Mond selbst wird von der Aureole oftmals überstrahlt. Ist er zu sehen, fällt der Größenunterschied zwischen ihm und der Aureole sofort auf. Während die Scheibe des Vollmonds unter einem Sehwinkel von etwa 0,5° zu sehen ist, erreicht der Durchmesser der Aureole eine Winkelausdehnung von 1,3° bis 4°, je nach Größe der Tropfen. Aureolen findet man mehr oder weniger ausgeprägt in fast allen (nicht zu dicken) Arten von Wolken, weshalb sie vergleichsweise häufig auftreten.

Unter günstigen Bedingungen schließen sich an die Aureole farbige Ringe an – mit der Farbreihenfolge (von innen nach außen): blau, grün, gelb, rot. Es wurden bis zu vier Ringsysteme beobachtet. Bei den äußeren fehlt das Blau, ansonsten sind die Farben ähnlich denen im ersten Ringsystem. Koronen können sehr unterschiedliche Ausdehnung haben, der Winkeldurchmesser der äußersten Ringe kann bis zu 15° betragen. Beim Durchzug von Wolken kann sich die Korona verändern – der Durchmesser kann wachsen oder schrumpfen, Ringe erscheinen oder verschwinden wieder, je nachdem, wie sich die Tropfengrößen verändern.

Man kann darüber hinaus auch „künstliche“ Koronen beobachten oder erzeugen, indem man beispielsweise durch eine beschlagene Scheibe oder Nebel auf eine Lampe blickt. Auch Staub in der Atmosphäre (nach Vulkanausbrüchen oder durch Pollenflug) kann Koronen verursachen.

Koronen dürfen nicht mit den Halos um Sonne oder Mond verwechselt werden – diese entstehen durch Brechung des Lichtes in Eiskörnern hoher Wolken. Sie haben einen größeren Durchmesser und eine andere Farbreihenfolge. Koronen dagegen sind eine Beugungserscheinung.

Entstehung

Die Korona als Beugungsbild einer Kreisblende

Koronen entstehen durch Beugung des Sonnen- oder Mondlichtes an Wassertropfen – es müssen also Wolken vorhanden sein, wenn man eine Korona beobachten will. Diese Wolken dürfen andererseits aber auch nicht zu dick sein, da das Mond- bzw. Sonnenlicht sie durchdringen können muss.

Breitet sich eine Lichtwelle aus, ist nach dem Huygensschen Prinzip jeder Punkt einer Wellenfront Ausgangspunkt einer neuen Kugelwelle, genannt Elementarwelle. Betrachtet wird nun eine ebene Welle. Die von der ungestörten Wellenfront ausgehenden Elementarwellen überlagern sich und es entsteht in der Summe eben die Wellenfront der ebenen Welle. Trifft diese nun auf eine Kreisblende, wird ein Stück aus der alten Wellenfront herausgeschnitten. Die Überlagerung der Elementarwellen ergibt nun also keine ebene Wellenfront mehr. Die Front krümmt sich und das ursprüngliche Lichtbündel weitet sich auf – das Licht wird aus seiner ursprünglichen Richtung abgelenkt, es wird gebeugt.

Die Elementarwellen, die innerhalb der Kreisblende entstehen, breiten sich kugelförmig aus, überlagern sich und Interferenz führt hinter der Kreisblende je nach Ausbreitungswinkel zu Verstärkung oder Auslöschung. Stellt man einen Schirm hinter die Kreisblende, entsteht ein Beugungsbild aus einem hellen Scheibchen (dem Zentralbild; hier ist die Intensität am größten) und konzentrischen hellen und dunklen Ringen – wobei die Intensität der hellen Ringe nach außen abnimmt. Während das Zentralbild mehr oder weniger der ursprünglichen Ausbreitungsrichtung des Lichtes entspricht (der Ablenkungswinkel liegt um 0°), sind die Ringe um so weiter, je größer der Ablenkungswinkel ist.

Das Beugungsbild einer Kreisblende ist also ganz analog zu dem Streifenmuster hinter einem Spalt. Nach dem Babinetschen Theorem entspricht das Beugungsbild einer Kreisscheibe in guter Näherung demjenigen einer Kreisblende gleichen Durchmessers, welches wiederum annähernd demjenigen einer Kugel entspricht – entscheidend ist die kreisförmige Begrenzung des beugenden Hindernisses. Das durch die Wassertropfen erzeugte Beugungsbild kann also durch dasjenige einer kreisförmigen Lochblende beschrieben werden. Der Durchmesser der Beugungsringe hängt vom Durchmesser der Blende beziehungsweise der Scheibe und der Lichtwellenlänge ab. Die Ringe werden umso weiter, je größer die Wellenlänge und je kleiner die Blende oder Scheibe ist – und damit je kleiner der beugende Wassertropfen in der Wolke ist.

Einfluss der Wellenlänge

Der Ringdurchmesser ist von der Wellenlänge abhängig – je größer die Wellenlänge, desto stärker die Beugung, d. h., desto größer die Ablenkung des Lichtes aus der ursprünglichen Richtung.

Das Hauptmaximum liegt für alle Wellenlängen im Zentrum (um den Ablenkwinkel 0°), weshalb sich hier alle Farben zu Weiß überlagern und eine weiße Aureole erzeugen. Allerdings liegen die 1. Minima für jede Wellenlänge bei einem anderen Ablenkwinkel – blaues Licht hat den kleinsten, rotes den größten Ablenkwinkel. Die Hauptmaxima für gelbes und rotes Licht ragen also über den Bereich hinaus, indem alle Farben zusammen Weiß ergeben, das blaue Hauptmaximum dagegen verschwindet im Weiß. (Deshalb entsteht auf den ersten Blick der Eindruck, die Farbreihenfolge in der Korona beginne mit Rot. Wie oben festgestellt, beginnt sie jedoch mit Blau.) Die Nebenmaxima haben ebenfalls für jede Wellenlänge eine andere Position. Da rotes Licht eine größere Wellenlänge hat als blaues, wird es stärker gebeugt und bildet daher Ringe mit größerem Durchmesser als das blaue Licht. Das ursprünlich weiße Mond- oder Sonnenlicht wird auf die Weise durch die Beugung aufgespalten und es bilden sich die farbigen Ringe. Neben der Farbigkeit an sich erklärt dies auch die Reihenfolge der Farben von Blau über Grün und Gelb nach Rot – das stärker gebeugte rote Licht erzeugt weiter außen ein Helligkeitsmaximum, weshalb der rote Ring weiter außen liegt als der blaue.

Nach der Beugungstheorie lässt sich die Intensität in Abhängigkeit vom Ablenkwinkel mit folgender Gleichung beschreiben:

						(1)

In der Gleichung bezeichnen: I = Intensität; λ = Wellenlänge; θ = Ablenkwinkel; R = Radius des beugenden Hindernisses (hier also der Tropfenradius); J1 = Besselfunktion 1. Art und 1. Ordnung. Für die Positionen der ersten Minima findet man für: 440 nm (blau): ca. 1,5°; 650 nm (rot): ca. 2,3°; für die der ersten Nebenmaxima: 440 nm (blau): ca. 2°, 650 nm (rot): ca. 3°. Meist wird nur ein Ringsystem beobachtet, nur mit Glück sieht man mehrere. Das liegt daran, dass die Nebenmaxima der verschiedenen Wellenlängen mit zunehmender Ordnung breiter werden und deshalb immer stärker übereinanderfallen, d.h., die Farben mischen sich mehr und mehr zu Weiß, und zudem nimmt die Intensität rasch ab.

Einfluss der Tropfengröße

Der Durchmesser der Ringe ist auch von der Größe des beugenden Hindernisses abhängig, im Fall der Korona also von der Größe der Wassertropfen in den Wolken. Große Tropfen erzeugen kleine Koronen, kleine Tropfen erzeugen weite Koronen. Je größer also eine Korona ist, aus desto kleineren Tropfen besteht die Wolke, durch die das Licht hindurchgeht. Mithilfe von Gleichung (1) lässt sich die Abhängigkeit der Intensitätsverteilung von der Tropfengröße darstellen. Für blaues Licht (440 nm) findet sich das 1. Minimum für einen Tropfenradius von 10 μm bei ca. 1,5°, für einen Tropfenradius von 20 μm bei ca. 0,8°.

Nicht nur der Radius der Ringe nimmt mit abnehmender Tropfengröße zu, auch der Abstand der Maxima bzw. Minima zueinander und damit die Breite der Ringe. Der Winkelunterschied zwischen Rot (650 nm) und Blau (440 nm) im 1. Nebenmaximum beträgt für einen Tropfenradius von 10 μm beispielsweise etwa 0,7°, bei 20 μm nur etwa 0,3° (berechnet mit Gleichung (1)). Die am besten sichtbaren Koronen werden bei Tropfenradien zwischen 5 und 20 μm erzeugt. (Zum Vergleich: Regenbögen entstehen bei Tropfengrößen im Bereich von Millimetern, wie man sie bei Regentropfen findet.)

Die Mond- und die Sonnenscheibe sind keine punktförmigen Lichtquellen, sondern haben einen Winkeldurchmesser von etwa 0,5°, weshalb das von ihnen ausgesandte Licht nicht wirklich parallel ist. Das führt zu einer Verschmierung der Ringe, die sich umso deutlicher bemerkbar macht, je geringer die Farbaufspaltung ist. Da andererseits die Farbaufspaltung umso kleiner ist, je größer die Tropfen sind, sind für Tropfen mit Radien größer als etwa 30 μm keine Ringstrukturen mehr zu erkennen.

Zu kleine Tropfen (weniger als 5 μm Radius) dagegen beugen das Licht in einen großen Winkel und erzeugen breite Ringe, weshalb die Intensität entsprechend sinkt und der Kontrast und damit die Sichtbarkeit gegenüber dem Hintergrund abnimmt.

Die Tropfengröße darf nicht zu unterschiedlich sein – da jede Tropfengröße ihre eigenen Ringdurchmesser erzeugt, fallen bei einer zu breiten Verteilung der Tropfengröße schließlich Ringe unterschiedlicher Farben übereinander und das Ringmuster verschwindet. Da die Tropfengröße in Wolken aber nie völlig einheitlich ist, kommt es immer zu Überlagerungen verschiedener Farben. Die Farben in Koronen sind deshalb keine reinen Farben.

Ändert sich die Tropfengröße im Laufe der Zeit, ändert sich entsprechend auch die Ausdehnung der Ringe. Nähert sich beispielsweise ein Regengebiet, wachsen die Tropfen rasch und die Korona wird enger. Da die Tropfengröße auch uneinheitlicher wird, verschwinden die farbigen Ringe und die Korona geht in eine weiße Scheibe über.

Kann man nur die Aureole beobachten, haben die Tropfen in der Wolke daher meistens eine uneinheitliche Größe. Da solche Wolken häufiger sind als solche mit einheitlicher (und passender) Tropfengröße, sind nur aus Aureolen bestehende Koronen häufiger zu beobachten als solche mit farbigen Ringen.

Bestimmung der Tropfengröße aus dem Ringradius

Zur Bestimmung der Position des 1. Minimums lässt sich Gleichung (1) vereinfachen zu:

			(2)

In der Gleichung sind: θ = Winkelposition des 1. Minimums; λ = Wellenlänge des gebeugten Lichtes; R = Radius des Tropfens. Über diese Gleichung lässt sich aus dem Ringdurchmesser die Größe der verursachenden Tropfen abschätzen. Die äußeren Ränder der roten Ringe liegen etwa an der Position der gelben Minima, wie bereits Joseph Fraunhofer herausfand. Löst man also Gleichung (2) nach dem Tropfendurchmesser 2R auf, setzt λ = 571 nm (gelbes Licht) und bestimmt die Winkelausdehnung des roten Randes der Aureole einer beobachteten Korona, erhält man eine Abschätzung für die Größe der Tropfen, die diese Korona erzeugt haben.

Entstehung von Ringen um den Mond

Bislang wurde das Beugungsbild eines einzelnen Tropfens behandelt und stillschweigend mit der Korona gleichgesetzt. Dass das tatsächlich geht, obwohl sich eine Korona aus den Beugungsbildern vieler Tropfen zusammensetzt, soll nun erläutert werden. Das Beugungsbild hinter einem Tropfen besteht aus konzentrischen Ringen. Ohne einen Schirm, auf dem diese Ringe erscheinen, muss man sich das Licht als in Kegelmäntel hineingebeugt vorstellen. Zur Entstehung einer Korona sind zwar sehr viele solcher Wassertropfen erforderlich; jedoch wird jeder Lichtstrahl im Mittel nur an einem Tropfen gebeugt, weil die Tropfen in den Wolken recht große Abstände voneinander haben. Zunächst erzeugt also jeder Tropfen sein eigenes Beugungsbild bzw. seine eigenen Kegelmäntel gebeugten Lichtes. Von dem Licht, das von einem Tropfen gebeugt wird, kann jedoch nur dasjenige vom Beobachter wahrgenommen werden, welches in sein Auge fällt. Das Licht etlicher Kegelmäntel wird man deshalb gar nicht sehen, weil deren Licht am Auge vorbeiläuft. Die Kegelmäntel, deren Licht man wahrnimmt, haben alle denselben Öffnungswinkel (einheitliche Tropfengröße vorausgesetzt). Deshalb kommt das Licht, das man wahrnimmt, aus einen kreisförmigen Gebiet um die Lichtquelle.

Auch die Farbreihenfolge lässt sich auf die Weise veranschaulichen. Zunächst wird ein weit außen liegender Tropfen betrachtet, der rotes und blaues Licht beugt. Das rote Licht wird stark gebeugt und gelangt somit ins Auge des Beobachters. Das blaue Licht wird weniger stark gebeugt und geht deshalb außen am Beobachterauge vorbei. Nun nehmen wir einen Tropfen, der weiter innen liegt. Das rote Licht, das von diesem gebeugt wird, trifft nicht ins Auge, sondern geht innen vorbei. Statt dessen gelangt nun das blaue, schwächer gebeugte Licht ins Auge des Beobachters. Von den außen liegenden Tropfen nimmt der Beobachter also das rote, von den innen liegenden das blaue Licht wahr. Er sieht deshalb innen einen blauen Ring, außen einen roten.

Beugung an anderen Teilchen

Es müssen nicht Wassertropfen sein, die das Licht beugen – auch wenn dies bei den weitaus meisten Koronen der Fall ist. Auch Pollenkörner, Aerosole (wie beispielsweise nach Vulkanausbrüchen) oder Eiskristalle kommen in Frage. Zwar haben Eiskristalle keine Kugelform, sondern erzeugen als langgestreckte Nadeln das Beugungsbild eines Spaltes, da die Eisnadeln aber völlig unregelmäßig in den Wolken ausgerichtet sind, addieren sich die Linien der Spalt-Beugungsbilder zu Ringen. Pollenkoronen dagegen können ellipsen- oder rautenförmig sein, da Pollen oftmals eine bestimmte Ausrichtung bevorzugt einnehmen. Nach Vulkanausbrüchen findet sich viel Staub in der Atmosphäre, der ebenfalls Koronen hervorrufen kann. Da diese Aerosole mit 2–3 μm Durchmesser eine geringere Ausdehnung haben, ist die Aureole entsprechend größer, nämlich 13°–20°, Winkel von bis zu 30° wurden beobachtet. Sie werden Bishop’sche Ringe genannt, nach S. E. Bishop, der sie 1883 nach dem Ausbruch des Vulkans Krakatau erstmals beschrieben hat.

Mie-Theorie

Die oben verwendeten Gleichungen (1) und (2) stammen aus der Beugungstheorie. Diese ist zur Beschreibung von Koronen jedoch nur geeignet, wenn die Tropfen größer als 10 μm sind. Werden sie kleiner, muss die exakte Theorie von Gustav Mie verwendet werden. Diese berücksichtigt nicht nur die Beugung, sondern sämtliche stattfindenden Wechselwirkungen zwischen der Lichtwelle und dem Hindernis, also auch Reflexionen und das durch den Tropfen hindurchgehende Licht.

Koronen und das Wetter

Ausgeprägte Koronen treten auf, wenn sich in großen Höhen Schichtwolken aus kleinen Wassertröpfchen bilden – Altocumulus oder Cirrocumulus. Da die meisten Koronen durch Beugung an Wassertropfen entstehen, Wolken aus Wassertropfen aber oftmals entweder gar keinen oder nur Nieselregen bringen, entstanden Bauernregeln wie diese:

Ist der Ring nahe Sonne oder Mond,

uns der Regen verschont,

ist der Ring aber weit,

hat er Regen im Geleit.

Die zweite Hälfte dieser Regel beziehen sich auf den Halo, der zum einen weiter ist als eine Korona und leichter um die Sonne beobachtet werden kann als die Korona und seltener um den Mond. Ein Halo entsteht in dünnen hohen Eiswolken (Cirrostratus), die zu den Vorboten eines Sturmtiefs gehören.

Literatur

• Michael Vollmer: Lichtspiele in der Luft. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg, 2006, S. 193–215.
• Kristian Schlegel: Vom Regenbogen zum Polarlicht. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg, 2001, S. 61–65.
• Les Cowley, Philip Laven, Michael Vollmer: Farbige Ringe um Mond und Sonne. Physik in unserer Zeit, Vol. 36, Heft 6, Wiley-VCH, Weinheim, 2005, S. 266–273.

Weblinks

Commons: Corona – Album mit Bildern, Videos und Audiodateien

• Bilder von Koronen, Grundlagen, sowie Simulationen mit IRIS zum Einfluss von Wellenlänge und Tropfengröße (in Englisch) [1]
• Simulationsprogramm IRIS von Les Cowley zu Koronen (in Englisch) [2]
• Simulationen mit IRIS zum Einfluss von Wellenlänge und Tropfengröße [3]
• Arbeitskreis Meteore e.V.: Höfe und Kränze um Sonne und Mond [4]