Erste internationale Erfahrungen sammelte Abdennour Bendjemaa im Jahr 2017, als er bei den Juniorenafrikameisterschaften in Tlemcen in 3:20,04 min den fünften Platz mit der algerischen 4-mal-400-Meter-Staffel belegte. 2022 startete er bei den Mittelmeerspielen in Oran und gewann dort mit neuer Bestleistung von 46,06 s die Bronzemedaille im 400-Meter-Lauf hinter dem Portugiesen João Coelho und Hamza Dair aus Marokko. Zudem siegte er mit der Staffel in 3:03,41 min. Anschließend schied er bei den Islamic Solidarity Games in Konya mit 46,26 s im Vorlauf über 400 Meter aus und gewann mit der Staffel in 3:04,52 min die Silbermedaille hinter dem marokkanischen Team. 2024 schied er bei den Afrikaspielen in Accra mit 47,48 s im Halbfinale aus und belegte mit der Staffel in 3:08,08 min den siebten Platz.