Erste internationale Erfahrungen sammelte Adrián Nicolari im Jahr 2022, als er bei den Jugend-Südamerikaspielen in Rosario in 10,67 s die Bronzemedaille im 100-Meter-Lauf gewann und sich über 200 Meter in 21,79 s ebenfalls die Bronzemedaille sicherte. Anschließend gewann er bei den U18-Südamerikameisterschaften in São Paulo in 10,63 s die Silbermedaille über 100 Meter und belegte in 21,73 s den vierten Platz im 200-Meter-Lauf. Daraufhin kam er bei den U23-Südamerikameisterschaften in Cascavel mit 10,69 s und 22,68 s jeweils nicht über den Vorlauf über 100 und 200 Meter hinaus. Im Jahr darauf belegte er bei den U20-Südamerikameisterschaften in Bogotá in 22,34 s den achten Platz über 200 Meter und verpasste über 100 Meter mit 11,03 s den Finaleinzug. Im September gewann er bei den Ibero-Amerikanischen U18-Meisterschaften in Lima in 10,87 s die Silbermedaille über 100 Meter und schied über 200 Meter mit 21,98 s im Vorlauf aus. 2024 ging er im Finale über 100 Meter bei den U20-Südamerikameisterschaften ebendort nicht mehr an den Start.
2022 wurde Nicolari uruguayischer Meister im 200-Meter-Lauf sowie 2024 über 100 Meter und in der 4-mal-100-Meter-Staffel.
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