Erste Erfahrungen bei internationalen Meisterschaften sammelte Agate Caune im Jahr 2021, als sie bei den U20-Europameisterschaften in Tallinn in 16:17,56 min die Silbermedaille im 5000-Meter-Lauf gewann und über 3000 m in 9:21,52 min den achten Platz belegte. Anschließend erreichte sie bei den U20-Weltmeisterschaften in Nairobi nach 9:45,26 min Rang sechs über 3000 m und schied im 1500-Meter-Lauf mit 4:37,49 min in der Vorrunde aus. Im Jahr darauf belegte sie bei den U20-Weltmeisterschaften in Cali in 15:43,56 min den vierten Platz über 5000 Meter und gelangte mit 9:25,62 min auf Rang sechs über 3000 Meter. 2023 wurde sie bei den Halleneuropameisterschaften in Istanbul mit 8:56,88 min Elfte über 3000 Meter. Im Juni wurde sie bei der 2. Liga der Team-Europameisterschaft im Rahmen der Europaspiele im polnischen Chorzów in 15:15,21 min Erste über 5000 Meter und sicherte sich damit ligenübergreifend die Goldmedaille. Anschließend siegte sie bei den U20-Europameisterschaften in Jerusalem in 8:53,20 min über 3000 Meter sowie in 15:03,85 min über 5000 Meter und stellte damit einen neuen Meisterschaftsrekord auf. Kurz darauf verpasste sie bei den Weltmeisterschaften in Budapest mit 15:00,48 min den Finaleinzug über 5000 Meter. Im Jahr darauf gelangte sie bei den Europameisterschaften in Rom mit 15:28,04 min auf Rang 16 über 5000 Meter, ehe sie bei den Olympischen Sommerspielen in Paris mit 15:38,19 min den Finaleinzug verpasste.
In den Jahren 2021 und 2022 wurde Caune lettische Meisterin im 5000-Meter-Lauf sowie 2024 über 1500 Meter. Zudem wurde sie 2022 und 2023 Hallenmeisterin über 3000 Meter und 2022 auch lettische Meisterin über 10.000 Meter.[1]