Belkin trat international erstmals bei den Juniorenweltmeisterschaften 2001 in Nassfeld in Erscheinung. Dort belegte er den 51. Platz im Parallelslalom und den 50. Rang im Parallel-Riesenslalom. Im folgenden Jahr kam er bei den Juniorenweltmeisterschaften in Rovaniemi auf den 34. Platz im Snowboardcross und auf den 16. Rang im Parallel-Riesenslalom. In der Saison 2002/03 belegte er bei der Winter-Universiade 2003 in Piancavallo den 24. Platz im Snowboardcross sowie den vierten Rang im Riesenslalom und bei den Snowboard-Weltmeisterschaften 2003 am Kreischberg den 82. Platz im Parallelslalom, den 48. Rang im Snowboardcross sowie den 27. Platz im Parallel-Riesenslalom. Nachdem er zu Beginn der Saison 2004/05 am Kronplatz sein Debüt im Snowboard-Weltcup gab, wobei er den 48. Platz im Parallel-Riesenslalom errang, fuhr er bei den Snowboard-Weltmeisterschaften 2005 in Whistler auf den 55. Platz im Snowboardcross, auf den 22. Rang im Parallelslalom und auf den 21. Platz im Parallel-Riesenslalom. In der Saison 2005/06 erreichte er in Sankt Petersburg mit Platz sechs im Parallelslalom seine erste Top-Zehn-Platzierung und sein bestes Ergebnis im Weltcup. Bei seiner einzigen Olympiateilnahme im Februar 2006 in Turin errang er den 25. Platz im Parallel-Riesenslalom. In der folgenden Saison holte er im Parallelslalom in Kiew seinen ersten Sieg im Europacup und belegte bei den Snowboard-Weltmeisterschaften 2007 in Arosa den 16. Platz im Parallel-Riesenslalom sowie den 11. Rang im Parallelslalom. Zudem erreichte er in Schukolowo mit Platz acht im Parallelslalom seine zweite und damit letzte Top-Zehn-Platzierung im Weltcup und wurde bei der Winter-Universiade 2007 in Bardonecchia Fünfter im Riesenslalom. Bei den Weltmeisterschaften im Januar 2009 in Gangwon kam er auf den 35. Platz im Parallel-Riesenslalom und auf den 26. Rang im Parallelslalom.
In der Saison 2009/10 siegte Belkin zweimal im Europacup und errang damit den zweiten Platz in der Parallel-Wertung. In der folgenden Saison erreichte er mit dem 28. Platz im Parallel-Weltcup sein bestes Gesamtergebnis. Beim Saisonhöhepunkt, den Snowboard-Weltmeisterschaften 2011 in La Molina, belegte er den 18. Platz im Parallel-Riesenslalom und den 14. Rang im Parallelslalom. In der Saison 2011/12 holte er drei Siege im Europacup und wurde damit erneut Zweiter in der Parallel-Wertung. Bei den Snowboard-Weltmeisterschaften 2013 im Stoneham fuhr er auf den 24. Platz im Parallel-Riesenslalom und auf den 17. Rang im Parallelslalom. Seinen 58. und damit letzten Weltcup absolvierte er im Januar 2014 in Rogla, welchen er auf dem 38. Platz im Parallel-Riesenslalom beendete.
Teilnahmen an Weltmeisterschaften und Olympischen Winterspielen
Russland
Weltcup