Erste internationale Erfahrungen sammelte Anastassija Rypakowa im Jahr 2021, als sie bei den U20-Weltmeisterschaften in Nairobi mit einer Weite von 6,05 m in der Qualifikationsrunde ausschied. Auch im Jahr darauf verpasste sie bei den U20-Weltmeisterschaften in Cali mit 6,04 m den Finaleinzug und 2023 belegte sie bei den Hallenasienmeisterschaften in Astana mit 6,25 m den sechsten Platz. Im Juni gewann sie bei den U20-Asienmeisterschaften in Yecheon mit 5,90 m die Bronzemedaille im Weitsprung und belegte mit der kasachischen 4-mal-100-Meter-Staffel in 47,49 s den sechsten Platz. Im Juli gelangte sie bei den Asienmeisterschaften in Bangkok mit 5,74 m auf den zwölften Platz und anschließend verpasste sie bei den World University Games in Chengdu mit 5,79 m den Finaleinzug. Im Jahr darauf belegte sie bei den Hallenasienmeisterschaften in Teheran mit 6,35 m den vierten Platz.
In den Jahren von 2021 bis 2023 wurde Rypakowa kasachische Meisterin im Weitsprung im Freien sowie von 2022 bis 2024 in der Halle.