Andreas Grimstvedt startet für Fossum If. Er nimmt seit 2010 an nationalen und internationalen Rennen im Skilanglauf teil, ohne dabei nennenswerte Resultate zu erreichen. Seit 2011 startete er auch im Scandinavian Cup und bei FIS-Rennen. Seinen größten Erfolg erreichte Grimstvedt im Biathlon. Hier gewann er bei den Norwegischen Meisterschaften 2012 in Trondheim gemeinsam mit Magnus L’Abée-Lund, Christian Sæten und Henrik L’Abée-Lund den Titel im Staffelrennen als Vertretung der Region Oslo og Akershus.