Erste internationale Erfahrungen sammelteBastian Elnan Aurstad im Jahr 2022, als er bei den U18-Europameisterschaften in Jerusalem in 50,89 s die Goldmedaille über 400 m Hürden gewann und mit der norwegischen Sprintstaffel (1000 Meter) in 1:53,35 min die Silbermedaille gewann. Im Jahr darauf schied er bei den U20-Europameisterschaften ebendort mit 21,68 s und 47,26 s jeweils in der ersten Runde über 200 und 400 Meter aus und verpasste mit der 4-mal-400-Meter-Staffel mit 3:18,59 min den Finaleinzug. 2024 gelangte er bei den U20-Weltmeisterschaften in Lima mit 3:25,37 min auf den achten Platz in der Mixed-Staffel.
2022 wurde Elnan Aurstad norwegischer Meister im 400-Meter-Hürdenlauf.