Benutzer:Allander/Baustelle Natürliche Einheiten

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Eine Natürliche Einheit ist, allgemein ausgedrückt, ein abgegrenztes einfaches Stück zur Messung eines Vielfachen oder Teils.

Meßtechnische natürliche Einheiten

Metrologisch gesehen sind natürliche Einheiten systembezogene Größen. Die Physik oder die Geometrie des Systems bestimmt die Einheit. Diese stehen im Gegensatz zu systemunabhängigen, auf ein externes Meßverfahren bezogene Einheiten.

Beispiele für natürliche Einheiten und ihr System

• die Astronomische Einheit, AE - der mittlere Abstand Erde -Sonne, und
• das Jahr - die Zeit die die Erde für einen Umlauf braucht, sind natürliche Einheiten des Erde - Sonne Systems. Für die Verhältnisse am Saturn wären sie allerdings völlig künstlich- dort sind diese ein externes Maßsystem.
• Die Nautische Meile und die ursprüngliche frühe Definition des Meter ist abgeleitet vom Erdumfang und deshalb natürliche Einheit von Längen auf der Erdoberfläche.
• Die Elle und das Fuß sind die natürlichen Längeneinheiten des Systems menschlicher Körper.
• Das Dezimalsystem der Natürliche Zahlen ist das natürliche Zahlensystem für Wesen mit 10 Fingern oder das Sexagesimalsystem wegen seiner leichten Teilbarkeit im Zehnersystem das menschliche, natürliche System zur Teilung von Winkel und Zeiteinheiten. Für Wesen mit vier Fingern wäre dies ein künstliches System.
• Die Lichtgeschwindigkeit die Gravitationskonstante und das Plancksche Wirkungsquantum sind im ganzen Universum und zu allen Zeiten gleich, so dass die von diesen Konstanten von Max Planck hergeleiteten Proportionen für Masse, Länge und Zeit die natürlichen Maßeinheiten des Systems Universum sind. Beispielsweise ist die Natürliche Einheit der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum des Universums als systembezogene Größe exakt sie selbst c = 1. Die Bezeichnung 299.792.458 Meter pro Sekunde ist anhand der Definition des Meters im SI-System festgelegt und damit ein auf ein externes, auf den Planeten Erde - nämlich auf dessen Umfang (Meter) und dessen Rotationsgeschwindigkeit (Sekunde) - bezogenes Größenmaß.

Das primordiale System natürlicher Einheiten

Das primordiale natürliche physikalische Maßsystem allerdings - (alle Zitate italic Max Planck:) ...welches nach allgemeinen, nothwendig für alle Orte und Zeiten bedeutungsvollen Gesichtspunkten getroffen ist .., sind die Planck-Einheiten aus dem Jahr 1899.

Unter Zuhilfenahme des, bei Untersuchungen zur Strahlungsentropie entdeckten, Planck´schen Wirkumsquantum $h\,$ - der Verhältniszahl zwischen Energie und Frequenz von Materie und wechselwirkungstragenden Quanten, welche das nicht mehr zu reduzierende Verhältnis der quantisierten Grundkräfte der Physik und letztendlich auch die Quantisierung des Raums und der Zeit beschreibt - ist

...die Möglichkeit gegeben Einheiten für Länge, Masse, Zeit und Temperatur (Anm. d. A.: hier fließt die Boltzmann-Konstante k für die Entropie mit ein) aufzustellen, welche, unabhängig von speciellen Körpern oder Substanzen ihre Bedeutung für alle Zeiten und für alle, auch außerirdische und außermenschliche Culturen nothwendig behalten und welche daher als natürliche Maasseinheiten betrachtet werden können. Allerdings unterscheiden sich die heute üblichen Planck-Einheiten von Plancks ursprünglichen Einheiten, da sich im Zuge der Entwicklung der Quantenmechanik gezeigt hat, dass $\hbar ={\frac {h}{2\pi }}$ die praktischere natürliche Einheit ist als das von Planck gewählte $h$.

Diese sind:

• die Planck’sche Masse 1 = 2,17 . 10^-8 kg = $m_{\rm {P}}={\sqrt {\frac {\hbar c}{G}}}$
• die Planck’sche Länge 1 = 1.61 . 10^-35 m = $l_{\rm {P}}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{3}}}}$
• die Planck’schen Zeit 1 = 5.39 . 10^-44 s = $t_{\rm {P}}={\frac {l_{\rm {P}}}{c}}={\frac {\hbar }{m_{\rm {P}}c^{2}}}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{5}}}}$ und
• die Planck’sche Temperatur 1 = 1,42 . 10³² K = $T_{\rm {P}}={\frac {m_{\rm {P}}c^{2}}{k}}={\sqrt {\frac {\hbar c^{5}}{Gk^{2}}}}$.

Diese Größen behalten ihre natürliche Bedeutung so lange bei, als die Gesetze der Gravitation, der Lichtfortpflanzung im Vacuum, und die beiden Hauptsätze der Wärmetheorie in Gültigkeit bleiben, sie müssen also, von den verschiedendsten Intelligenzen nach den verschiedendsten Methoden gemessen, sich immer wieder als die nämlichen ergeben.

Alle anderen Einheitensysteme wie SI, Heaviside, und auch das cgs System, sind mit Rücksicht auf unsere spezielle menschliche Kultur und Bedürfnisse erstellt. , Das Universum hatte zur Planck- Ära - also zur Planckzeit 1 - bzw. 10^-44sec „nach“ dem Urknall - diese Werte, laut Urknalltheorie. , .

Die natürlichen Einheiten einiger wichtiger physikalischer Größen und die entsprechenden Werte in SI-Einheiten:

Physik. Größe	Einheit	Formel	Umrechnungsfaktor
Energie	$1{\mbox{ eV}}\,$		$1{,}60218\cdot 10^{-19}\$ J
Länge	${\frac {1}{1{\mbox{ eV}}}}$	${\frac {c\hbar }{1{\mbox{ eV}}}}$	$1{,}97327\cdot 10^{-7}\$ m
Zeit	${\frac {1}{1{\mbox{ eV}}}}$	${\frac {\hbar }{1{\mbox{ eV}}}}$	$6{,}58212\cdot 10^{-16}\$ s
Masse	$1{\mbox{ eV}}\,$	${\frac {1{\mbox{ eV}}}{c^{2}}}$	$1{,}78266\cdot 10^{-36}\$ kg
Temperatur	$1{\mbox{ eV}}\,$	${\frac {1{\mbox{ eV}}}{k_{B}}}$	$1{,}16044\cdot 10^{4}\$ K

Das Elektronenvolt als natürliche Einheit der Physik

Andere Systeme natürlicher Maßeinheit sind in der Physik dadurch definiert, dass die jeweiligen grundlegenden Naturkonstanten gleich 1 und dimensionslos- das soll bedeuten, daß sie selbst ihre natürliche Einheit sind, siehe oben - gewählt werden.

Für eine allgemeinere Übersicht siehe Einheitensystem.

In der Hochenergiephysik spielt die Gravitation nur eine untergeordnete Rolle. Daher werden in der Hochenergiephysik die Gravitations- und die Boltzmannkonstante im jeweiligem Einheitensystem (wie etwa dem SI-System) belassen und lediglich Lichtgeschwindigkeit und Wirkungsquantum werden gleich 1 gesetzt:

$c\ =1,\,\,\,\hbar \ =1$ .

Dadurch ist es möglich, für die Energie die hier übliche Einheit Elektronvolt [eV] zu verwenden. Alle anderen Einheiten lassen sich dann durch Potenzen der Einheit der Energie ausdrücken.

Das Elektronvolt ist gleichzeitig auch die natürliche Einheit der Masse, wodurch die Äquivalenz von Masse und Energie besonders evident wird. Ebenso bekommen Zeit und Raum die selbe Dimension (1/Energie), wodurch ihr untrennbarer Charakter in der Raumzeit betont wird. Da wie in diesen Beispielen gezeigt verschiedene physikalische Größenarten im natürlichen System die gleiche Dimension haben können, muss beim Umrechnen große Sorgfalt angewendet werden.

Siehe auch

• Feinstrukturkonstante
• Atomare Einheiten
• Astronomische Maßeinheiten

Weblinks

• Webseite mit Erklärungen zu Größenordnungen der Natur