Benutzer:AlleAnderenNamenSchonVergeben

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Übersicht einer Auswal mathematischer Struktur
Ulam-Spirale mit Zahlen von 1 bis 1.000.000. Primzahlen in rot; Je mehr Teiler desto mehr grün.

Konstruktion reeller Quadratwurzeln

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Satz des Thales

Mithilfe des Satz des Thales lässt sich die Quadratwurzel konstruieren, denn es gilt . Setzt man , und konstruiert einen Thaleskreis, so ist die Höhe des rechtwinkligen Dreiecks gleich der Quadratwurzel von

Konstruktion von mit Zirkel und Lineal

Fraktale Kosmologie

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/Fraktale Kosmologie

Taylor-Formel - approximation des sinus

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Taylor-Formel

Approximation des Sinus durch Taylorpolynome T0,sin bis T40,sin

Induktive Berechnung einer Basis (eines Untermoduls)

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Basis (Modul)

Sei ein Hauptidealring und ein freier -Modul. Eine Basis des -Untermoduls kann induktiv berechnet werden:

Sei eine Basis von , betrachte .

Das Ideal werde von dem Ringelement erzeugt und es sei

,

dann gilt .

Sei ein -Modul und der Untermodul definiert durch .

Eine Basis von kann nun wie folgt berechnet werden:

Wir suchen nun das kleinste positive , welches obige Gleichung erfüllt.

Wir suchen das kleinste positive , welches die Gleichung erfüllt.

Wir haben eine Basis gefunden.