Benutzer:Benny225/Gewöhnliche Differentialgleichungen und deren Anwendung

Heute ist Samstag, der 23. November 2024. Es ist 02:54 Uhr.

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Hier handelt es sich nur um die Einführung zu diesem Kapitel. Unterkapitel, die daran anschließen, können von mir nicht mehr editiert werden, weil die dafür notwendigen Zeichen nicht vorhanden sind.

Begriffe (Vokabeln)
Eine Differentialgleichung ist eine Gleichung die neben einer unbekannten Funktion auch ihre Ableitung enthält. Hängt diese Funktion von einer Variablen ab [y=y(x)] so heißt die Differentialgleichung gewöhnlich. Z.B.: F(x,y,y',y'',...)=0
Ordnung einer Differentialgleichung: Höchste vorkommende Ableitung
Grad einer Differentialgleichung: Höchste vorkommende Potenz bei einem y...

ΔN/Δt ist proportional zu N
N'= λ N
N=e^λt
N'=λ*e^λt

Eine Differentialgleichung lösen heißt, alle Funktionen finden, die die Gleichungen erfüllen
--> Integrieren
--> Konstante