Benutzer:BrutFork/Schnippelbox/Negative Einkommensteuer 2

<< Zurück zur Schnippelbox

WP-Artikel: Negative Einkommensteuer

Parameter

Rechenbeispiel Single:

Steuerzahlung = 0,5 Markteinkommen - Grundeinkommen

Rechenbeispiel Single:

Nettoeinkommen = 0,5 Markteinkommen + 1000 €

Rechenbeispiel Single:

Indirekte Progression der NES: Flat Tax mit Grundeinkommen ist ein progressiver Steuertarif.

Drei Basisgrößen bestimmen die Eigenschaften der NES: Steuersatz, Mindesteinkommen und Transfergrenze. Zwischen den dreien besteht ein deterministisches Dreiecksverhältnis – sind zwei Größen festgelegt, so ergibt sich die dritte von selbst.

Transfergrenze

Die Transfergrenze oder das Kritische Einkommen ist jene Einkommenshöhe, bei der sich direkter Steueranteil auf Einkommen und Transferleistung gegenseitig aufheben. An diesem Punkt schlägt die Steuerschuld um von positiv (abzuführen) nach negativ (zu erhalten). Das Einkommen nach Steuerzahlung ist dort gleich dem Einkommen vor Steuerzahlung („Netto = Brutto“, falls Sozialabgaben eingerechnet).

Steuersatz

Prinzipiell sind nichtlineare Steuersatzfunktionen als NES anwendbar, jedoch benutzen Umsetzungsmodelle der NES überwiegend einen, selten zwei fixe Steuersätze über alle Einkommenshöhen (Flat Tax). Nichtlineare Sätze sind deshalb in der wissenschaftlichen Literatur nur der Vollständigkeit halber erwähnt und nicht näher besprochen. Bei Anwendung zweier Sätze wechselt der Steuersatz an der Transfergrenze, beispielsweise beim Ulmer Transfergrenzen Modell. Rhys-Williams und Friedman wenden in ihren Modellen einen einzigen Steuersatz an. Obwohl der konstante Steuersatz einen linearen Verlauf der Steuerschuld vermuten lässt, erzeugt der konstante Freibetrag oder das konstante negative Grundeinkommen indirekt eine Progression des effektiven Steuersatzes. Die NES mit Flat Tax ist ein progressiver Steuertarif.

Mindesteinkommen oder Freibetrag

Je nach Grundtyp der NES wird eine der beiden Größen festgelegt. Beim Typ der Sozialen Dividende nach Rhys-Williams, oft credit income tax genannt, ist der Freibetrag ein negativer Steuerfreibetrag in der Steuerschuld und stellt das Grundeinkommen selbst dar. Beim poverty gap Typ nach Friedman (negative income tax) ist der Freibetrag ein Einkommensfreibetrag – die Höhe des Grundeinkommens ergibt sich erst indirekt als negative Steuerschuld bei Markteinkommen 0 und ist um den Faktor des Steuersatzes niedriger als der Freibetrag. Social dividend Typ und poverty gap Typ sind mathematisch analytisch kongruent; sie unterscheiden sich nominal in der Höhe des Grundeinkommens und semantisch in der Gewichtung von Grundeinkommen als sozialer Sicherung oder als Arbeitsanreiz durch die Armutslücke (poverty gap) zwischen Mindesteinkommen und Freibetrag in Höhe der Armutsgrenze, also in sozialpolitischem Augenmerk oder beschäftigungspolitischem Augenmerk.

social dividend Typ

nach Rhys-Williams, „credit income tax“:

$Steuerschuld=Steuersatz\cdot Einkommen-Grundeinkommen$

poverty gap Typ

nach M. Friedman, „negative income tax“:

$Steuerschuld=Steuersatz\cdot (Einkommen-Freibetrag)$

Deterministisches Dreiecksverhältnis

Sind zwei Parameter festgelegt, so ergibt sich der dritte von selbst:

${Transfergrenze}={\frac {Grundeinkommen}{Steuersatz}}$$\Leftrightarrow {{Steuersatz}={\frac {Grundeinkommen}{Transfergrenze}}}$$\Leftrightarrow {{Grundeinkommen}={Steuersatz}\cdot {Transfergrenze}}$

Dieses Verhältnis zeigt, dass bei gleichem Mindesteinkommen die Erhöhung des Steuersatzes eine Senkung der Transfergrenze mit sich bringt – weniger Menschen erhalten einen Nettotransfer. Es erscheint paradox: obwohl ein höherer Steuersatz mehr Steueraufkommen generiert, profitieren weniger Menschen davon, und umgekehrt. Der Widerspruch löst sich auf bei Betrachtung des Zustandekommens des resultieren Steueraufkommens für den Staat: bei hohem Steuersatz erhält der Staat zusätzlich zur Deckung aller Grundeinkommen einen Einkommensteuerüberschuss. Fällt der Steuersatz unter einen bestimmten Schwellenwert, tritt für die Grundeinkommen Unterdeckung ein – der Staat muss für die Finanzierung aus anderen Einnahmequellen oder Neuverschuldung zuschießen. Bei einem bestimmten Steuersatz deckt die Summe aller positiven Einkommensteuerbeträge genau die Summe aller negativen Einkommensteuerbeträge – der Staat hat aus der Einkommensteuer weder einen Steuerüberschuss noch eine Unterdeckung der Grundeinkommen (bei Steuersatz = Grundeinkommen/ProKopfEinkommen).

Experimente

In den 1970er Jahren wurden in den USA eine Reihe von Experimenten mit der negativen Einkommensteuer durchgeführt. Ein weiteres Experiment mit Mindesteinkommen nahe der Armutsgrenze fand von 1975 bis 1978 in Dauphin, Kanada statt. (siehe Mincome)

Zeitraum	Ort	Teilnehmer		Parameter		Gruppenauswahl (E: Einkommen, AG: Armutsgrenze)
		anfangs (final)	Ausfall	Min.-Einkommen % der Armutsgrenze	Steuersätze $\textstyle \left[{\frac {1}{100\%}}\right]$
1968–1972	USA, New Jersey/Pennsylvania	1216 (983) Pers.	19 %	50, 75, 100, 125	0,30   0,50   0,70	städtisch, 2-Eltern-Haush., E < 1,5 AG
1970–1972	USA, Iowa/N.Carolina	809 (729) Haush.	9,8 %	50, 75, 100	0,30   0,50   0,70	ländlich, 2-Eltern-Haush. u. alleinerziehende Mütter, E < 1,5 AG
1971–1974	USA, Indiana, Gary	1799 (967) Haush.	46 %	75, 100	0,40   0,60	schwarze Haush., überw. alleinerziehende Mütter, E < 2,4 AG
1970–1976	USA, Seattle/Denver	4800 Pers.	?	75, 126, 148	0,50   0,70   0,80	mind. ein finanziell abhängiges Familienmitglied, niedrige E.
1975–1978	Kanada, Dauphin/Winnipeg	alle ≈ 10 000 Einwohner. Sample: 1300 Pers.		≈ 100	0,35   0,50   0,75	ganze Stadt. Sample: 4-köpfige Familien, niedrige E.

Eines der durchgängigen Ergebnisse der amerikanischen Studien war, dass die Haushalte ihr Arbeitsangebot mehr oder minder stark reduzierten. Der Reduktionseffekt war bei alleinerziehenden Müttern und Jugendlichen am größten und lag bei über 10 %. Im gesamten Durchschnitt lag der Rückgang bei 5 %. Die Anzahl unterschiedlicher Mindesteinkommenshöhen und die weitere Unterteilung in bis zu sieben verschiedene Steuersätze verkleinerte jede Teilnehmergruppe gleicher Parameter und senkte dadurch für jede die statistische Zuverlässigkeit der Ergebnisse. Die Teilnehmer waren repräsentativ für die ausgewählten Gruppenmerkmale, sie waren nicht repräsentativ für die Bevölkerung. Am stärksten selektierende Gruppenmerkmale waren die Beschränkung auf niedrige und niedrigste Einkommen, sowie das Übergewicht schwarzer Haushalte und von Haushalten mit nur einem Elternteil, darin vorwiegend alleinerziehende Frauen als Haushaltsvorstand.

Mathematische Veranschaulichung und Varianten

Abkürzungen:

${\begin{aligned}{\text{Einkommen: }}\ &{E}\\{\text{Freibetrag: }}\ &{E_{F}}\\{\text{Grundeinkommen: }}\ &{GE}\\{\text{Transfergrenze: }}\ &{E_{T}}\\{\text{Steuersatz: }}\ &{t}\\{\text{Steuerschuld: }}\ &{St}\\{\text{Haushalt-E: }}\ &{E_{H}}\\{\text{Haushaltsköpfe: }}\ &{k}\\{\text{Volkseinkommmen: }}\ &{VE}=\textstyle \sum {E}=\sum {E_{H}}\\{\text{Bevölkerungszahl: }}\ &{Pop}\\{\text{Pro-Kopf-Einkommen: }}\ &{PKE}=\textstyle {\frac {VE}{Pop}}\\\end{aligned}}$

Zwei Grundtypen – poverty gap und social dividend

${\begin{aligned}{\text{poverty gap: }}\ &Steuerschuld=Steuersatz\cdot (Einkommen-Freibetrag_{pg})\\{\text{social dividend: }}\ &Steuerschuld=Steuersatz\cdot Einkommen-Freibetrag_{sd}\end{aligned}}$

Einkommen beschäftigungs- oder sozialpolitisch. Synthese nach Friedman

Staffelung des Freibetrages nach Haushaltsgröße.

„negative income tax“, povery gap Typ n. Friedmann:

${St}=t\cdot (E-Freibetrag)$

Staffelung:

${St}=t\cdot (E_{H}-k\cdot Freibetrag)$

Transfergrenze Haushalt:

$E_{H}^{T}=k\ {\tfrac {GE}{t}}=k\ E_{T}$

Social dividend und poverty gap können ineinander transformiert werden:

Wähle $Freibetrag_{pg}={\frac {GE}{t}}$ (= Kritisches Einkommen = Transfergrenze)

${St}=t\cdot \left(E_{H}-k\cdot {\frac {GE}{t}}\right)={\begin{cases}t\cdot (E_{H}-k\ E_{T})\ &{\text{= poverty gap Typ}}\\\ &\Updownarrow \\t\cdot E_{H}-k\ GE\ &{\text{= social dividend Typ.}}\end{cases}}$

Nullsumme der NES für Grundeinkommen

Deckungssteuersatz

Grundlage allen Einkommensteueraufkommens des Staates ist immer das Volkseinkommen – mehr kann als theoretisches Maximum nicht durch Steuern vom Staat eingezogen werden. Somit sind ebenfalls sämtliche Transferleistungen – und damit Mindesteinkommen – ein Teil des Volkseinkommens; sie werden zuerst als Steueranteil von allen Einkommen (in Summe das Volkseinkommen) eingezogen und danach als Transferleistungen an die Empfänger wieder ausbezahlt. Der Staat fungiert als Treuhänder; er transferiert solidarische Beiträge der einen weiter an andere. Die Summe aller Grundeinkommen als Transferleistung ist dadurch ein bestimmter Prozentsatz $t_{G}$ des Volkseinkommens und bei der Flat Tax gerade der feste Steuersatz $t_{G}$ auf jedes Einkommen zur Gesamtdeckung der Transferleistung „Grundeinkommen“ aus dem Volkseinkommen, denn

$\textstyle {t_{G}}={\frac {\sum {GE}}{VE}}\Leftrightarrow \textstyle \sum {GE}={t_{G}}\cdot {VE}$

und

$\textstyle \sum {ESt_{GE}}=t_{G}\ E_{1}+t_{G}\ E_{2}+\dotsc +t_{G}\ E_{n}=t_{G}\cdot (E_{1}+E_{2}+\dotsc +E_{n})=t_{G}\cdot VE$

also

$\textstyle \sum {GE}=\sum {ESt_{GE}}$

Durch Teilung von Zähler und Nenner des Steuersatzes $t_{G}$ für Grundeinkommen durch die Population gilt:

Deckungssteuersatz für Grundeinkommen

${t_{G}}={\frac {\sum {GE}}{VE}}={\frac {GE}{PKE}}$

Der Steuersatz zur Deckung aller Grundeinkommen $t_{G}$ ist also vollständig beschrieben durch den Anteil der Grundeinkommenshöhe vom Pro-Kopf-Einkommen. Dieser Steuersatz bildet wie die Basisgrößen der NES ebenfalls ein deterministisches Dreicksverhätnis – mit einer volkswirtschaftlich bereits determinierten Größe: dem PKE. Es kann also entweder die Grundeinkommenshöhe festgelegt werden und es errechnent sich daraus der zur Deckung notwendige Steuersatz, oder der Steuersatz wird eingestellt und es resultiert daraus eine bestimmte Grundeinkommenshöhe. In allen Fällen ist mit diesem Dreieck die Deckung aller Grundeinkommen gewährleistet – das Grundeinkommen ist „Nullsumme“.

Anwendung des $t_{G}$ auf die NES-Steuerformel:

${\begin{aligned}St&=t\cdot E_{H}-k\ GE\\&={\frac {GE}{PKE}}\cdot E-k\ GE\\&={GE}\left({\frac {E_{H}}{PKE}}-k\right)\end{aligned}}$

Transfergrenze Haushalte:

${E_{H}}_{T}=k\ PKE$

${Steuerschuld}={Grundeinkommen}\cdot \left({\frac {Haushaltseinkommen}{PKE}}-{Koepfe}\right)$

Beweis „Steuerschuld der Großfamilie Volk“

${\begin{aligned}{St}_{\text{Volk}}&={GE}\cdot \left({\frac {Volkseinkommen}{PKE}}-Pop\right)\\&={GE}\cdot \left(Pop-Pop\right)=0\end{aligned}}$

Beweis durch Summieren aller Haushalte

${\begin{aligned}\textstyle \sum {St}&=\textstyle \sum {\left[GE\cdot \left({\frac {E_{H}}{PKE}}-k\right)\right]}\\&=\textstyle {GE}\cdot \sum {\left({\frac {E_{H}}{PKE}}-k\right)}=\textstyle GE\cdot \left(\sum {\frac {E_{H}}{PKE}}-\sum {k}\right)\\&=\textstyle {GE}\cdot \left({\frac {\sum {E_{H}}}{PKE}}-{Pop}\right)=\textstyle GE\cdot \left({\frac {VE}{PKE}}-{Pop}\right)\\&=\textstyle {GE}\cdot \left({Pop}-{Pop}\right)=0\end{aligned}}$

Sicht des Staates – Steuerüberschuss oder -minus

Deckungsteuersatz für Grundeinkommen:

$t_{G}={\frac {GE}{PKE}}$

Gesamtsteuersatz:

$t=t_{G}+t_{Staat}$

NES-Einkommensteuerformel nach Haushalt:

${\begin{aligned}St&=\textstyle {t}\cdot {E_{H}}-{k}\ {GE}\\&=\textstyle ({t_{G}}+{t_{S}})\ {E_{H}}-{k}\ {GE}\\&=\textstyle ({\frac {GE}{PKE}}+{t_{S}})\ {E_{H}}-{k}\ {GE}\\&=\textstyle {\frac {GE}{PKE}}\ {E_{H}}-{k}\ {GE}+{t_{S}}\ {E_{H}}\\&=\textstyle {GE}\ \left({\frac {E_{H}}{PKE}}-{k}\right)+{t_{S}}\ {E_{H}}\\\end{aligned}}$

Resultierendes Einkommensteueraufkommen durch Summieren aller Steuerbeträge:

${\begin{aligned}\textstyle ESt_{Saldo}=\sum {St}&=\textstyle \sum {\left[{GE}\ \left({\frac {E_{H}}{PKE}}-{k}\right)+{t_{S}}\ {E_{H}}\right]}\\&=\textstyle \sum {\left[{GE}\ \left({\frac {E_{H}}{PKE}}-{k}\right)\right]}+\sum {\left[{t_{S}}\ {E_{H}}\right]}\\&=0+{t_{S}}\ {VE}\\&={t_{S}}\ {VE}\end{aligned}}$

Beispielrechnungen

Grundlage: Daten der VGR 2015. Quelle: Statistisches Bundesamt.

${Pop}_{2015}=80\ 219\ 695\ {\text{Köpfe}}$ (Zensus 2011)

${PKE}_{2015}=2\ 309{,}50\ \mathrm {\euro}$ pro Kopf u. Monat, aus Volkseinkommen

${VE}_{2015}=12\ Monate\cdot {PKE}\cdot {Pop}={\text{2 Bio 223 Mrd 208 Mio 627 T 230 €}}$

Überschussparameter

${t}=50\ \%$ Flat Tax

${GE}=950\ \mathrm {\euro}$ Grundeinkommen pro Kopf u. Monat

1. Transfergrenze:

${E_{T}}={\tfrac {GE}{t}}={\tfrac {950\ \mathrm {\euro} }{0{,}5}}=1900\ \mathrm {\euro}$

2. Steuersatz für Grundeinkommen:

${t_{G}}={\tfrac {\sum {GE}}{VE}}={\tfrac {GE}{PKE}}={\tfrac {950}{2\ 309{,}50}}=39{,}7\ \%$

3. Steuersatz für Staat:

${t_{S}}={t}-{t_{G}}=50\ \%-39{,}7\ \%=10{,}3\ \%$

4. ESt-Saldo Staat:

${\begin{aligned}{ESt_{Saldo}}&=t_{S}\ {VE}=10{,}3\ \%\cdot {VE}\\&=+{\text{ 228 Mrd 990 Bio 488 T 605 €}}\quad {\text{im Jahr}}\end{aligned}}$

Mit diesen gewählten Parametern erzielt der Staat mit der NES über die Deckung aller Grundeinkommen hinaus einen jährlichen Einkommensteuerüberschuss von rund 229 Mrd. Euro.

Unterdeckungsparameter

${t}=47\ \%$ Flat Tax

${GE}=1100\ \mathrm {\euro}$ Grundeinkommen pro Kopf u.Monat

1. Transfergrenze:

${E_{T}}={\tfrac {GE}{t}}={\tfrac {1100\ \mathrm {\euro} }{0{,}47}}=2\ 340{,}43\ \mathrm {\euro}$

2. Steuersatz für Grundeinkommen:

${t_{G}}={\tfrac {\sum {GE}}{VE}}={\tfrac {GE}{PKE}}={\tfrac {1100}{2\ 309{,}50}}=47{,}63\ \%$

3. Steuersatz für Staat:

${t_{S}}={t}-{t_{G}}=47\ \%-47{,}63\ \%=-0{,}63\ \%$

4. ESt-Saldo Staat:

${\begin{aligned}{ESt_{Saldo}}&=t_{S}\ {VE}=-0{,}63\ \%\cdot {VE}\\&=-{\text{ 14 Mrd 006 Mio 214 T 352 € }}\quad {\text{im Jahr}}\end{aligned}}$

Mit diesen Parametern fehlen dem Staat jährlich rund 14 Mrd. € zur Finanzierung aller Grundeinkommen. Der Staat muss den Unterdeckungsbetrag aus anderen Einnahmequellen oder durch Neuverschuldung ausgleichen.

Äquivalenz-Grundeinkommen – Unterscheidung Erwachsener, Kinder u. Familienmitglieder

In der Grundeinkommensdebatte sind zwei Positionen über unterschiedlich hohe Grundeinkommen für Erwachsene und Kinder in der Debatte. Argumentation der Befürworter unterschiedlicher Beträge ist ein Hinweis auf unterschiedlichen Bedarf aufgrund von Skalierungseffekten der Haushaltskosten bei mehreren Haushaltsmitgliedern, stellvertretend beispielsweise: „Die Heizkosten steigen nicht, wenn mehr Menschen den selben Wohnraum nutzen“. Diesem Gedanken folgt das Konzept des Äquivalenzeinkommens: der tatsächliche Lebensstandard, den ein Haushaltseinkommen pro Kopf des Haushaltes ermöglicht, soll durch Skalierungsfaktoren ermittelt werden und das Äquivalenzeinkommen eines Kopfes der Familie den finanziellen Vorteil einer gemeinsamen Haushaltsführung abbilden.

Definition Äquivalenzeinkommen (ÄE)

„Das Äquivalenzeinkommen ist das Einkommen, das jedem Mitglied eines Haushalts, wenn es erwachsen wäre und alleine leben würde, den gleichen (äquivalenten) Lebensstandard ermöglichen würde, wie es ihn innerhalb der Haushaltsgemeinschaft hat.“

Jeder Kopf des Haushaltes wird mit einem Äquivalenzfaktor $\textstyle 0<w\leqslant 1$ gewichtet, die Werte addiert und das nominelle Haushaltsnettoeinkommen durch die Summe der Gewichte geteilt. Dieses Äquivalenzeinkommen ist ein pro Kopf Einkommen.

${\text{Äquivalenzeinkommen}}={\frac {Haushaltsnettoeinkommen}{\sum _{i=1}^{k}{w_{i}}}}={\frac {Haushaltsnettoeinkommen}{Gewichtesumme\ der\ Personen}}\ \textstyle \left[{\frac {\mathrm {\euro} }{Kopf}}\right]$

Die Gewichtssumme aller Personen ist immer kleiner als die tatsächliche Anzahl der Personen. Das ÄE ist als virtuelle Größe dadurch höher als das tatsächliche, nominelle Einkommen. Und umgekehrt: in einem mehrköpfigen Haushalt lebende Person haben einen geringeren nominellen Einkommensbedarf pro Kopf.

Übertragen auf Grundeinkommen würde das bedeuten: in einem mehrköpfigen Haushalt lebende Personen bedürfen unterschiedlich hoher Grundeinkommen zur Verwirklichung des gleichen Lebensstandards wie eine alleinlebende Person.

Äquivalenz-GE und Bedarf-GE

Der nominale GE-Betrag ist gleich hoch für jeden Kopf und stellt in der Summe der Köpfe den Äquivalenzbetrag des Grundeinkommens des Haushaltes dar. Das nominale Bedarfs-GE pro Kopf im Haushalt zum Erreichen des Äquivalenz-Grundeinkommens berechnet sich deshalb rückwärts durch Multiplikation mit der Gewichtesumme $k_{w}$:

$\textstyle \sum {GE_{HaushaltBedarf}}={k_{w}}\ {GE},\ {\text{mit}}\ {k_{w}}=\sum _{i=1}^{k}{w_{i}}$

und damit die ESt nach NES-Formel:

$\Rightarrow {St_{w}}={t}\cdot {E_{H}}-{k_{w}}\ {GE}$

Transfergrenze:

$\textstyle {E_{H}}_{T}={k_{w}}{\frac {GE}{t}}={k_{w}}\ {E_{T}}$

mit Deckungsteuersatz $\textstyle t={\frac {GE}{PKE}}$:

$\Rightarrow {St_{w}}={GE}\left({\frac {E_{H}}{PKE}}-{k_{w}}\right)$

Transfergrenze:

$\textstyle {{E_{H}}_{T}}={k_{w}}\ {PKE}$

Vergleichende Rechenbeispiele

2013 lag in Deutschland für einen vierköpfigen Haushalt mit 2 Erwachsenen und 2 Kindern die Armutsgefährdungsgrenze bei einem Netto-Haushaltseinkommen von 1873 €.

t = 50 % Flat Tax GE: 1000 €, im GE enthalten: SV-Kopfpauschale $s_{p}$: 200 €.

Haushalt	Gewichtsumme $k_{w}$		NES	NES, Äquivalenz-GE
$GE$: 1000 € inkl. SV-Pauschale $s_{p}:$ 200 € $t$: 50 % FlatTax	Faktoren nach OECD: 1. Erwachsener: 1. weitere ab 14 J.: 0,5. unter 14 J.: 0,3.	${E_{T}}=$ ${St}=$ $E_{H}^{\text{ net}}=$ ${t_{\text{eff}}}=$ ${E_{H}^{\text{ verf}}}=$ ${\text{Ä}}\ E_{/Kopf}^{\text{ verf}}=$	$\textstyle {k}{\tfrac {GE}{t}}={k}\ 2000\ \mathrm {\euro}$ $\textstyle 0{,}5\ {E_{H}}-{k}\ 1000\ \mathrm {\euro}$ ${E_{H}}-{St}$ $\textstyle (0{,}5-{k}{\tfrac {1000\ \mathrm {\euro} }{E_{H}}})_{\left[100\%\right]}$ $\textstyle {E_{H}}-{St}-{k}\ {s_{p}}$ ${\tfrac {E^{\text{verf}}}{k_{w}}}$	$\textstyle {k_{w}}{\tfrac {GE}{t}}={k_{w}}\ 2000\ \mathrm {\euro}$ $\textstyle 0{,}5\ {E_{H}}-{k_{w}}\ 1000\ \mathrm {\euro}$ ${E_{H}}-{St}$ $\textstyle (0{,}5-{k_{w}}{\tfrac {1000\ \mathrm {\euro} }{E_{H}}})_{\left[100\%\right]}$ $\textstyle {E_{H}}-{St}-{k_{w}}{s_{p}}$ ${\tfrac {E^{\text{verf}}}{k_{w}}}$
Single 1 $E_{H}$: 400 €	1	${E_{T}}$ ${St}$ ${E_{H}^{\text{ net}}}$ ${t_{\text{eff}}}$ ${E_{H}^{\text{ verf}}}$ ${\text{Ä }}E_{/Kopf}^{\text{ verf}}$	2000 € -800 € 1200 € -200 % 1000 € 1000 €/Kopf	2000 € -800 € 1200 € -200 % 1000 € 1000 €/Kopf
Single 2 $E_{H}$: 2400 €	1	${E_{T}}$ ${St}$ ${E_{H}^{\text{ net}}}$ ${t_{\text{eff}}}$ ${E_{H}^{\text{ verf}}}$ ${\text{Ä }}E_{/Kopf}^{\text{ verf}}$	2000 € 200 € 2200 € 8,3 % 2000 € 2000 €/Kopf	2000 € 200 € 2200 € 8,3 % 2000 € 2000 €/Kopf
Alleinerziehend, 3 Pers. 1 Erw., Kind 14 J., Kind 10 J. $E_{H}$: 600 €	1 + 0,5 + 0,3 = 1,8	${E_{T}}$ ${St}$ ${E_{H}^{\text{ net}}}$ ${t_{\text{eff}}}$ ${E_{H}^{\text{ verf}}}$ ${\text{Ä }}E_{/Kopf}^{\text{ verf}}$	6000 € -2700 € 3300 € -450 % 2700 € 1500 €/Kopf	3600 € -1500 € 2100 € -250 % 1740 € 967 €/Kopf
4-Pers. 2 Erw., Kind 10 J., Kind 8 J. $E_{H}$: 1200 €	1 + 0,5 + 0,3 + 0,3 = 2,1	${E_{T}}$ ${St}$ ${E_{H}^{\text{ net}}}$ ${t_{\text{eff}}}$ ${E_{H}^{\text{ verf}}}$ ${\text{Ä }}E_{/Kopf}^{\text{ verf}}$	8000 € -3400 € 4600 € -283 % 3800 € 1810 €/Kopf	4200 € -1500 € 2700 € -125 % 2280 € 1086 €/Kopf
4 Pers. 2 Erw., Kind 15 J., Kind 8 J. $E_{H}$: 4200 €	1 + 0,5 + 0,5 + 0,3 = 2,3	${E_{T}}$ ${St}$ ${E_{H}^{\text{ net}}}$ ${t_{\text{eff}}}$ ${E_{H}^{\text{ verf}}}$ ${\text{Ä }}E_{/Kopf}^{\text{ verf}}$	8000 € -1900 € 6100 € -45 % 5300 € 2304 €/Kopf	4600 € -200 € 4400 € -4,8 % 3940 € 1713 €/Kopf