Benutzer:BullBoxerBAB/Kalmanfilter

• aus Zustand ${\vec {x}}_{k}$ und ${\vec {l}}_{k+1}$ wird ein neuer Zustand ${\vec {x}}_{k+1}$ rekursiv geschätzt
• Größen:
  • Transitionsmatrix $\mathbf {T}$
  • Stellgrößenmatrix $\mathbf {B}$ mit Stellgröße $\mathbf {u} _{k}$
  • Störgrößenmatrix $\mathbf {C}$ mit Störgröße $\mathbf {w} _{k}$

Arten

Diskreter Kalmanfilter (DKF)

• lineare System- und Messübertragung
• gaußverteiltes Rauschen
• Prädiktion der Zustände ${\bar {\mathbf {x} }}_{k+1}=\mathbf {T} {\hat {\mathbf {x} }}_{k}+\mathbf {B} {\mathbf {u} }_{k}$
• Deren Kovarianzmatrix $\mathbf {\Sigma } _{\mathbf {\bar {x}} \mathbf {\bar {x}} ,k+1}=\mathbf {T} \mathbf {\Sigma } _{\mathbf {\hat {x}} \mathbf {\hat {x}} ,k}\mathbf {T} ^{T}+\mathbf {B} \mathbf {\Sigma } _{\mathbf {u} \mathbf {u} }\mathbf {B} ^{T}\mathbf {C} \mathbf {\Sigma } _{\mathbf {w} \mathbf {w} }\mathbf {C} ^{T}$
• Innovation