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Helmut Hasse

Helmut Hasse (* 25. August 1898 in Kassel; † 26. Dezember 1979 in Ahrensburg bei Hamburg) war als Mathematiker einer der führenden Algebraiker und Zahlentheoretiker seiner Zeit.

Leben

Hasse studierte zunächst in Göttingen; die Lektüre des Buches „Zahlentheorie“ von Kurt Hensel mit seinen neuen p-adischen Methoden bewog ihn aber 1920 zu diesem nach Marburg zu wechseln, wo er im Mai 1921 promovierte (mit der Arbeit über quadratische Formen in den rationalen Zahlen, die das Lokal-Global-Prinzip begründete). Im Februar 1922 folgte die Habilitation (Äquivalenz quadratischer Formen über den rationalen Zahlen). Im Herbst 1922 erhielt er eine Stelle als Privatdozent in Kiel, und zur selben Zeit heiratete er Clara Ohle. Ostern 1925 wurde er als Ordinarius nach Halle berufen. Zugleich wurde er Direktor des Mathematischen Institutes in Halle, neben Heinrich Jung. 1930 übernahm er die Nachfolge von Kurt Hensel in Marburg und 1934 die von Hermann Weyl in Göttingen, der wegen der Machtübernahme der Nationalsozialisten und der politischen Entwicklungen im Dritten Reich emigrierte.

Politisch stand Hasse wie viele ehemalige Angehörige der Reichskriegsmarine weit rechts. Um mehr offiziellen Einfluß zu erhalten bewarb er sich um eine Mitgliedschaft in der NSDAP, die ihm aber verweigert wurde, da er auch jüdische Vorfahren hatte. Die offizielle Begründung der Absage lautete, dass man bis nach dem Krieg warten wolle, um über seine Mitgliedschaft zu entscheiden. Im Krieg forschte er für die deutsche Kriegsmarine über Ballistik und versuchte noch in den letzten Kriegstagen, sich freiwillig zum Fronteinsatz zu melden.

Nach dem Kriege kam Hasse nach Göttingen zurück. Er wurde aber bald von den britischen Behörden seines Lehrstuhls enthoben. Statt dessen ging Hasse nach Berlin (Ost), wo er zuerst ab 1946 an der Deutschen Akademie der Wissenschaften und später an der Humboldt-Universität wirkte. 1950 nahm Hasse einen Ruf an die Universität Hamburg an, wo er bis zu seiner Emeritierung im Jahre 1966 blieb.

Zu seinen Mitarbeitern und Studenten in Göttingen in den 1930er Jahren zählten Ernst Witt, Oswald Teichmüller und Harold Davenport. Mit Emmy Noether führte er einen ausgedehnten Briefwechsel auch nach ihrer Emigration.

Werk

Hasse leistete fundamentale Beiträge zur algebraischen Zahlentheorie, insbesondere den Beweis höherer Reziprozitätsgesetze (mit vielen detaillierten Untersuchungen in speziellen Zahlkörpern) und der Klassenkörpertheorie. Sein berühmter Bericht für die Deutsche Mathematikervereinigung (DMV) fasst die Entwicklung bis 1926/1927 zusammen. Er arbeitete auch über die Theorie der komplexen Multiplikation in Zahlkörpern und nach dem Krieg über die Klassenzahlen abelscher Zahlkörper.

Mit seinem Lehrer Kurt Hensel war er ein Pionier in der Einführung und Weiterentwicklung lokaler (p-adischer) Methoden in der Algebra und Zahlentheorie. Er bewies, dass für quadratische Formen in den rationalen Zahlen aus der „lokalen“ Lösbarkeit (p-adisch und reell) von Gleichungen die „globale“ folgt. Ausführlich: Wenn eine quadratische Form mit rationalen Koeffizienten in jedem p-adischen Körper und im reellen Zahlenkörper die Null nichttrivial darstellt [d. h. es gibt Werte der Variablen (nicht alle Null), die beim Einsetzen den Wert der Form zu Null machen], dann stellt sie die Null auch im rationalen Zahlenkürper nichttrivial dar.

Für Gleichungen höheren Grades gilt dies im Allgemeinen nicht mehr und ist Gegenstand des „Lokal-Global-Prinzips“.

1936 bewies er die Riemannsche Vermutung im Fall elliptischer Kurven bzw. „Funktionenkörper“.

Er arbeitete auch über die Theorie der Algebren. 1932 untersuchte er die Brauergruppe, die Gruppe der zentral einfachen Algebren über einem Grundkörper k, für den Fall p-adischer Grundkörper, also im „lokalen“ Fall und fand so auch die von ihm gesuchte lokale Theorie des Normenrestsymbols von Zahlkörpern. Auch bei der Brauergruppe gilt ein Lokal-Global-Prinzip, ihre globale Zerfällung ist mit der lokalen äquivalent („Brauer-Hasse-Noether-Theorem“).

Nach ihm ist das Hasse-Diagramm benannt, eine graphische Darstellung halbgeordneter Mengen.

Werke

• Werke, 3 Bde. 1975
• Number theory, Springer, 1980, 2002 (engl. Übersetzung von Zahlentheorie, 3.Aufl., Akademie Verlag 1969)
• Vorlesungen über Zahlentheorie, Springer, 1950
• Höhere Algebra Bd. 1, 2, Sammlung Göschen, 1967, 1969
• Vorlesungen über Klassenkörpertheorie, physica Verlag, Würzburg 1967
• Bericht über neuere Untersuchungen und Probleme aus der Theorie der algebraischen Zahlkörper, 1965 (Wiederabdruck des Berichts aus dem Jahresbericht der DMV 1926/27)
• Neuauflage von „Algebraische Theorie der Körper“ von Ernst Steinitz, gemeinsam mit Reinhold Baer, mit einem neuen Anhang über Galoissche Theorie. Walter de Gruyter 1930.

Literatur

• Franz Lemmermeyer, Peter Roquette (Hrsg.): Helmut Hasse und Emmy Noether. Die Korrespondenz 1925–1935. Universitätsverlag Göttingen, Göttingen 2006, ISBN 3-938616-35-0 (E-Text)
• Peter Roquette: The Brauer-Hasse-Noether theorem in historical perspective. (= Schriften der Mathematisch-naturwissenschaftlichen Klasse der Heidelberger Akademie der Wissenschaften; 15). Springer, Berlin u. a. 2005, ISBN 3-540-23005-X
• ders. Zur Geschichte der Zahlentheorie in den Dreissiger Jahren, Mathematisch-Physikalische Semesterberichte 1998, Nr.1

Weblinks

• Biografie bei McTutor
• Aufsätze von Peter Roquette zu Hasse, u.a. Briefwechsel Hasse, Noether
• Leopoldt „Zum wissenschaftlichen Werk von Helmut Hasse“, Journal reine angew.Mathematik 1973
• Hasse „Geschichte der Klassenkörpertheorie“, Jahresbericht DMV 1966
• Hasse „Die moderne algebraische Methode“, Jahresbericht DMV 1930
• Brauer, Hasse, Noether „Beweis eines Hauptsatzes in der Theorie der Algebren“, Journal reine angew.Math. 1932
• Hasse „Theorie der abstrakten elliptischen Funktionenkörper 3- Riemann Vermutung“, Journal reine angew. Math., 1936
• Hasse „Über die Darstellbarkeit von Zahlen durch quadratische Formen im Körper der rationalen Zahlen“, Journal reine angew.Math. 1923

Zahlreiche weitere Aufsätze von Hasse finden sich hier: [1]

Anmerkungen

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