Benutzer:Chricho/Entwürfe/Wahrheitsprädikat

Ein Wahrheitsprädikat ist in der mathematischen Logik ein Prädikat bzw. eine Formel, die ausdrückt, dass ein durch eine Kodierung gegebener Satz gilt. Der Undefinierbarkeitssatz von Tarski besagt, dass sich in hinreichend aussagestarken, nicht-widersprüchlichen formalen Systemen ein solches Prädikat nicht definieren lässt.

• Definition (zunächst ohne Interpretationen, dann aber auch Verweis auf den Spezialfall der Theorie einer Struktur, TA als Standardbeispiel)
• Geschichte, siehe auch en:Tarski's undefinability theorem
• Undefinierbarkeitssatz
  • Beweis über Diagonallemma, vgl. Lügnerparadoxon
  • Rekursionstheoretischer Beweis
  • Implikationen für die arithmetische Hierarchie/Berechenbarkeit
  • Philosophische Bedeutung?
• Mögliche Wahrheitsprädikate in trivialen Systemen
• Wahrheitsprädikate auf Stufen der arithmetischen Hierarchie, der Levy-Hierarchie, in Fragmenten der Logik höherer Stufe, der Dependence Logic
• Erweiterung des Systems: NBG-Mengenlehre (ohne Erhöhung der Konsistenzstärke!)
• Übergang in Metasprache und Bezug auf Modelle, Hauptartikel: Interpretation (Logik)