Benutzer:Daimpi/Spielwiese

Test für Link auf engl. Wiki: Hier kommt ein testlink auf Aalen

Noch ein Test zum engl. Ellsberg Paradox Und nochmal das Ellsberg Paradoxon ohne : am Anfang

SEU

• P1 (Ordering): Die Beziehung ≿ ist vollständig, reflexiv und transitiv.
• P2 (Sure-Thing Principle): Die Präferenzordnung zwischen zwei Aktionen f und f*, hängt nur von Werten von f und f* ab, in denen sie sich unterscheiden. Das heißt für zwei Aktionen f und f*, die sich nur bei einem speziellen Ereignis E unterscheiden und ansonsten gleich sind, ist für den Vergleich irrelevant, welche Werte diese außerhalb von E annehmen.

$\left[{\begin{array}{ll}f^{*}(s)&{\mbox{if }}s\in E\\g(s)&{\mbox{if }}s\notin E\end{array}}\right]\succcurlyeq \left[{\begin{array}{ll}f(s)&{\mbox{if }}s\in E\\g(s)&{\mbox{if }}s\notin E\end{array}}\right]\Rightarrow \left[{\begin{array}{ll}f^{*}(s)&{\mbox{if }}s\in E\\h(s)&{\mbox{if }}s\notin E\end{array}}\right]\succcurlyeq \left[{\begin{array}{ll}f(s)&{\mbox{if }}s\in E\\h(s)&{\mbox{if }}s\notin E\end{array}}\right]$

• P3 (Eventwise Monotonicity): Gegeben sei eine Aktion, die im Falle von (dem nichtleeren) Ereignis E immer das Ergebnis x erzielt. Wenn diese Aktion nun so geändert wird, dass sie im Falle von E immer das Ergebnis y erzielt, dann sollte die Präferenz zwischen den beiden Aktionen genau der Präferenz zwischen den Ergebnissen x und y entsprechen (oder genauer gesagt: Der Ordnung der konstanten Funktionen, die x bzw. y erzielen).

$\left[{\begin{array}{ll}x&{\mbox{if }}s\in E\\g(s)&{\mbox{if }}s\notin E\end{array}}\right]\succcurlyeq \left[{\begin{array}{ll}y&{\mbox{if }}s\in E\\g(s)&{\mbox{if }}s\notin E\end{array}}\right]\Leftrightarrow x\succcurlyeq y$

• P4 (Weak Comparative Probability): P4 dient dazu, eine (qualitative) Rangfolge von Ereignissen zu etablieren. Gegeben die Ergebnisse x*≻x und y*≻y, dann gilt für alle Ereignisse A und B: (${\overline {A}}$ und ${\overline {B}}$ bezeichnen die Komplemente zu A und B)

$\left[{\begin{array}{ll}x^{*}&{\mbox{if }}A\\x&{\mbox{if }}A^{c}\end{array}}\right]\succcurlyeq \left[{\begin{array}{ll}x^{*}&{\mbox{if }}B\\x&{\mbox{if }}B^{c}\end{array}}\right]\Leftrightarrow \left[{\begin{array}{ll}y^{*}&{\mbox{if }}A\\y&{\mbox{if }}A^{c}\end{array}}\right]\succcurlyeq \left[{\begin{array}{ll}y^{*}&{\mbox{if }}B\\y&{\mbox{if }}B^{c}\end{array}}\right]$

Math test

${\begin{array}{c|ccccc|}&{\mbox{Rot}}&&{\mbox{Schwarz}}&&{\mbox{Gelb}}\\{\mbox{Option A}}&\left({\frac {\mbox{Eine 'objektive' 50-50}}{\mbox{Chance auf 100 und 0}}}\right)&\longrightarrow &{\mbox{gleich}}&\longrightarrow &{\mbox{gleich}}\\&\downarrow &&&&\\{\mbox{Option B}}&{\mbox{gleich}}&\longrightarrow &{\mbox{gleich}}&\longrightarrow &{\mbox{gleich}}\end{array}}$
${\mbox{hello world }}$
Testestetete und Damit eine Beziehung