Benutzer:Der Franke/Schule/Mathe/3SA

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3. Schulaufgabe aus der Mathematik, Naturwissenschaftlich-technisches bayerisches Gymnasium

Jahrgangsstufe 10, Klasse 10 b

Schuljahr 2005/2006 am 22.03.2006


1 Ein Rechteck mit l = 6cm und b = 4cm rotiert um eine der Seiten mit der Länge 4cm. Der so entstehende Rotationskörper wird von einer Ebene so geschnitten, dass ein Neigungswinkel gegen die Rotationsachse von 75° vorhanden ist. Fertige eine saubere Zeichnung und bestimme die Ellipsengleichung der Schnittellipse!

2 Vereinfache so weit wie möglich:

a)
b)

3 Bestimme den Winkel , für den gilt: und ; außerdem gilt:

4 Ein Parallelogramm mit b = 4,0cm und hat einen Flächeninhalt A = 11,6 cm². Berechne die Seitenlänge a!

5 Ein Baum steht auf einem Berghang von 40% Steigung. Die mit dem Winklel auf den Berghang fallenden Sonnenstrahlen führen zu dem 10 m langen Schatten [SF] des Baumes. Siehe Skizze (nicht mehr verfügbar)

a) Wie groß ist der Neigungswinkel des Hanges?
b) Welche Höhe h hat der Baum?



Lösungen siehe hier