Benutzer:Emeldir/Mathematische Zeichen

Hier entsteht mein Werkzeugkasten – eine Sammlung vorgefertigter Bausteine zum Thema „mathematische Zeichen“. Darüber hinaus soll diese Seite als Deutsch-Englisch-Französisch-Wörterbuch zu diesem Thema dienen.

Mathematische Zeichen

Zahlen

Zahlen müssen in aufrechter Grundschrift (also nicht kursiv) geschrieben werden, unabhängig von der im übrigen Text verwendeten Schriftart.

m = 10 kg	$m=10\;\mathrm {kg}$
n = 50	$n=50$
a = 2 b	$a=2\;b$

Das Zeichen, das benutzt wird, um den ganzzahligen vom gebrochenen Teil einer Zahl zu trennen, heißt Dezimaltrennzeichen. Das Dezimaltrennzeichen muss entweder der Punkt auf der Zeile oder das Komma auf der Zeile sein. In der Praxis hängt die Wahl einer dieser Möglichkeiten von dem gewöhnlichen Gebrauch in der betroﬀenen Sprache ab. Es ist üblich, den Dezimalpunkt in den meisten in englischer Sprache geschriebenen Dokumenten und das Dezimalkomma in den in deutscher oder französischer Sprache (und einer Zahl anderer europäischer Sprachen) geschriebenen Dokumenten zu verwenden – mit Ausnahme einiger technischer Gebiete in denen immer das Dezimalkomma benutzt wird.

Länge l = 12,34 m	Masse m = 0,25 kg
length l = 12.34 m	mass m = 0.25 kg
longueur l = 12,34 m	masse m = 0,25 kg

Wenn die Zahl zwischen +1 und −1 liegt, muss eine Null vor dem Dezimalzeichen stehen.

Um eine bessere Lesbarkeit von Zahlen, die aus vielen Ziﬀern bestehen, zu gewährleisten, dürfen diese in Dreiergruppen unterteilt werden, wobei vom Dezimaltrennzeichen ausgehend nach links und rechts gezählt wird. Keine Gruppe darf mehr als drei Ziﬀern enthalten. Wenn eine solche Unterteilung in Dreiergruppen verwendet wird, müssen die Gruppen jeweils durch ein (schmales) geschütztes Leerzeichen getrennt werden und dürfen nicht durch Punkte, Kommata oder auf andere Weise getrennt werden. Im Fall, dass es keine Nachkommastellen (und somit kein Dezimalzeichen) gibt, erfolgt die Zählung der Ziﬀern von rechts nach links.

12 345	$12\,345$
0,678 9	$0{,}678\,9$
12 345,678 90	$12\,345{,}678\,9$
3 000,0	$3\,000{,}0$
1 000 000	$1\,000\,000$

Wenn jedoch nur vier Ziﬀern vor oder nach dem Dezimaltrennzeichen stehen, ist es nicht üblich, eine einzelne Ziﬀer durch ein Leerzeichen zu isolieren. Das Jahr wird immer ohne Leerzeichen geschrieben.

Zeichen und Symbole

Allgemeines

Variablen und laufende Zahlen müssen kursiv geschrieben werden. Auch Parameter, die in einer bestimmten Umgebung als konstant gelten dürfen, müssen kursiv gesetzt werden. Bei Funktionen gilt im Allgemeinen dasselbe.

y = x² + 1	$y=x^{2}+1$
	$\sum \limits _{i}{x_{i}}$
c = a + b	$c=a+b$
f(x) = x² + 1	$f(x)=x^{2}+1$

Eine ausdrücklich deﬁnierte, von der Umgebung unabhängige Funktion muss hingegen gerade stehend (also nicht kursiv) ausgeführt werden.

b = r · sin φ	$b=r\cdot \sin \varphi$
y = exp x	$y=\exp x$
f(x) = ln x	$f(x)=\ln x$

Mathematische Konstanten, deren Wert sich niemals ändert, müssen gerade stehend (also nicht kursiv) ausgeführt werden.

e = 2,718 281…	$\operatorname {e} =2{,}718\,281\ldots$
A(t) = A₀ · e^−λt	$A(t)=A_{0}\cdot \operatorname {e} ^{-\lambda t}$
i² = −1	$\operatorname {i} ^{2}=-1$

Genau deﬁnierte Operatoren müssen gerade stehend (also nicht kursiv) angegeben werden.

	$y'={\frac {\mathrm {d} y}{\mathrm {d} x}}$
	${\frac {\partial z}{\partial x}}=f(x,y)$
ΔT = T₂ − T₁	$\mathrm {\Delta } T=T_{2}-T_{1}$

„In mathematischer Fachliteratur werden die Konstanten e, i, π und die Differentialoperatoren d und ∂ häufig leider nicht aufrecht, sondern kursiv gesetzt. Hierfür gibt es keinen mathematischen oder typografischen Grund (außer Unkenntnis des Autors und Bequemlichkeit des Setzers).“

– F. Forssman, R. de Jong: Detailtypografie, 2. Auflage, Verlag Hermann Schmidt Mainz

Leerzeichen

Das Argument einer Funktion muss ohne Leerzeichen nach dem Symbol für diese Funktion in Klammern ausgeführt werden.

f(x)	$f(x)$
cos(ω · t + φ)	$\cos(\omega \cdot t+\varphi )$

Falls das Symbol der Funktion aus zwei oder mehreren Buchstaben besteht und das Argument kein Symbol eines Operators wie „+“, „−“, „×“, „∙“ oder „/“ enthält, dürfen die Klammern um das Argument entfallen. In diesem Fall sollte ein (schmales) geschütztes Leerzeichen zwischen dem Zeichen für die Funktion und dem Argument stehen.

b = r · sin φ	$b=r\cdot \sin \varphi$
y = exp x	$y=\exp x$
k = ln 2	$k=\ln 2$

Auf beiden Seiten der meisten Zeichen für dyadische Operatoren wie „+“, „−“, „±“, „·“ und „×“ (jedoch nicht für den Schrägstrich „/“) und Beziehungen wie „=“, „<“ und „≤“, jedoch nicht nach monadischen Operatoren wie „+“ and „−“ muss ein geschütztes Leerzeichen gesetzt werden.

a + b	$a+b$
a − b	$a-b$
a ± b	$a\pm b$
a · b	$a\cdot b$
a × b	$a\times b$
a/b	$a/b$
a = b	$a=b$
a ≠ b	$a\neq b$
a > b	$a>b$

Ein Plus- oder Minuszeichen vor einer Zahl (oder Größe), das verwendet wird um „gleiches Vorzeichen“ oder „Vorzeichenwechsel“ anzuzeigen, ist ein monadischer Operator und darf nicht von der Zahl (oder Größe) durch ein Leerzeichen getrennt werden.

ϑ₁ = −7 °C	$\vartheta _{1}=-7\;{\text{°C}}$
ϑ₂ = +5 °C	$\vartheta _{2}=+6\;{\text{°C}}$
p₁ = −p₂	$p_{1}=-p_{2}$

Liste mathematischer Zeichen (Auswahl)

Mathematische Zeichen / mathematical signs and symbols / signes et symboles mathématiques
Nr. No. N^o	Zeichen, Ausdruck sign, symbol, expression signe, symbole, expression		Bedeutung, Sprechweise meaning, verbal equivalent sens, énoncé
B7.1	a = b	$a=b$	a gleich b a is equal to b a est égal à b
B7.2	a ≠ b	$a\neq b$	a ungleich b a is not equal to b a est différent de b
B7.3	a := b	$a:=b$	a definitionsgemäß gleich b a is by definition equal to b a est égal par définition à b
B7.5	a ≈ b	$a\approx b$	a is approximately equal to b a est approximativement égal à b
B9.1	a + b	$a+b$	a plus b a plus b a plus b
B9.2	a − b	$a-b$	a minus b a minus b a moins b
B9.5	a · b	$a\cdot b$	a mal b a multiplied by b a multiplié par b
B9.6		${\frac {a}{b}}$	a durch b a divided by b a divisé par b
B9.6	a/b	$a/b$	a durch b a divided by b a divisé par b
B9.7		$\sum \limits _{i=1}^{n}{a_{i}}$	Summe von a₁, a₂, …, a_n sum of a₁, a₂, …, a_n somme de a₁, a₂, …, a_n
B11.12		${\frac {\mathrm {d} f}{\mathrm {d} x}}$	Ableitung von f nach x derivative of f with respect to x dérivée de f par rapport à x
B11.16	df	$\mathrm {d} f$	totales Differential von f total differential of f différentielle totale de f
B12.2	a^x	$a^{x}$	a hoch x a to the power of x a à la puissance x
B12.3	e^x	$\mathrm {e} ^{x}$	e hoch x e to the power of x e à la puissance x
B12.5	ln x	$\ln x$	natürlicher Logarithmus von x natural logarithm of x logarithme népérien de x
B12.6	lg x	$\lg x$	dekadischer Logarithmus von x decimal logarithm of x logarithme décimal de x
B13.1	π
B13.2	sin x	$\sin x$	Sinus x sine of x sinus x
B13.3	cos x	$\cos x$	Kosinus x cosine of x cosinus x
B14.1	i	$\mathrm {i}$	imaginäre Einheit imaginary unit unité imaginaire