Benutzer:Kmhkmh/sandbox8

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Die Kochleoide ((griechisch κόχλος kochlias für Schnecke) ist eine ebene Kurve, die bzeziehungsweise deren obere Hälfte dem Profil eines Schneckenhauses ähnelt. Sie ist definiert über die folgende Gleichung in Polarkoordinaten:

Als entsprechende Gleichung in kartesischen Koordinaten erhält man dann

und als Parameterkurve ergibt sich

mit und .

Dabei erhält man für die Kurventeil oberhalb der x-Achse, für den unterhalb der x-Achse und das Intervall mit liefert jeweils eine Schlaufe der Kurve.

inverse. schwerpunktlinie

Geschichte

  • Gino Loria: Spezielle algebraische und transzendente ebene Kurven. Teubner, 1902, S. 406
  • Heinrich Wieleitner: Spezielle Ebene Kurven. Göschen, Leipzig, 1908, S. 256-259
  • Cochleoid in the Encyclopedia of Mathematics
  • Liliana Luca, Iulian Popescu: A Special Spiral: The Cochleoid. Fiabilitate si Durabilitate - Fiability & Durability no 1(7)/ 2011, Editura “Academica Brâncuşi” , Târgu Jiu, ISSN 1844–640X
  • Roscoe Woods: The Cochlioid. The American Mathematical Monthly, Vol. 31, No. 5 (May, 1924), pp. 222–227 (JSTOR)
  • Howard Eves: A Graphometer. The Mathematics Teacher, Vol. 41, No. 7 (November 1948), pp. 311-313 (JSTOR)
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Einzelnachweise

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Kategorie:Kurve (Geometrie)