Benutzer:Löwe1993

Prinzip der Ungraden

In mathematischen Ergebnissen sind die ungeraden Zahlen (1,3,5,7,9,11 ...) eher selten, insbesondere in Multiplikations Aufgaben.

Ungerades Ergebnis wenn...

Um ein ungerades Ergebnis zu bekommen müssen alle Faktoren ungrade sein:

5x3=15; 21x7=147

auch bei mehreren Faktoren müssen alle ungerade sein:

5x3x1x7x7=735

Gerades Ergebnis

Sobald nur eine gerade Zahl in der Aufgabe vorkommt, wird die letzte Zahl des Ergebnisses eine Gerade sein. Dabei ist egal ob vorher tausende ungerade waren oder nacher kommen.

8x3=24; 3x9x1x8x3x7=4536

Wenn man zwei oder mehrere gerade Zahlen multipliziert wird das Ergebnis auch gerade werden.

4x6=24

Brüche multiplizieren

Bei Brüche gilt das Prinzip auch:

${\frac {3}{5}}*{\frac {7}{9}}={\frac {21}{45}}$ Alle Faktoren sind ungerade, das Ergenis muss ungrade sein.

Sobald nun aber nur eine gerade Zahl im Zähler oder im Nenner auftaucht wird das Ergebnis ebenfalls im Zähler oder im Nenner gerade:

${\frac {3}{2}}*{\frac {7}{9}}={\frac {21}{18}}$ Da eine gerade Zahl (2) im Nenner auftaucht wird das Ergebnis im Nenner gerade (18)

Grund des Prinzips

Da in jeder geraden Zahl immer eine 2 steckt,wenn man sie spaltet:

8=2x2x2x; 22=2x11; 1450=2x725

und wenn man eine ungrade Zahl dupliziert muss eine grade Zahl nach Adam Ries herauskommen.

Anwendung

Bislang stehen hier noch Forschungen offen, aber das Prinzip kann gut zur Fehlerüberprüfung verwendet werden. Gerade in der Grundschule wäre es wichtig mit dem Prinzip zu arbeiten.

Weitere Forschung

Bislang wurde das Prinzip nur bei der Multiplikation 100%tig nachgewiesen werden. Bei einer Addition gibt es das Prinzip laut Dardan aber auch. "Es ist ebenso auch bei den anderen Rechenarten möglich." (Dardan)

Entdecker

Analysiert wurde das Prinzip von Dardan Diugan (17 Jahre) im Jahr 2011.

Gruß Dardan :)