Benutzer:MovGP0/Faktorgraph

	Darstellung des Ausdrucks als Faktorgraph. Beispiel: $C=A\cdot \left(B+2\right)=D-C$ $B=5$ $D=7$
	Darstellung der Transformation $\log \left(x\cdot y\right)=\log x+\log y$
	Darstellung der Transformation $x=\ln {e^{x}}$ und ${=x}\to {-x=}$

Liste von Theoremen

• Vereinfachen
  • x+0 -> x
  • x-x -> 0
  • 0-x -> -x
  • -0 = +0-0 -> +0
  • x*1 -> x
  • 1/1 -> 1
  • x^0 -> 1
  • x^1 -> x
• Umformen
  • Assoziativgesetz
    • +(a,+(b,c)) <-> +(a,b,c)
    • *(a,*(b,c)) <-> *(a,b,c)
  • Kommutativgesetz
    • a+b <-> b+a
    • a*b <-> b*a
  • Distributivgesetz
    • (x*n)+(x*m) <-> x*(m+n)
    • (x^n)*(x^m) <-> x^(n+m)
  • Binomische Formel
    • (a+b)*(c+d) <-> (a*c)+(a*d)+(b*c)+(b*d)
    • a*(-b) <-> -(a*b)
      • mit a=0+a und -b=0-b
  • Logarithmus
    • ln(x*y) <-> ln(x)+ln(y)
    • ln(x^y) <-> y*ln(x)
• Term auf andere Seite bringen
  • additiv
    • x=y -> 0=y-x
  • multiplikativ
    • x=y -> 1=y*(x^(-1))
  • logarithmisch
    • y^x=z <-> ln(z)/ln(y) = x