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$P_{y}(0|y_{s})\Rightarrow y_{s}=f(0)\,$

$a_{1}={\frac {y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}}\,$

$y_{s}=f(x_{s})=g(x_{s})\Rightarrow S(x_{s}|y_{s})\,$

$\mathbb {N} _{0}$

Alle Zahlen, die zum Abzählen benötigt werden, bilden die Menge der Natürlichen Zahlen.

$\mathbb {N} =\{0;1;2;3;4;5;...\}$

Obwohl vom Begriff des Abzählens es nicht direkt einsehbar ist, wird auch die Zahl 0 dieser Menge zugeordnet.

Betrachtet man hingegen die Menge der natürlichen Zahlen ohne die Null, also nur die ganzen positiven Zahlen, so schreibt man:

$\mathbb {N} ^{*}=\{1;2;3;4;5;...\}$

Die Addition zweier natürlicher Zahlen ergibt wieder eine natürliche Zahl, d.h innerhalb der natürlichen Zahlen ist die Verknüpfung Addition abgeschlossen.

Beispiel:

$3+4=7\,$     mit     $3,4,7\in \mathbb {N}$

Hingegen ist die Subtraktion nicht in der Menge der natürlichen Zahlen abgeschlossen, denn nicht jede Verknüpfung dieser Art hat als Ergebnis eine natürliche Zahl.

$3-4=-1\,$     $-1\notin \mathbb {N}$

Damit die Subtraktion uneingeschränkt möglich wird, muss die Menge der natürlichen Zahlen erweitert werden.

Das geschieht durch die Menge der ganzen Zahlen.

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