Benutzer:Pyrrhocorax/Beugungsordnung

Die Beugungsordnung ist eine ganze Zahl, die für die Klassifizierung von Beugungsmaxima oder Minima, wie sie beispielsweise am Doppelspalt oder Gitter auftreten, benötigt werden. Sie wird meist mit $n$, $m$ oder $k$ bezeichnet. Dabei ergibt sich die Beugungsordnung aus dem Gangunterschied der interferierenden Wellen. Für konstruktive Inteferenz, also für die Entstehung eines Maximums, müssen die interferierenden Wellen einen Gangunterschied $\delta$ aufweisen, der ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge ist:

$\delta =n\lambda ,\quad n=0,1,2,\dots$

Für $n=0$ haben die interferierenden Wellen gar keinen Gangunterschied. Es handelt sich um das Maximum nullter Ordnung, das sich in der Mitte des Beugungsmusters befindet. Zu beiden Seiten daneben liegen die Maxima erster, zweiter, ... Ordnung. Je höher die Beugungsordnung, desto größer ist der dazu gehörende Beugungswinkel. Das Maximum nullter Ordnung liegt für alle Wellenlängen an derselben Stelle (weil das Licht in diesem Fall überhaupt nicht gebeugt wird). Bei höheren Ordnungen wird das Licht umso stärker gebeugt, je langwelliger es ist. Der Grad dieser Auffächerung nimmt mit der Beugungsordnung zu.

Für Minima gilt entsprechendes wie für die Maxima, wobei hier der Gangunterschied stets halbzahlig ist, so dass die interferierenden Wellen am Beobachtungsort gegenphasig sind:

$\delta =(n-{\frac {1}{2}})\lambda ,\quad n=1,2,3,\dots$

Anwendung

Wird polychromatisches Licht gebeugt, so kann es vorkommen, dass sich die Spektren der unterschiedlichen Ordnungen überlappen. Dies ist dann der Fall, wenn der Beugungswinkel des langwelligen Randes des Spektrums kleiner ist als der Beugungswinkel des kurzwelligen Randes der nächsthöheren Beugungsordnung. Bei kontinuierlichen Spektren erscheint dann der Überlappungsbereich mehr oder weniger weiß. In Gitterspektrographen untersucht man daher vor allem die niedrigen Ordnungen (wo die Überlappung noch keine Rolle spielt) oder trennt die einzelnen Beugungsordnungen auf, indem man ein zweites orthogonales Gitter oder ein Prisma ein den Strahlengang einbaut (Siehe hierzu Echellegitter).

Auch bei der Röntgenbeugung ist die Unterscheidung der Beugungsordnungen von Bedeutung. Beim Debye-Scherrer-Verfahren hat jedes Beugungsmaximum die Gestalt eines Kegelmantels der von der Fläche des Films bzw. Detektorschirms geschnitten wird. Es ergeben sich also für alle Maxima konzentrische Ringe. Dabei erzeugt jeder Netzebenenabstand Beugungsmaxima verschiedener Ordnungen. Bei der Interpretation des Beugungsmusters ist also zu berücksichtigen, dass es sich bei einem weiter außen liegenden Ring sowohl um Beugung an anderen Netzebenen als auch um eine höhere Beugungsordnung handeln kann.