Benutzer:Richardon

Hallo

Nein Name ist Thomas Richardon. Ich bin 1962 geboren und Ingenieur der Elektrotechnik mit dem Schwerpunkt Bild und Tonverarbeitung sowie numerischer Simulation. Studiert habe ich an der Uni Karlsruhe.

Themen meiner Arbeit dort waren unter anderem die Drichlettparkettierung-Delaunaytriangulation, sowie gruppengeschwindigkeitstreue FDTD Verfahren nach dem Entwurfsprinzip von TAM fuer nichtlineare hyperbolische partielle DGL Systeme.

- Entwurf von DRP taylor fourier optimierten numerischen Differenzierern hoher Ordnung

- Anwendung von optimierter Adamas Bashford Integratoren

- Entwurf geeigneter kuenstlicher Viskositaetsalgorithmen, inclusive Detektoren des Nichtlinearitaetsgrades

- Entwurf stabiler Randbedingungen, Quellen ueber charakteristische Variablen

- Entwurf mittelwertfreier US-Pulsfunktionen

- Entwurf, Anwendung einer "selbszoomenden" Koordinatentransformation in retardierter Zeit

- Fraktale Ableitung fuer allgemeine Daempfungsprozesse

- Numerische 2-D Simulation nichtlinearer hochenergetischer US-Pulse in Lithotriptern

Seit 1988 beschaeftige ich mich intensiv mit der Chaostheorie, insbesonders der logistischen Gleichung, aber auch anderen verwandten Themen. Mein Ziel war es schon immer fuer die Gleichung wenigstens eine analytische Loesung zu finden. Fuer den Parameter 2 ist mir dies ueber eine Polynom Nullstellenbetrachtung schliesslich gelungen. Physikalisch gilt mein Interesse der vereinheitlichten Quantenfeld Theorie von Burkhard Heim. Insbesonders den numerischen Aspekten in der Heim Theorie, wie beispielsweise die Fibonacci Zahlen.

Aktuell:

2006 beschaeftigte ich mich mit deren Primfaktoren, da ich vermutete, dass diese einer Zipfschen Verteilung folgen, was sich in einem numerischen Experiment auch annaehernd bestaetigte.

http://home.arcor.de/richardon/richy2001/mathe/chaos/analytic/zipf/zipf.htm

Zipfverteile Zufallsvariablen treten auch bei Prozessen auf, die einen semantischen Informationsgehalt tragen. (Sprache.Siehe Experimente mit Musikstuecken) Die Fibonaccizahlen scheinen mir somit eventuell Traeger eines solchen. Dieser vom shannonschen abweichende neue Informationsbegriff habe ich auch ueber ein Guetemaß (Gaussches Fehlerintegral) fuer die logistische Gleichung angewendet, mit dem numerischen Ergebnis, dass dieses Guetemaß stark korreliert ist mit dem Ljapunovexponent, insbesonders die Nullstellen im chaotischen Bereich gleich sind.Der Uebergang zur grossen Insel der Ordnug (Intermittenz) ist somit auch durch eine Zipfverteilung gekennzeichnet.

http://home.arcor.de/richardon/richy2001/mathe/chaos/analytic/zipf/verh1.htm

Der Vorteil zum Ljapunovexponenten liegt darin, dass im Gegensatz zu diesem die Kenntnis der Systemnfunktion nicht notwendig ist. Der Ansatz scheint mir vielversprechend.

Meine kleine Privatforschung betreibe ich alleine aus Spaß an der Freude, vor allem der Anwendung der Mathematik.

http://home.arcor.de/richardon/richy2001/mathe/index1.htm

Viele Gruesse

Thomas