Benutzer:RoB/Temp

Mit Herstellerlosmenge $L_{H}$, Kaufvorgang $i$, Kundenabnahmemenge $K_{i}$, Herstellungsmenge $H_{i}$ und Restbestand $R_{i}$ folgt

${\begin{aligned}H_{i}&=\left\lceil {\frac {K_{i}-R_{i-1}}{L_{H}}}\right\rceil \cdot L_{H}\\{\text{mit}}\\R_{0}&=0\\R_{i\neq 0}&=H_{i}+R_{i-1}-K_{i}.\\\end{aligned}}$

Dabei gilt die sog. ceiling function (Aufrundungsfunktion):

$\lceil x\rceil :=\min\{k\in \mathbb {Z} \mid k\geq x\}.$

Dann folgt wie gewohnt für den Mittelwert

${\bar {H}}={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}{H_{i}}$

sowie für die Schwankungsbreite vorteilhafterweise die Standardabweichung

$\sigma _{H}:={\sqrt {{\frac {1}{n-1}}\sum _{i=1}^{n}{(H_{i}-{\bar {H}})^{2}}}}.$.

Willst du wirklich so eine maximale Schwankungsbreite, dann bleibt dir nichts als sowas zu machen:

$\sigma '_{H}=\left|H_{x}-{\bar {H}}\right|$

wobei

$x:\Longleftrightarrow \forall H_{i}\in \{H_{i}\}:H_{i}\leq H_{x}.$

Etwas unkorrekter auch:

$\sigma '_{H}=\max \left(\left|H_{x}-{\bar {H}}\right|\right).$