Benutzer:Werki/Baustelle

Warum der Druck ungeeignet zur Beschr. des Auftriebs ist

           Dieser folgende Teil ist nicht von mir!--84.58.225.85 19:23, 13. Apr. 2011 (CEST)--Werki 19:30, 13. Apr. 2011 (CEST)

Einführung

Grundlegende Erkenntnis beim Auftrieb ist, dass das Flugzeug von seiner umgebenden Luft in zunächst irgendeiner Weise getragen werden muss. Etwas fachlicher ist die "umgebende Luft" ein Luftvolumen, das das Flugzeug ganz umgibt. Dieses Volumen ist beliebig gro0ß um das Flugzeug herum. Umgekehrt trägt ein Volumen, dass das Flugzeug nicht enthält, nicht zu dessen Auftrieb bei. Es weiß ja nichts vom Flugzeug. (Nicht betrachtet seien Volumina, die das Flugzeug teilweise enthalten).

Ein bisschen Mathe

Mathematisch-physikalische Beschreibung der Luft in den Volumina ist Navier Stokes, Kont.-Gl. und bei Kompressibilität 1. HS Thermodynamik. Wir bleiben bei Kompressibilität und schreiben die Kont.-Gl. als

${\frac {D\rho }{Dt}}+\rho {\vec {\nabla }}\cdot {\vec {v}}=0.$

Navier Stokes ist zunächst für Luft, die keinen weiteren Kräften unterliegt:

${\frac {D{\vec {v}}}{Dt}}={\frac {1}{\rho }}{\vec {\nabla }}\cdot (p{\check {E}})+{\vec {\nabla }}\cdot {\check {F}}$

Mit Standard Notation und:

• ${\vec {\nabla }}$ Gradient Operator
• ${\vec {a}}\cdot {\vec {b}}$ Skalarprodukt von ${\vec {a}}$ und ${\vec {b}}$
• ${\vec {a}}{\vec {b}}$ unbestimmtes oder dyadisches Produkt von ${\vec {a}}$ und ${\vec {b}}$
• ${\frac {D}{Dt}}$zeitl. Änderung folgt man der Trajektorie
• ${\check {E}}$, ${\check {F}}$ Einheits-, Reibungstensor nach Navier Stokes (dieser Haken ist sehr ungeschickt, mir fiel grad nichts Bessres ein!)

Dies ist zur Beschreibung eines ortsfesten Luftvolumens unglücklich, weil Navier Stokes die zeitl Änderung auf einem Luftteilchen oder Trajektorie beschreibt. Mit Hilfe der Kettenregel können wir jedoch schreiben (Euler Zerlegung):

${\frac {D{\vec {v}}({\vec {r}},t)}{Dt}}={\dot {\vec {v}}}={\frac {\partial {\vec {v}}}{\partial t}}+{\vec {v}}\cdot {\vec {\nabla }}{\vec {v}}.$

Nach Multiplikation mit der Dichte $\rho$ und Benutzung der Kont.-Gl. wird aus aus Navier Stokes für den spez Impuls ${\vec {i}}=\rho {\vec {v}}$, ohne viskose Reibung, die nur in der Grenzschicht wichtig ist:

${\frac {\partial {\vec {i}}}{\partial t}}+{\vec {\nabla }}\cdot ({\vec {i}}{\vec {v}}-p{\check {E}})=0$

Diese Gleichung lässt sich nun über ein ortsfestes (hier flugzeugfestes) Volumen integrieren:

$\int \limits _{V}{\frac {\partial {\vec {i}}}{\partial t}}dV={\frac {\partial {\vec {I}}}{\partial t}}=\int \limits _{A}({\vec {i}}{\vec {v}}-p{\check {E}})\cdot d{\vec {n}}.$

Hier ist:

• $A$ die Oberfläche des Volumens $V$
• $d{\vec {n}}$ der lokale Normalenvektor auf $A$.

Inhaltlich ist die zeitl. Änderung des Impulses $I$ eines Volumens bestimmt durch

• den Fluss von Impuls durch die Oberfläche, (${\vec {v}}\cdot d{\vec {n}}=dv_{n}$ ist die normalkomponente der Flussgeschw des 3-d Impulses ${\vec {i}}$). Impuls jeder Komponente kann durc eine beliebig orientierte Oberfläche fließen.

• den statischen Druck, dessen Kraft immer senkrecht auf das zugehörige Oberflächenelement steht (${\check {E}}\cdot d{\vec {n}}=d{\vec {n}})$. Insbesondere braucht man horizontale Flächen, um über den Druck Kräfte in vertikaler Richtung auszuüben.

• Bei stationärer Strömung wird ${\frac {\partial {\vec {I}}}{\partial t}}=0$.

Dies ist nur die längliche Präsentation einer "ollen Kamelle". Gleichwohl bleibt es festzuhalten.

Das Luftvolumen mit Flugzeug

In der Einführung wurde festgehalten, dass das Flugzeug von seiner umgebenden Luft getragen werden muss. Die Luft muss also die Gegenkraft (Auftrieb) für die Gewichtskraft ${\vec {G}}$ des Flugzeugs bereitstellen. Die integrale Form der Bewegungsgleichung (oben abgeleitet) muss daher für das gesamte Volumen diese Auftriebskraft zusätzlich erhalten. Für klassischen stationären Flugbetrieb (kein flügelschlagender Vogel) wird das Ergebnis von oben also ergänzt zu:

${\vec {G}}=\int \limits _{A}({\vec {i}}{\vec {v}}-p{\check {E}})\cdot d{\vec {n}}$.

Die Gewichtskraft des Flugzeugs wird kompensiert von Impulsfluss und Druckkraft. Die Wichtigkeit beider Kräfte wird auf meiner Seite für die Modellflieger diskutiert:

Diskussionen zu diesem Beitrag gerne, bitte ab hier...

Absatz "Funktionsprinzip"

Das hat ebenfalls hier nichts zu suchen!--Werki 19:33, 13. Apr. 2011 (CEST)

Mir scheinen nun alle(?) Fragen weitgehend geklärt. Ab Mo, 3.3. werde ich dann den Abschnitt Funktionsprinzip entsprechend Diskussion modifizieren. Ich schaff das sicher nicht an einem Tag, also bitte nicht gleich schimpfen. --WolKouk 16:18, 29. Feb. 2008 (CET)

                                      Erst ab hier mein Beitrag

              Erst wenn ich einiges mit den maßgeblichen Wikpedianern gekärt habe, werde ich an diesem Artikel weiterarbeiten!

Unter Form: Auftrieb und Wirbelschleppe (sowie andere Wirbel)

Gehört auch zum Link: Winglets(überschneidet sich auch mit Auftrieb, der "Dynamischen Auftriebstheorie" und Flugzeug

Zunächst meine Meinung zur Einordnung bzw. Themenzugehörigkeit und Darstellungsform

Alle Fakten die irgendwie zu den Flügeln gehören, sollten zur Seite „Tragfläche/Flügel“ möglichst so anschaulich und in sich schlüssig wie möglich auch mit Bildern dargestellt werden (wir Menschen denken in Bildern. Wer etwas verstanden hat, braucht sich, um es zu beschreiben nicht hinter unverständliche Begriffe und Mathemaatik zu verstecken. Das trifft besonders für viel Quellen zum Fliegen zu, die auch einige Myhthen enthalten).

Das ist der Flügelaufbau und was mit der Luft um ihn herum passiert, sowie die wesentlich wirkenden Kräften. Die Auftriebskräfte sollten nur grob ohne viel Mathematik beschrieben sein. Die Mathematik ist lediglich das Werkzeug der Physiker / Ingenieure und kann das Wesen eines Vorgangs nicht anschaulich beschreiben! Dagegen gehören die Details und die Mathematik eher zur Auftriebstheorie. (Geringe Überschneidungen sind nicht zu vermeiden). Dort sollte zur "Dynamischen Auftriebstheorie" z.B. der Übergang vom Luftkissen, Bodeneffekt zum Rückstoß ebenfalls auch anschaulich und schlüssig dargestellt sein. Das Wesen des Auftriebs gehört meiner Meinung nach zum Flügel und nicht zum Flugzeug, oder Fliegen. Hier gibt es überall Mehrfaachbeschreibungen und einige Unstimmigkeiten. Mein Betrag soll die Unstimmigkeiten erkennbar machen. Ich möcht nicht in den fertigen Haupartikel (natürlich mit Ankündigunegn) herummurksen, das sollen doch möglichst die Autoren selbst tun!

Zunächst die Definition wichtiger Begriffe usw. anschaulich formuliert.

Wir unterscheiden:

A) Stromlinien sind für den Beobachter im Flugzeug zu sehen, oder am Windkanal stehend zu sehen. Bild zu einem späteren Zeitpunkt.

B) Strombahnen sind für den Beobachter am Boden stehend zu sehen, oder wenn im Windkanal Kameras mit der Kanal-Strömungsgeschwindigkeit mitfahren würden. Bild später.

Es ist immer die Sicht von A und B notwendig, um die Vorgänge um den Flügel (z.B. im Windkanal) zu erkennen! Eine Betrachtung von B) stellt die Bewegung der Luftteilchen dar, woraus dessen Massenträgheitskräfte und deren Wirkungen (Auftrieb) erkennbar werden.

C) Winglet (Flügelchen) D) Sharklet (kleiner Hai), oder Wingtip (Flügelspitze): sind beides aerodynamische Flügelabschlüsse (Alternativen: Randbogen usw.) Zu C) Es sind meist große nach oben abgewinkelte Flügel-Enden.    Zu D) Es sind kleine Flügel die im hinteren Bereich nach oben und unten ragen. Bild später.

Luftwiderstände:

E) ..................

F) ...............

G) ....................

Nebenbemerkung: Es beachten die erfahrenen Aerodynamiker, dass der Windkanal in Höhe und Breite nur endlich groß ist. Es ergeben sich (bei relativ großen Proben) nämlich bei geringen Abständen zu den Kanalbegrenzungsflächen der Experimentier- und Messhalle (geschlossener Windkanal, wenn Decke, Boden und Seitenwänden vorhanden) Bernoullische Wirkungen usw. und verfälschen erheblich das Ergebnis (z.B. sind dann Korrekturrechnungen notwendig. Fehlerquellen und Fehlinterpretationen der Stromlinien sind möglich und erklären vielleicht auch einige Missverständnisse).

Jetzt zu den mir bekannten und wichtigen Fakten

Es wird hier folgend ein Eindecker beschrieben (mit einem rechten Teilflügel und linken Teilflügel, zusammen: Der Flügel). Wenn nicht anders vermerkt, ist immer der waagerechte, konstante Flug gemeint.

Die Spannweite ist hier die Länge. Länge mal Breite (wird sonst beim Flügel als Tiefe bezeichnet) ergibt die Flügelfläche. Das Profil hat eine Dicke.

Zu den Luftwirbeln

Es gibt auf jeder Flügelseite 4 verschiedene, maßgebliche Wirbel:

1) Zirkulationswirbel (kreisförmig ....), 2) Downwash-Wirbel (Abwärts-Strömungswirbel), 3) Randwirbel, 4) Mittiger Ablösewirbel

1.1) Der Zirkulationswirbel (um das Flügelprofil), oder besser "Die Zirkulation": unten entgegengesetzt und entsprechend oben mit der Hauptströmung verlaufend ist eher theoretischer Natur. Er erklärt lediglich, dass unter der Tragfläche die Strömung langsamer sein kann und entsprechend oben schneller. Ist ein Zirkulationswirbel vorhanden, ergibt sich „auch“ daraus, dass der absolute Unterdruckwert auf der Oberseite, als Betrag gesehen, im Allgemeinen größer ist als der absolute Überdruckwert unter dem Flügel.

Die als Betrag addierte Druckdifferenz zum Umgebungsdruck liegt in der Praxis bei relativ geringen Werten, als Mittelwert zwischen 0,001 bar und 0,1 bar. Dieser Mittelwert verteilt sich nicht nur auf die Ober- und Unterseite, sondern der Auftriebsschwerpunkt liegt etwa im ersten Viertel des Flügels. In diesem Bereich können Unterdruckwerte auf der Oberseite von -0,002 bis -0,2 bar gegenüber dem Umgebungsdruck zustande kommen.

Die Zirkulation macht den Strombahnverlauf kompliziert. Dadurch wird die molekularphysikalische Beschreibung nicht einfach.

Derzeitige Flügelkonstruktionen haben eher die Vögel als Vorbild, obwohl viele Flugzeuge erheblich schneller sind. Alle Tier, die auch segeln können, kommen als Vorbild in frage (selbst Schmetterlinge können segeln). Diese Tiere haben recht unterschiedliche Flügelformen. Generell wirkt bei all dieser Vielfalt, die Zirkulation. Die Flügel der Tiere dienen auch zum Antrieb und sind zusammenfaltbar. Viele Tiere können damit erstaunliche Flugmanöver realisieren. Bild später.

Der Zirkulationswirbel ist nur dann real, wenn das Flugzeug schlagartig anhalten würde. Ansonsten gibt es diesen Wirbel nur als Denkmodell! Weiterhin ist zu beachten:

Der (theoretisch abstrakt gedachte) Zirkulationswirbel verschwindet mit zunehmender Geschwindigkeit, sowie durch die auch dann geringere Flügelanstellung. Es ist ein enormer Unterschied zwischen einem langsamen- z.B. Vogelgleitflug mit ca. 40 bis 120 km/h, sowie auch einem Passagierjet beim Start bis 300 km/h mit starker Tragflächenkrümmung (durch entsprechende Klappenstellung) mit hoher Flügelanstellung, <<<>>>> gegenüber dem Reiseflug bis maximal 1000 km/h (in 11 km Höhe sind das Mach 0,9) (alle auftrieb verstärkenden Klappen stehen dann auf 0). In diesem maximalen Geschwindigkeitsbereich (noch Unterschall) 0,9 Mach (kurz vor der Schallgeschwindigkeit, transsonisch) ergeben sich andere Ereignisse, wie der am Flügel lokalen Überschallströmung ("Buffet", besondere Schwingungen), die auch Lösungen bedürfen, wie z.B. eine Pfeilung des Flügels usw. Hinweis: Es sind auch Flügelkonstruktionen für den Langsamflug möglich, mit deren die Zirkulation unterbunden wird und dennoch erzeugen sie Auftrieb.

1.2) In alten Büchern (z.B. Technische Strömungslehre, von „Bruno Eck“) wird aus der gemessenen Strömungsgeschwindigkeit an der angestellten Tragfläche mit Hilfe eines Teils der Bernoullischen Gleichung*1 der dazugehörige Unterdruck (und umgekehrt) berechnet. Das scheint unter bestimmten Bedingungen brauchbare Ergebnisse zu bringen, hat aber mit der Bernoullischen Theorie wenig zu tun. Diese Kontinuitätsgleichung (Querschnitt zu Strömungsgeschwindigkeit) mit auch einem umgekehrt proportionalen Zusammenhang zwischen Druck und Strömungsgeschwindigkeit (Energieerhalt), beziehen sich auf Rohrleitungen, also auf eine geschlossene Umgebung und nur bei bestimmten Voraussetzungen und Proportionen. Die Querschnittsänderungen sind, wie bei einem Venturirohr, am Flügel nicht vorhanden. Außerdem fehlt am Flügel die Gegenüberliegende Abgrenzung. Aber die Beziehung: Luftgeschwindigkeitsdifferenz der Stromlinien zur Fluggeschwindigkeit gegenüber dem Druck ist, wie schon vermerkt vorhanden. Dichter werdende Linien entsprechen gleich höhere Geschwindigkeit bei niedrigerem Druck und natürlich beides auch umgekehrt. Nur die Stromlinien ganz im Flügelnähe repräsentieren die Drücke und entsprechend die Kräfte am Flügel (nur die senkrechten resultierenden Kräfte dienen dem Auftrieb). Hinweis: bei einer gewünschten, reibungsarmen laminare Strömung (Gegenteil ist turbulent) ist die Strömung direkt an der Grenzschicht im Molekülbereich nahezu 0. Dies wird kaum bei höherer Geschwindigkeit erreicht, denn mit zunehmender Strecke am Flügel (über die Flügelbreite) wird diese ursprünglich ruhende Luftschicht immer dicker und zunehmend leicht turbulent, was Reibung bedeutet ("der Umschlag" *A 2.4). Das Problem besteht nicht nur an einem Flügel, sondern auch an allen glatten, ebenen Flächen, bei zunehmender Strömungsstrecke auf der Grenzschicht des Festkörpers.

Warum reduziert sich der gedachte Zirkulationswirbel mit zunehmender Geschwindigkeit? Später hier noch Druckfortpflanzgeschwindigkeit / Stau der Luft (Gegenüberstellung der Schallgeschwindigkeit) mit vielen Parametern, Stromlinien- / Strombahn-Bilder.

2.1) Der Auftrieb entstehet über einen Umweg letztlich durch die hinter der Flügelkante abströmende Luft "der Downwash" und erzeugt als Folge die 2 "Downwash-Wirbel"

Diese 2 kräftigen Wirbel stellen den Haupanteil einer Wirbelschleppe dar und sind die Folgen des Auftriebs, aber sind nicht zum Auftrieb notwendig.

Der Downwash ist genaugenommen schon die notwendige Folge des Auftriebs, so jedenfalls wird es hier folgend beschrieben. Aber auch die Sichtweise im ersten Teil der Überschrift 2): "Auftrieb ... Umweg .... Downwash" wäre nicht falsch, denn das Eine (dynamischer Auftrieb) geht nicht ohne das Andere (Downwash).

(Hier ein Bild einzufügen ist sehr umständlich)

• 
  Stromlinien 1

Bild 2.1) Stromlinien (Strömung von links) bei einem stark angestellten Flügel

Bemerkung zu Bild 2.1) Das ist hier die seltene, richtige Darstellung eines stark angestellten Flügels bei geringer bis mittlerer Geschwindigkeit.

Hier sind hinter dem Flügel die Stromlinien (richtig) kenntlich, rechts leicht nach unten geführt (Downwash, letztlich eine notwendige Folge des Auftriebs am Flügel).

Das Bild ist mit Orientierungsbalken versehen um den Downwash kenntlich zu machen!

Typ: Halbsymmetrisches Profil.

Bei anderen Profilen, oder gar nur einer dünnen ebene Platte wären diese Stromlinien sehr ähnlich!

Das Ideale Profil hat für seine Aufgabe möglichsten wenig Reibungsverluste bei stabilem Auftrieb (Start/Landung/Reiseflug)

An der Stelle der Stromlinie, die unter der Profilnase endet, herrscht Umgebungsdruck (so wie weit vor, über, unter und sehr weit hinter dem Flügel)

Dort wo die eine Stromlinie ganz dicht über dem Flügel vorn fast anliegt, ist der höchste Unterdruck.

Zur Vollständigkeit: Mit jeder Druckänderung eines Gases, ändert sich auch dessen Temperatur, was wieder dessen Dichte verändert.

Beim Flügel sind die Druckänderungen minimal, deswegen können diese Temperaturänderungen vernachlässigt werden.

Hierzu fehlt noch das „Bild 2.2) mit einigen realen Druck- und Geschwindigkeitsangaben der Stromlinien und Bild 2.3) die Strombahn in 2 Ansichten und in 3D von wenigstens zweier repräsentativ maßgeblichen Luftteilchen“.

Später: Kräfte, Massenträgheit, Coanda-Effekt (gibt es diesen überhaupt, ist dieser Effekt nur simple Physik und überhaupt erwähnenswert)? (Übrigens, war noch im März 2011 in Wiki physikalisch grottenfalsch und verwirrend dargestellt, trotz Quellenangaben. Das muss dringen geändert werden!). Beschreibungen zu einem späteren Zeitpunkt Bild Strombahn:

Die Luftmassenträgheitskräfte über dem Flügel stützen die Atmosphäre teilweise ab und erzeugen Unterdruck. (Die vorbeistreifende, angestellte Flügelfläche stellt eine Absenkung der Flügelgrenzfläche gegenüber dem Luftteilchen dar. Indirekt durch die Tragfläche erzeugt die Atmosphäre einen Impuls nach unten). Der entstehende Sog (Unterdruckblase) reicht weit nach vorn über die Profilnase hinweg.

Die Luftmassenträgheitskräfte unter dem Flügel erzeugen einen Überdruck. (Die vorbeistreifende, angestellte Flügelfläche stellt eine Absenkung der Flügelgrenzfläche gegenüber dem Luftteilchen dar. Ein Impuls entsteht direkt durch die Absenkung der Tragfläche gegenüber den Luftteilchen). Der Luftteilchenstau (Druckblase) reichte weit nach vorn über die Profilnase hinweg. Er schließt sich aber mit dem starken Sog der Oberseite (die Zirkulation), so dass schon auf der Unterseite unter der Profilnase Umgebungsdruck herrscht.

Der Sog erzeugt schon an der Profilnase einen Unterdruck Richtung Flugbahn des Flugzeugs, also gegen die Strömung.

Jedes Luftteilchen, über und unter den Flügel, wird nur für einen kurzen Moment a) am Flügel positiv beschleunigt (netto <mittlere resultierende v> nach unten, Details sind nur über die Stromahndarstellungen zu beschreiben) und b) hinter dem Flügel sofort wieder negativ Beschleunigt (netto <mittlere resultierende v> nach unten, Details sind nur über die Stromahndarstellungen zu beschreiben). Das ist das ganze Geheimnis es Auftriebs. Es wird a) durch den Flügel ein Impuls auf das Luftteilchen übertragen, um b) danach den Puls auf die Atmosphäre zu übertragen (letzte Bewegungsphase zum Auftrieb, der Downwash und seine Folgen). Die beiden Luftströmungen treffen an der Flügelhinterkante mit unterschiedlicher Geschwindigkeit zusammen und beeinflussen sich gegenseitig positiv.

Das alles erklärt letztlich die Geschwindigkeiten und Drücke von Bild 2.2 der Stromlinien)

Diese Impulse und die Auftrieb bestimmende Masseträgheitswirkung der Luftteilchen sind wunderbar aus den Strombahnen zu erkennen.

Nur der senkrecht nach unten gerichtete resultierende Anteil des Strombahnverlaufs trägt das Flugzeug im waagerechten Flug.

Bei geringer nötigen Anstellung, bewegen sich die Luftteilchen in ihrer letzten Bewegungsphase (Downwash) nach dem Flügelhinterkante nahezu senkrecht.

Nebenbemerkung: Die Auftriebsänderung bei einer Anstellungsänderung benötigt Zeit. Das ist auch der Grund, warum die zyklische Blattverstellung des Hubschraubers zeitlich (über den Winkel entsprechend der Drehzahl) vorverlegt werden muss (Ein Rotorblatt, oder Propellerblatt ist auch ein Flügel).

Hier folgen noch zu einem späteren Zeitpunkt INFOS zum IMPULS

2.2) Der nur endlich lange (endliche Spannweite) Flügel

Da der Flügel nur endlich lang ist, entstehen durch die Abströmende Luft des Auftriebs, 2 Große (reale) "Downwash-Wirbel“ und hinterlassen den wesentlichen Anteil einer Wirbelschleppe die noch weit hinter dem Flugzeug aus 2 immer größer werdenden langgezogenen Wirbel besteht. Diese Wirbel sind nicht zu verhindern und sind zum Auftrieb nicht notwendig, sondern nur die Folge von diesem. Es sind 2 kräftige Auftriebsfolgewirbel, die je in Schlauchform (2 drehende Schläuche) wie eine, in der Atmosphäre waagerecht stehen geblieben Luftwelle einen Moment langsam drehend verweilen). Die Luftaufwärtsbewegung auf der Außenseite des Wirbels kann man auch als Upwash bezeichnen.

Bild später und Vergleiche: Pulse aus einem Rohr erzeugen einen Ringwirbel als Welle. Der Freistrahl aus einem Rohr erzeugt um seinen Kernstrahl lediglich Turbulenzen. Ein kontinuierlicher Freistrahl mit dicht zusammen liegender Saug-Druck-Geometrie erzeugen einen örtlich stehenden Ringwirbel (Vortex). Anfahrwirbel Platte quer zur Strömung. USW. Bilder später.

In der Heckansicht, drehen sich diese Wirbel unter dem linken Flügelseite beginnend rechtsherum und unter dem rechten Flügelseite beginnend linksherum, je an der Hinterkante über die ganze Flügellänge beginnend. Sie werden mit zunehmendem Abstand zum Flügel im Durchmesser größer und langsamer, außerdem bewegen sie sich nach unten (hierzu gibt es wunderschöne Bilder: Flugzeug fliegt durch Wolkenbänder und verändert diese so, dass diese Wirbel zu sehen sind usw.).

Die abströmende Luft (Downwash) ist bei großen Flugzeugen durch die oft gewünschte elliptische Auftriebsverteilung (aus verschiedenen Gründen) dann immer an der Flügelwurzel am stärksten und nach außen abnehmend, wobei sinnvoller weise der Rumpf durch Anstellung zum Auftrieb mit einbezogen wird. (Auch an der Flügelwurzeln ergeben sich, je in entgegen gesetzter Drehrichtung kleine Wirbel, die hier nicht beschrieben werden sollen).

Während der Startphase auf der Startbahn werden durch den Bodeneffekt diese Großen "Downwash-Wirbel“ so zusagen nach außen gequetscht und haben ihre Drehpunkte zunächst erhöht weit außerhalb der beiden Fügelenden (hier wirken die großen Winglets positiv). Aber schon bei geringer Flughöhe verschiebt sich der Drehpunkt exakt zu den Flügel enden (dort ist auch der viel schnellere und turbulente Randwirbel, siehe hier später). Der "Downwash-Wirbel“ wird permanent erzeugt, um bis zur Landung kurz über der Landebahn wieder zur Seite gequetscht zu werden.

Bild später

2.3) Übrigens: Würde bei schnellerem Flug und optimaler Wirbelbildung ein nachfolgendes Flugzeug im richtigen, exakten Abständen (Abstand nach hinten, zur Seite und Höhe) seitlich versetzt einem Flugzeug hinterher fliegen, würde es (neben weiteren Randeffekten) von einem dieser "Downwash-Wirbel“ und zwar vom Upwash mitgetragen (gehoben, wie durch Thermik) und benötigte zum Auftrieb spürbar weniger Energie. Ein "Downwash-Wirbel“ des voraus fliegenden Flugzeugs würde abgebremst und genutzt. Die Energie eines der "Downwash-Wirbel“ des Vorausfliegenden Flugzeugs würde so zu sagen nicht verpuffen. (Bei einem V-Formationsflug mit vielen Flugzeugen käme dies der Realisierung eines nahezu unendlich langen Flügels näher. Dieser benötigt zum Auftrieb nahezu keine Energie) Dieses energiesparende Fliegen können scheinbar nur Vögel im Formationsflug realisieren (Kranich-Keil, oder Wildgänse bilden am Himmel eine V-Formation). Bei den Flügelschlägen ergeben sich allerdings pulsierende Wirbel. Diese V-Formation wäre doch für sehr mutige Sportflieger eine gefährliche Herausforderung!

In diese "Downwash-Wirbel“ pro Seite wird lediglich die hineingesteckte Auftriebsenergie in Wärme gewandelt [Energieerhaltungssatz von E = (m/2) v² der beschleunigten Luftteilchen]. Nur das Absinken des Wirbels gibt die Kraft zur Erde extrem großflächig zurück (nicht mehr messbarer Druck). Für die Tragkraft F ist vereinfacht die Formel F [N] = m [kg] mal a [m/s²]. der Lufteilchen maßgeblich, also ein Produkt aus 2 Größen von Masse m in kg mal deren Beschleunigung a in m/s² (Geschwindigkeitsänderung). Der Flugzeug-Chefkonstrukteur kann auswählen: zwischen mehr Luftmasse/1 s Flug m/t [kg/s] mit permanenter geringer Luftbeschleunigung a [m/s²], oder weniger bei hoher Luftbeschleunigung. Da die Energie mit der Geschwindigkeit im Quadrat steigt, ist eine geringe Luftteilchenbeschleunigung von Vorteil. Das bedeutet lange, schmale Flügel, auch als Doppeldecker möglich (generell bei geringer Anstellung und entsprechend einer geringen Flächenbelastung, was z.B. auf der Flügeloberseite einem geringen Unterdruckwert entspricht). Aber der Konstrukteur muss noch aus sehr vielen weiteren Parametern das Optimum herausfinden. Hier helfen in der Technik meist die Erfahrungen weiter. Letztlich soll die benötigte Kraftstoff-Energie/Strecke so gering wie möglich sein. Diese letzten Sätze gehören eher zum Flugzeug und zur Auftriebstheorie die hier nicht näher behandelt werden soll.

2.4) Hier folgend einige wenige zu beachtenden Parametern

Flächengröße: Sehr niedrige Flächenbelastung von 10 kg/m² (entspricht 0,001 bar mittlerer Differenzdruck am Flügel und benötigt für 1 Tonne eine Fläche von 100 m², also eine große Gesamtfläche von z.B. 25 m x 4 m) bedeutet lange Flächen, was wenig Energie (als Ziel) für den Auftrieb/1s Flugzeit bedeutet (und große Gleitwinkel von über 20 bis 60 km Strecke/1km Höhe ermöglicht), aber wiederum durch die große Fläche hohe Luftreibung bedeutet. Da die Luftreibung (große Fläche) mit der Geschwindigkeit im Quadrat steigt, kommen für schnelle Flugzeuge eher hohe Flächenbelastungen bis 1000 kg/m² in Frage (1000 kg/m² entspricht 0,1 bar mittlerer Differenzdruck am Flügel und benötigt für 1 Tonne eine Fläche von nur 1m². Für 300 t sind das 300 m², also eine Gesamtfläche von z.B. 60 m x 5 m ). Eine selbst gestellte Frage, die ich nicht 100% schlüssig beantworten kann: Fläche ist nicht gleich Fläche. Eine sehr kurze Fläche (kurze Spannweite) bei hoher Breite z.B. nur 10 m lang x enorm 30 m breit, ist anscheinend (nach Stand der Technik, besonders bei hoher Flächenbelastung) nicht sinnvoll. Wesentlicher Unterschied: Die abströmende Luft addiert sich auf eine geringe Spannweite, was letztlich eine schnelle Luftbewegung (Downwash) bedeutet. Der Downwash, letztlich einen Luftversatz, beträgt bei einem 300 t schwerem Flugzeug (bei hoher Flächenbelastung) über 600 t Luft/s. Außerdem ergeben sich schon nach 1 m Strömungsweg auf der Fläche sich einen steigernde Umschlageffekt*U 1.2 mit einer erheblichen Reibungserhöhung einhergehend. Rotorblätter eines Hubschraubers, oder Propellerblätter sind sehr schmal und leicht gehalten und arbeiten bei konstanter und hoher Umfangsgeschwindigkeit. Würde ein Flugzeug nicht starten und landen müssen und nur schnell fliegen müssen, würden vermutlich solche schmale Tragflächen auch ausreichen? Das ist kaum vorstellbar.

Fluggeschwindigkeit (der Flügel muss der Geschwindigkeit angepasst werden): Ein Flugzeug benötigt Pro Zeit eine Auftriebsenergie. Ist es schnell (aber nicht über 0,9 Mach in 11 km Höhe ca. 1000 km/h), braucht es auf die Strecke bezogen dadurch weniger Energie. Aber bei hoher Geschwindigkeit nimmt der Luftwiderstand in Quadrat zu. Dem kommt zugute, dass der Luftdruck in 11 km Höhe (6 - 18km Tropopause) etwa nur ca. 0,2 bar ist. Trotz kalte -50°C ist die Dichte erheblich geringer als am Boden. Damit ist auch der Luftwiderstand etwa 1/3 geringer. Weiterhin können die Triebwerke am Boden durch den höheren Luftdruck vom 1 bar die benötigte Startleistung erbringen, währenddessen im Reiseflug erheblich weniger Leistung benötigt wird. In 11 km Höhe nimmt zwar der Auftrieb ab, aber mit zunehmender Geschwindigkeit wird dies mehr als ausgeglichen. Grundsätzlich: Bei zunehmender Geschwindigkeit muss die Anstellung reduziert werden (da nur eine Konstanter Downwash für den Auftrieb nötig ist), was einen besseren Auftriebswirkungsgrad bedeutet (der Downwash ist durch die flache Anstellung nahezu senkrecht, das bedeutet weniger Energie wird in Wärme umgewandelt). USW. Das ist nur eine Bruchteil der Parameter die sich auch noch gegenseitig beeinflussen. In der Technik und besonders das Flugzeug ist hoch komplex und dessen Dimensionierungen und Gestaltungen entsprechend schwierig zu beurteilen.

2.5) Grundsätzliches zu dem Kräftegleichgewichtsgesetz:

Wenn das Flugzeug fliegt, ist das für die Erde so, als würde es mit einem Kran hochgehoben und bewegt werden. Das Gewicht eines Jumbos von 300 t geht der Erde nicht verloren (Allerdings machte bezüglich des Auftriebs der Kran das mit einem besseren Wirkungsgrad, also weniger Energie in Wärme). Weitere Bespiele zu dem dynamischen Auftrieb: Die fliegende Fliege im Einmachglas, geht der Erde nicht verloren, ebenso das Gleitboot was sich aus dem Wasser hebt, oder der Wasserskifahrer der von seiner Startrampe in das Wasser gleitet. (Bei statischen Auftrieb ist das auch so: Auch das Schiff, was zu Wassergelassen wird, oder der Ballon der aufsteigt, geht der Erde an Gewicht nicht verloren (1 kg Masse entsprechen auf der Erde etwa 10 N Gewichtskraft)!   Die Newtonsche Physik ist bei diesen einfachen Verhältnissen völlig ausreichend und nicht fragwürdig! Also jede, aber auch wirklich jede Kraft, bedarf einer Gegenkraft. Wir müssen sie nur richtig beschreiben und auch finden (das ist nicht immer einfach). Theoretischer Ansatz: In einem geschlossenen System müssen sich alle Kräfte und Drehmomente aufheben (gleichförmige Abläufe vereinfachen erheblich die Beschreibungen)!   Bild später: Ball (usw.) der unter bestimmten Voraussetzunge von einem Luftstrom scheinbar vom Boden hoch angezogen wird. Der Ball soll dann auch in verschiedenen Richtung gedreht werden, Magnus-Effekt und die Ablösung (eignet sich nur mit richtiger Beschreibung hervorragend für den Schulunterricht, auch um das Kräftegleichgewicht darzustellen!)

3.1) Die 2 realen Randwirbel (Front- oder Heck-Ansicht) bilden sich nicht erst hinter der Tragfläche (deshalb wirken sie Auftrieb reduzierend, Wirkungsgradradverlust) sondern an dem Flügel-Ende und gehören, wenn vorhanden, ebenfalls zur Wirbelschleppe. Sie sind relativ klein, turbulent und schnell (um ein vielfaches schneller als die 2 "Downwash-Wirbel“) und drehen sich im gleichen Drehsinn der "Downwash-Wirbel“. Die Randwirbel entstehen durch das etwas ungünstigere Abfließen (besonders bei geringer Fluggeschwindigkeit) der Luft, (von unten nach oben, Richtung nach außen zum Flügel-Ende) seitlich am Ende des Flügels. Besonders bei großer Anstellung, entsteht ein Auftriebsverlust (entspricht der Energie des Randwirbels, Energieerhaltungssatz). Hätte der letzte Meter des Flügel-Endes (in allen Fluglagen) keine Anstellung (weich auslaufend), wäre dieser Wirbel unbedeutend klein (das übernehmen letztlich die Sharklet). Die kleinen Randwirbel gehören zwar zur Wirbelschleppe (wenn Randwirbel vorhanden sind), aber Bitte nicht die Randwirbel mit dem Begriff: Wirbelschleppe verwechseln! Alle diese verschiedenen Wirbel müssen sauber auseinander gehalten werden! Die Winglets haben auf die für das Fliegen (Auftrieb) entstehenden Wirbelschleppen im Reiseflug keinen Einfluss, sondern können lediglich, nur die kleinen Randwirbel reduzieren, und stellt nur eine der Maßnahmen dar, diese Randwirbel erheblich zu reduzieren! Eine, im Reiseflug, optimale elliptische Auftriebsverteilung reduziert ebenfalls diese Randwirbel. Die Winglets stellen zusätzliches Gewicht dar und belasten zusätzlich die Flügel, was nur eine positive Wirkung beim Langsamflug (Start- und Landephase) nicht rechtfertigen würde. Würde für den Reiseflug eine weniger elliptische Auftriebsverteilung bevorzugt und einen höherer Auftrieb bis zum Flügel-Ende erwünscht, dann sind Winglets die einzige Lösung, die Auftriebsverluste zu verhindern. In diesem letztgenannten Fall wären bei einem Flügel ohne Winglets die Randwirbel nicht unerheblich stark. Bilder später

4.1) Jetzt gibt es nur beim Start und bei der Landung, nur bei sehr stark gekrümmten Flügeln (generell im Langsamflug, also bei großer Anstellung mit Landeklappen, Flügelvergrößerung, Vorklappen usw. der großen Flugzeuge) noch einen vierten realen Wirbel. Es ist der „Mittige Ablösewirbel“ (auch als Tot-Wasser-Blase bezeichnet und ist dem Einschlagwirbel ähnlich). Er dreht sich mittig auf der Tragflächenoberseite entgegengesetzt der Flugrichtung und hat seinen Drehpunkt über der Tragfläche. Er macht sozusagen die Krümmung der Tragfläche aerodynamisch erheblich größer. Bei Geschwindigkeitsverlust, oder bei noch größerer Anstellung, wird er zunächst größer. Bei weiterem Geschwindigkeitsverlust, oder noch mehr Anstellung (beides nennt man Überziehen), löst sich auch dieser Unterdruck sichernde Wirbel auf und das Flugzeug stürzt ab. Bild später Nicht verwechseln mit den: Auftriebsreduzierenden Ablösewirbel von der Tragflächenhinterkante beginnend und in starke Turbulenzen übergehend (die Ablösung, allgemein auch ohne Ablösewirbel, beides hier nicht beschrieben).

• 1 von 1.2: Zur Vervollständigung: Venturi und Daniel Bernoulli und ein Rechenbeispiel.

v1 mal A1 = v2 mal A2

Umstellungen zu 3 Formeln

                      v1 = v2 mal A2 / A1                     v2 = v1 mal A1 / A2                usw.

Für die Fläche A durch Durchmesser d ersetzt mit d² π / 4 eingesetzt, π / 4 fällt raus

v1 = v2 (d2 / d1)² v2 = v1 (d1 / d2)²

Die Einheiten Fläche A in m² Geschwindigkeit v oft auch c bezeichnet in m/s

Die Gleichung für die Drücke

Aus dem kinematischen Druck p = v² D / 2

p1 + D mal v1² / 2 = p2 + D mal v2² / 2

Umstellungen zu 5 Formeln

                                              v2 = die zweite Wurzel aus  {[2 mal (p1-p2) / D] + v1²}
                                              v1 = die zweite Wurzel aus  {[2 mal (p2-p1) / D] + v2²}
                                              p1 = p2 + (D / 2) (v2² - v1²)
                                              p2 = p1 + (D / 2) (v1² - v2²)
         Δp = p1 – p2                         Δp = (v2² - v1²) (D / 2)

Die Einheiten Druck p in Pa = N/m² Dichte D in kg/m³

 Sehr einfache Berechnung aus dem Lehrbuch:

Gegeben:

Geschwindigkeit c1 eines Kleinfugzeugs = 40 m/s (144 km/h)

An der Messstelle (oben) wird ein Differenzdruck (p1-p2) von 2942 Pa (ca. 0,03 bar) gemessen.

Gesucht:

Die Strömungsgeschwindigkeit c2 auf der Oberseite der Tragfläche

Der Umgebungsdruck p1 bei 0 m (Meeresspiegel) Höhe ist ca. 100 000 Pa ist ca. 1 bar = 10 000 mmWss

Die Einheit [1 Pa = 1 N/m²]

1 bar Druck entspricht (auf der Erde) 1 kg Massengewichtskraft bzw. ca. 10 N / 1 cm²

1 m/s mal 3,6 = 3,6 km/h 0 K = ca. -273° C

100 000 Pa Umgebung - 2942 Pa gegebener Differenzunterdruck = 97 058 Pa niedrigster Absolutdruck = 0,97 bar höchster Absolutdruck

p1-p2 = Differenzluftdruck oben an dieser Tragfläche 2942 Pa

                          p = (D/2) x c1²         D/2 wird für Meeresspiegelhöhe mit 0,613 kg/m³ eingesetzt. 

Formel: p1 + (D/2) x c1² = p2 + (D/2) x c2²

Umgestellt c2 = Zweite Wurzel aus { [ 2 x (p1-p2) / D] + c1²}

Wir nehmen gleich den Wert von D/2 und nehmen für p1 - p2 gleich den Wert Delta p

                                                                                     c2 = Zweite Wurzel aus [(2942 / 0,613) + 40²] 

                                                                                     c2 = ca. 80 m/s (288 km/h). 

ERGEBNIS: Das ist die absolute und maximale Geschwindigkeit auf der Tragflächenoberseite.

Weitere Schlussfolgerungen: Die 80 m/s bedeuten, dass die durch den Stau (unter dem Flügel) abgebremsten (teilweise auf 0 m/s, aber in Sichtweise der Stromlinien auf 0 auf 80 beschleunigt) Luftteilchen die Zeit durch eine vorübergehende Geschwindigkeitserhöhung auf 80 m/s nahezu wieder aufholt. Es ist in diesem Fall die doppelte Geschwindigkeit (80 m/s) gegenüber der Ursprungsgeschwindigkeit (40 m/s) und erzeugt über der Tragfläche durch diese Spitzenerhöhung (40 auf 80 m/s) nur eine Druckverringerung von 0,03 bar = im Mittel über die ganze Tragflächenoberseite (etwas weniger als 1/2) von nur 0,012 bar! Entspricht 0,988 bar absolut.

Abschätzung mit anderen glatten Werten: Allerdings bei einem Spitzen-Differenzdruckbetrag von z.B. 0,02 bar zwischen Oberseite und Unterseite des Tragflügels als Spitzenwert und entsprechend als Schnittwert etwa 1/2 davon = 0,01 bar Schnittwert, ergibt das bei einem 10 m langen und 1m breiten Flügel = 10 m² = 100 000 cm² x 0,01 kg = 1 Tonne Masse die getragen werden kann und entspricht der Tragkraft etwa von 10 000 N.

In eigener Sache: Da ich sehr wenig Zeit habe und dennoch einige mir bekannte, wesentliche Fakten zu diesem Thema hier darstellen möchte, beabsichtige ich über mehrere Wochen (nach und nach) mein Artikel hier auf der Diskussionsseite zu erweitern bzw. zu verbessern. Hinweis: Diesem Beitrag fehlen noch die Bilder. Deren Beschreibungen sind schon ansatzweise formuliert. Ziel meines Beitrags: Verbesserung der Hauptseite "Tragfläche" und andere Seiten mit diesem Thema (wie ich festtelle wird hin und wieder von den Autoren verbessert). Auch das Anfügen von Inhalten mit dem Begriff: "Die vier Wirbel an der Tragfäche", oder so, wäre eine möglichkeit. Die Diskussion zu diesem Thema und Verbesserung meines Artikels sollten natürlich im Vordergrund stehen! --Werki 11:22, 2. Apr. 2011 (CEST)--Werki 19:48, 13. Apr. 2011 (CEST)