Benutzer Diskussion:Ben-Oni/ART-Alternative

• Diese Theorie musste für langsam bewegte und nicht zu große Massen das newtonsche Gravitationsgesetz als Grenzfall enthalten. Große Massen bewirken nämlich große Gravitationsbeschleunigungen an ihrer Oberfläche, die zu relativistischen Effekten führen. Den zweiten Satz finde ich ein bisschen schwer verständlich, insbesondere sollte darauf eingegangen werden, von was für relativistischen Effekten hier die Rede ist. Der erste Satz ist zwar verständlich, aber eine Begründung dafür wäre vielleicht hilfreich, außerdem könnte man vielleicht eine etwas klarere Formulierung erreichen.
• Daher muss das beobachtbare Raumgebiet und Zeitintervall hinreichend klein sein, damit dieser Effekt unterhalb der Nachweisgrenze bleibt Unterhalb der Nachweisgrenze ließe sich evtl. etwas besser erklären.

--88.76.246.143 21:10, 15. Jun. 2007 (CEST)

• "Die kosmologische Konstante Λ wurde von Einstein zunächst lediglich eingeführt, um ein Universum zu gewährleisten, das seine Größe nicht mit der Zeit ändert. [...]" Expandiert das Universum nicht? War so die erste Frage die dabei bei mir aufkam.
• Zum Abschnitt Mathematik insgesamt: Ich kann nicht behaupten, dass ich ihn ansatzweise verstanden hätte, dafür fehlen mir die mathematischen Grundlagen. Den weiter zu vereinfach würde allerdings auch kaum Sinn machen, denn gerade in einem Mathematikteil kann man Laientauglichkeit wohl ziemlich vergessen. "Höhere" Mathematik ist nunmal nicht laientauglich. Denke ich mal.
• Zu "Gravitative Zeitdilatation [...]": Welcher Jongleur aus dem ersten Beispiel?
• "Messungen der Expansion des Universums haben innerhalb der Fehlergrenzen eine verschwindende Skalarkrümmung ergeben. Allerdings geht man aufgrund von Beobachtungen der kosmischen Expansion und der Hintergrundstrahlung davon aus, dass das Universum beschleunigt expandiert, was mit einer kleinen positiven kosmologischen Konstante erklärt wird." Soll heißen die kosmologische Konstante ist positiv aber ihr Wert ist so klein, dass sie praktisch unter der Fehlergrenze lag?

Sieht aber schon recht gut aus, der Abschnitt über Effekte und Vorhersagen (so könnte man ihn übrigens auch nennen) ist recht gut lesbar, zur Geschichte gibt es verständlicherweise nicht viel zu sagen. MfG -- 88.76.235.243 18:02, 18. Jun. 2007 (CEST)

Überarbeitung

Hallo CWitte, ich finds toll, dass du deine ersten Vorschläge eingebracht hast. Bei einigen deiner Zusatzinformationen bezweifle ich allerdings Mehrwert/Verständlichkeit. Ich habe nochmal nachbearbeitet und Kommentare im Quelltext hinterlassen. Insbesondere zu den Bewegungsgleichungen habe ich eine Frage an dich als Fachmann:

• Benutzt man überhaupt für Rechnungen die Bewegungsgleichungen oder macht man eher Sachen nur über die Feldgleichung?

Ich habe in aktuellen Artikeln durchaus Verwendung von Bewegungsgleichungen gefunden: Die Geodätengleichung taucht zwar immer mal wieder auf, aber nicht wirklich um damit Teilchenbahnen zu berechnen. In der kosmologischen Störungstheorie wird mit einem System aus linearisierter Feldgleichung und Zustands-/Bewegungsgleichungen gearbeitet. Daher war ich bisher der Ansicht, dass die Erwähnung und Erklärung der Bewegungsgleichungen Sinn macht. Aber da du nun schon der Zweite bist, der die Bew.Gl. am liebsten nur als Folgerung der Feldgleichung behandeln will, bin ich etwas unsicher geworden. MfG -- Ben-Oni 00:33, 7. Jul. 2007 (CEST)

Zur Nachbearbeitung: ja so war das auch gedacht. Zum Mehrwert: mag sein, aber dann soltlte man drueber diskutieren. Die meisten Dinge, die ich korrigiert habe, waren vielleicht nicht offensichtlich falsch, hatten aber einen Haken im Detail.

Leider bin ich z.Z. nicht voll einsatzfaehuig und immer wieder abwesend.

Zu den Beweguhngsgleichungen: Das ist keine Frage des Stils! Die sind Folge der Feldgleichungen (das gilt auch fuer die Geodaetengl.) Allerdings spricht in der Anwendung nichts dagegen, die Bewegungsgl. anzuwenden, wenn dies hilfreich ist. Aber: fuer das Fundament der Theorie ist das eine ganz wesentliche Sache, dass man keine EXTRA Bew.GL. braucht.--CWitte 11:29, 9. Jul. 2007 (CEST)

Ich habe jetzt mal all meine Kommentare sichtbar gemacht, damit man nicht immer so im Quelltext suchen muss. Ich denke, an Punkten wo wir uns einig sind, können die Kommentare raus. Du kannst ja mal durchsehen und wo du einverstanden bist die Kommentare löschen.

Zur konzeptionellen Bedeutung der Herleitbarkeit der Bewegungsgleichungen aus den Feldgleichungen habe ich was geschrieben. Wäre das eine Formulierung, mit der du leben könntest? -- Ben-Oni 16:34, 9. Jul. 2007 (CEST)

Aequiv.Prinz. vs. Allg. Rel.prinz.

Das Aequivalenzprinzip fuehrt uebrigens dazu, dass man die Gleichungen der Materie und Felder in der Raumzeit nicht nur kovariant schreiben muss (Allg. Rel.prinz.) sondern, dass sie auch die Form haben muessen, die sie in der SRT haben (nur kovariant geschrieben). Daher hatte ich den Absatz Allgemeines Relativitätsprinzip vom Ae.Pr. geschrieben. Das war dort fehl am Platze. Aber man sollte auf diesen Umstand noch im Abschnitt Ae.Pr. hinweisen. MAch ich noch--CWitte 11:37, 9. Jul. 2007 (CEST)

Testleser

Bewegungsgleichungen: Der Absatz mit Betrachtet man eine Wolke von nicht wechselwirkenden massiven Teilchen ist wirr. Insbesondere der Zusammenhang von Metrik, Geodätengleichungen und Beschleunigung ist nicht nachvollziehbar. -- Handtuch 00:46, 29. Jul. 2007 (CEST)

Allgemeines Relativitätsprinzip:

• "In der allgemeinen Relativitätstheorie gilt nun ein deutlich erweitertes, allgemeines Relativitätsprinzip: Die Gesetze der Physik haben nicht nur in allen Inertialsystemen die gleiche Form, wie es in der speziellen Relativitätstheorie der Fall ist, sondern AUCH in beliebigen Koordinatensystemen." da fehlt ein 'auch' - nur um mal anzufangen ;)

• "Dieses Prinzip ist eine Forderung an die Formulierung von Gleichungen (Feldgleichungen, Bewegungsgleichungen), die in der ART Gültigkeit besitzen sollen. Damit kann beispielsweise selbst ein Beobachter auf einem rotierenden Drehschemel den Standpunkt vertreten, er selbst sei in Ruhe und der Kosmos rotiere um ihn herum. In der Tat beschreiben die kovariant, also im Sinne des allgemeinen Relativitätsprinzips, geschriebenen Gleichungen auch diese Situation korrekt. In diesem rotierenden Koordinatensystem führen die Sterne eine schnelle Kreisbewegung um den Beobachter aus."

vielleicht Drehstuhl statt Drehschemel; und dann kommen mehrere hölzern und abgehackt klingende Sätze. Vorschlag: Auch diese Situation beschreiben die kovariant, also im Sinne des allgemeinen Relativitätsprinzips, geschriebenen Gleichungen, in dem sie die schnelle Kreisbewegung der Sterne um den Beobachter in diesem rotierenden Koordinatensystem beschreiben(?).

Äquivalenzprinzip:

• beim "frei fallenden Raum" dachte ich zuerst an einen Formulierungsfehler, aber vielleicht ist das auch nur meine Wahrnehmung... (meiner Ansicht nach wäre es jedenfalls klarer von einer Box etc. zu sprechen, weil das einem geläufiger ist...)

Zwischenstand vor dem Mathe-Kapitel. -- 217.232.47.220 12:35, 14. Sep. 2007 (CEST)

Stil

(Gödel) Dieses Universum ist allerdings kein realistisches Modell des realen Universums. Nicht gut formuliert.-- Kölscher Pitter 12:13, 11. Apr. 2008 (CEST)

Habs mit einem neuen Satz versucht. Geht die Umformulierung an der Kritik vorbei? (Wenn ja, was genau würdest du dir anders vorstellen?) -- Ben-Oni 13:23, 12. Apr. 2008 (CEST)

Ok.Viel besser.-- Kölscher Pitter 14:10, 12. Apr. 2008 (CEST)

Die (nicht-gravitativen) Kräfte,... Positive Auswahl ist verständlicher. Trägheitskräfte, elektrisches und magnetisches Feld usw.-- Kölscher Pitter 12:23, 11. Apr. 2008 (CEST)

Ich habe versucht, das durch den Satz Im Folgenden bezeichnet der Begriff „Kraft“ nie die Gravitation, sondern zum Beispiel elektromagnetische oder mechanische Kräfte, da die Gravitation als geometrischer Effekt aufgefasst wird. zu regeln, ist das stilistisch eher ungünstig? Wie fändest du es ggf. besser? -- Ben-Oni 13:23, 12. Apr. 2008 (CEST)

Ja, besser. Du drückst dich noch um die Trägheitskräfte herum. Du bist der Fachmann.-- Kölscher Pitter 14:13, 12. Apr. 2008 (CEST)

Jede Trägheitskraft ist eine Koordinatenkraft. Nach der ART ist der Großteil dessen, was wir als "Gravitation" wahrnehmen Trägheitskraft, weil wir durch den Boden gleichmäßig "nach oben" beschleunigt werden. Darum erscheinen die Trägheitskräfte, wenn ich mich nicht schwer irre, in Form der Christoffelsymbole auf der linken Seite der Gleichung. Ich habe das mE unter Trägheitskraft#Schwerkraft als Trägheitskraft halbwegs richtig geschrieben. Sollte ich versuchen, im Artikel unterzubringen, dass Trägheitskräfte in den Christoffelsysmbolen auftauchen? -- Ben-Oni 12:33, 21. Apr. 2008 (CEST)

kosmologische Konstante Hierzu (als Fußnote?) Einsteins Bemerkung über die "größte Eselei meines Lebens".-- Kölscher Pitter 12:34, 11. Apr. 2008 (CEST)

Das mit der Eselei steht im Geschichtsteil. Da ihm das anscheinend eher von George Gamow in den Mund gelegt wurde, habe ich das im Kapitel "Einsteinsche Feldgleichungen" weggelassen. Meinst du, es sollte da trotzdem kurz erwähnt werden, "weil der Leser es erwartet"? -- Ben-Oni 13:23, 12. Apr. 2008 (CEST)

OK. Ja richtig: Der Leser erwartet das.-- Kölscher Pitter 14:02, 12. Apr. 2008 (CEST)

Entwurf der Fußnote steht. -- Ben-Oni 12:33, 21. Apr. 2008 (CEST)

Alternativ: Die Unterscheidung von Inertialsystemen für rotierende und nicht rotierende Koordinatensysteme, die in der klassischen Physik notwendig ist, entfällt hier. Prinzipiell ist ein "Reizwort".
Die "scheinbare?" Überlichtgeschwindigkeit muss in den Artikel. Ein Herumdrücken erzeugt neue überflüssige Diskussionen.-- Kölscher Pitter 12:49, 11. Apr. 2008 (CEST)

Ja, nur wie? Das Bisherige war ja nicht halb und nicht gar. Ich verwirre mich grad ein bisschen mit dem Ehrenfest-Paradoxon. Ich muss da noch mal die Gedankenfäden für mich auseinanderdröseln. -- Ben-Oni 13:23, 12. Apr. 2008 (CEST)

Vielleicht so: In diesem Zusammenhang wird manchmal das Auftreten einer (scheinbaren) Überlichtgeschwindigkeit diskutiert. Siehe hierzu .... (ich glaube irgendwo ist das thematisiert)-- Kölscher Pitter 14:06, 12. Apr. 2008 (CEST)

PS. Für Ehrenfest siehe englischen Wiki-Artikel. Der Zug auf einer Kreisbahn?-- Kölscher Pitter 14:30, 12. Apr. 2008 (CEST)

Hab jetzt was versucht. -- Ben-Oni 12:33, 21. Apr. 2008 (CEST)

Drehstuhl

Axiom? 1: Alle Bezugssysteme sind gleichwertig in dem Sinne, dass alle Naturgesetze in diesen Systemen diegleiche Form haben. Axiom 2: Jeder Beobachter misst die Lichtgeschwindigkeit in jedem beliebigen Bezugssystem mit demgleichen Wert. c ist eine Konstante.
Frage: Wo verstösst der Drehstuhl -scheinbar?- gegen diese beiden Axiome (Grundannahmen)?
Das kann ich aus dem jetzigen Text nicht entnehmen. Liegt das an der Formulierung oder an mir?-- Kölscher Pitter 11:39, 23. Apr. 2008 (CEST)

Gewissermaßen verstößt das rotierende Bezugsystem gegen die Annahme einer globalen Gültigkeit von "Axiom 2": Die Lichtgeschwindigkeit ist von der (räumlichen) Entfernung zur Drehachse und von der Richtung des Lichtstrahls abhängig. Dies rührt daher, dass im rotierenden System die räumlichen Koordinaten von der Koordinatenzeit abhängig sind. Trotzdem misst jeder Beobachter in dem Koordinatensystem an seinem Raumzeitpunkt dieselbe Lichtgeschwindigkeit in seiner Eigenzeit. Das heißt, die Eigenzeit eines nichtinertialen Beobachters (auf einem Drehstuhl) als Koordinatenzeit liefert nur in der Nähe der Weltlinie des Beobachters brauchbare Ergebnisse.

Wenn der Beobachter auf dem Drehstuhl einen Ball von sich wegwirft, kann er schließen, dass dieser nach einer gewissen Flugzeit eine solche Entfernung L zu ihm hat, dass er im Koordinatensystem die Lichtgeschwindigkeit überschreitet. Daraus kann er zwei Schlüsse ziehen: 1.) Seine Koordinaten eignen sich nicht für Entfernungen von der Drehachse größer als L oder 2.) In seinen Koordinaten rückt das gesamte Universum bis maximal zur Entfernung L an die Drehachse heran, so dass der Ball eben doch nicht die Lichtgeschwindigkeit erreicht. (Wenn er zwei Bälle in entgegengesetzte Richtungen wirft, erhält er L/2 statt L.) Wenn er Hypothese 2.) vertreten will, fällt ihm auf, dass das bedeutet, dass beim Andrehen des Stuhls sich ihm die Sterne (und damit ihr Licht) mit Überlichtgeschwindigkeit nähern, was ihn sofort darauf zurückwirft, dass seine Koordinaten für größere Entfernungen Ergebnisse liefern, die der speziellen Relativitätstheorie zu widersprechen scheinen. Der Punkt, der damit gemacht werden soll, ist dass man zwar beliebige Koordinatensysteme wählen kann, aber die SRT für jeden Beobachter dann evtl. nur "lokal" (= "nahe" seiner Weltlinie) gilt. Wenn man das Intermezzo mit dem zweiten Fall weglässt, wird das wohl sicherlich einfacher und ein Laie wird es nicht vermissen, weil er eh erwarten wird, dass man einfach die Entfernungsdefinition eines inertialen Beobachters übernimmt. Daher halte ich das für eine vertretbare Vereinfachung.

Nun ein paar Fragen:

• Findest du die Argumentation hier schlüssig?
• Was sollte ich in den Artikel bringen, damit der schlüssig ist?

-- Ben-Oni 17:13, 23. Apr. 2008 (CEST)

Puh. Das ist eine harte Nuss. Da brauch ich Zeit.

Zu den Bällen: Da wir sie (kontrolliert) auf Reise geschickt haben, können wir immer den jeweiligen Ort berechnen. Ziemlich bald werden wir sie aber am "falschen" Ort sehen. Schließlich gibt es die endliche Lichtgeschwindigkeit. Und irgendwann wird sich rechnerisch eine mehrfache tangentiale Lichtgeschwindigkeit ergeben. Beobachten werden wir sie nie. Die Bälle fliegen (unbeeindruckt von unseren Beobachtungsschwierigkeiten) immer weiter. Irgendwann hat sich auf der gesamten Lichtreisezeit unser System schon dreimal gedreht.

Ich werd mich erst mal ablenken.-- Kölscher Pitter 18:50, 23. Apr. 2008 (CEST)

Ich vermute nun bei den Bällen habe ich dich falsch verstanden. Du meintest sicherlich Bälle, die den Drehimpuls mitnehmen.

Generell sind drehende Bezugssysteme immer etwas "stiefmütterlich" in der Physik behandelt. Erst kommt die gradlinige Bewegung. Hier ist alles vollständig durchdacht und wir haben unsere Transformationsvorschriften für den Wechsel der Bezugssysteme. Bei dem Massepunkt, der sich auf einer Kurve bewegt, zerlegen wir den Vektor in Tangentialteil und Normalteil (die im rechten Winkel zueinander sind). Ist diese Zerlegung auch in ART gültig? Da wird von nicht euklidscher Geometrie gesprochen. Dreieckswinkelsumme größer 180 Grad. Steckt das Problem hier?-- Kölscher Pitter 10:19, 25. Apr. 2008 (CEST)

Da gab es diese Simulation: Mit dem Fahrrad durch Tübingen. Alle senkrechten Linien in der Straße waren so gekrümmt, dass man den Eindruck hatte, durch einen Tunnel zu fahren, wenn man der Lichtgeschwindigkeit nahe kam.-- Kölscher Pitter 15:27, 25. Apr. 2008 (CEST)

PS: Der von dir verwendete Begriff "Weltlinie" ist ja wohl eine Geodäte, jedenfalls nicht eine Gerade im herkömmlichen Sinn.-- Kölscher Pitter 15:33, 25. Apr. 2008 (CEST)

Schau dir mal diese Animation (vier Photonen) an. [1]-- Kölscher Pitter 17:51, 28. Apr. 2008 (CEST)

• "irgendwann wird sich rechnerisch eine mehrfache tangentiale Lichtgeschwindigkeit ergeben", ja und man wird sie trotzdem weiter beobachten können, was bedeutet, dass sich rechnerisch auch das Licht schneller als mit Lichtgeschwindigkeit bewegt. Da das aber immer nur in einer gewissen Entfernung vom Drehstuhl passiert, können wir da nicht hingehen und es direkt messen. Bzw. unser Messgerät würde dann in Eigenzeit messen und die normale Lichtgeschwindigkeit messen.
• Nichteuklidische Geometrie bezieht sich darauf, dass in der Raumzeit die Zeit anders behandelt wird als die Raumdimensionen (anderes Vorzeichen im Minkowski-Skalarprodukt). Damit kommt dann sowas zustande wie "Winkel sind abhängig vom Beobachter". (Die Winkelsumme hat wieder was mit Krümmung zu tun, siehe z.B. das entsprechende Kapitel in diesem Artikel.) Darum geht es hier aber nicht, weil wir hier ja explizit keine Lorentztransformation betrachten, sondern von einem Inertialsystem in ein rotierendes System wechseln.
• Mit Weltlinie meine ich den Weg eines Beobachters durch die Raumzeit. Der darf auch ruhig in einer Rakete sitzen, also gelegentlich beschleunigen, dann bewegt er sich nicht mehr auf einer Geodäten. Hier geht es ja um die Verallgemeinerung auf nichtgeodätische Beobachter.

Ich muss leider jetzt weg, aber ich versuche mich die Tage nochmal dran. -- Ben-Oni 18:37, 28. Apr. 2008 (CEST)