Benutzer Diskussion:Hederich/Tupel1

Kommentar 1

Ich kann hier nur wiederholen, was ich im Prinzip schon an anderer Stelle gesagt habe. Ein schlecht recherchierter Artikel wird leider nicht wirklich besser, wenn er durch einen anderen schlecht recherchierten Artikel ersetzt wird. Die Definition 1 Hlawka/Binder/Schmitt zuzuschreiben, ist unredlich, sie steht so nicht dort. Die Forderung, ein Tupel müsse seine Länge erkennen lassen (z.B. implizit in der Formulierung des Gleichheitsaxioms enthalten) sowie die Spezialbehandlung von "homogenen" Tupeln über der selben Menge klingen ohne Literaturangabe sehr nach Theoriefindung. Ohne gründliche Recherche lässt sich meiner Meinung nach der Artikel Tupel leider nicht wirklich verbessern. --NeoUrfahraner 21:35, 27. Jan. 2008 (CET)

Neo, ich verstehe nun allmählich; mein Anliegen ist es ja, den Tupel-Artikel wirklich zu verbessern. Den Entwurf dazu habe ich auf Deine Kritik hin stark reduziert. Er enthält jetzt nur noch die form. Def. nach Hlawka. Leider kenne ich die nach Hazewinkel nicht, auch habe ich keine Möglichkeit, an die entsprechende Literatur heranzukommen. Ich nehme an, Du kennst die form. Def. dort. Wenn dem so ist, wäre ich Dir dankbar, wenn Du sie mir kurz skizziertest. --Hederich 16:02, 28. Jan. 2008 (CET)

Die Hazewinkel-Defnition war in Deiner Version http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Benutzer:Hederich/Tupel1&oldid=41723545 korrekt angegeben. Das ist auch nicht das Problem. Du brauchst auch nicht unbedingt Hazewinkel oder Hlawka zitieren. Die Frage ist, ob Du überhaupt passende Literatur zum Thema hast. Wenn ja, dann schreibe den Artikel so, dass er auf dieser Literatur aufbaut. Wenn Du keine Literatur zur Verfügung hast, lass es besser bleiben. --NeoUrfahraner 00:58, 29. Jan. 2008 (CET)

Den Hazewinkel haben wir nun. Die Hlawka-sche Definition, ich habe sie durch Deinen Diskussions-Beitrag vom 22.03.06 zum Tupel-Artikel zur Kenntnis genommen, ist mit der Grundforderung an Tupel, gegeben durch das Gleichheits-Axiom, auch beim besten Willen nicht zu vereinbaren. Die Hlawka-sche ist keine Tupel-Definition. Ich hätte gerne neben der Hazewinkel-schen noch eine zweite Definition aufgenommen. Weißt Du, wo die im Tupel-Artikel unter der Überschrift Definition des n-Tupels über Folgen stehende formalen Definitionen zu finden ist? --Hederich 15:52, 29. Jan. 2008 (CET)

Woher die Definition des n-Tupels über Folgen stammt, weiß ich leider nicht. Und ja, Hlakwa verwendet ein anderes Gleichheits-Axiom für Tupel. Damit stellt sich natürlich die Frage, welches Gleichheits-Axiom für welche Anwendungen zweckmäßig ist. --NeoUrfahraner 04:05, 30. Jan. 2008 (CET)

Neo, leider komme ich kaum an Literatur heran, ich bin schwer behindert und mein Kontakt zur Außenwelt erfolgt fast ausschließlich übers Internet. Ich nehme an, Du kennst die Gleichheits-Vorstellung des Hlawka für Tupel. Könntest Du sie mir skizzieren? Danke im Voraus --Hederich 07:16, 30. Jan. 2008 (CET)

Hlawka verwendet die gleiche Gleichheits-Vorstellung wie en:Tuple oder fr:N-uplet, also die Länge eines n-Tupels ist gegeben und nicht im n-Tupel selbst enthalten. Dass Du wegen Deiner Behinderung nicht an Literatur herankommst, tut mir leid, aber mir schlecht recherchierten Artikeln schadest Du dem Ansehen der Wikipedia. --NeoUrfahraner 13:32, 30. Jan. 2008 (CET)

Danke für den Hinweis. Der Franzose definiert die homogenen Tupel, d.h. Tupel über Mengen, Du erinnerst Dich vielleicht, nur lässt er die Menge weg, und das geht total schief. Überhaupt macht der Artikel einen dürftigen Eindruck. Ganz anders der Engländer. Hier haben Profis gewirkt. Leider ist nicht zu erkennen, in welcher der angegebenen Literatur die aufgeführten Definitionen zu finden sind. Frage an Dich, der Du für mich Neuling WP-Maßstab bist:  Würde es nach Deiner Meinung genügen, sich auf den englischsprachigen Artikel zu beziehen? --Hederich 16:53, 30. Jan. 2008 (CET)

Der englischsprachige Artikel gilte leider nicht als zuverlässige Quelle: "Nach dem Wikipedia-Prinzip erstellte und veröffentlichte Texte – egal aus welchem lokalen Namensraum oder externen Schwesterprojekt sie stammen – fallen naturgemäß nicht unter den hier verwendeten Quellenbegriff." (WP:Q) --NeoUrfahraner 02:16, 31. Jan. 2008 (CET)

Klammerbedeutung

Jetzt ist der Gebrauch der normalerweise als Mengenklammern benutzten geschweiften Klammern zur Definition einer Reihenfolge aber reichlich merkwürdig, weil Mengenklammern ja eine Ordnung der aufgezählten Elemente ausschließen. --SonniWP✍ 18:12, 29. Jan. 2008 (CET)

Ich habe mir auf Deine obige Bemerkung hin noch einmal meinen Entwurf durchgesehen und nirgends gefunden, daß geschweifte Klammern anderes als für Mengenangaben verwendet sind. --Hederich 19:15, 29. Jan. 2008 (CET)

Dann erklär doch bitte, was in den zwei Zeilen vor Kap. 2 an Klammern steht. --SonniWP✍ 19:19, 29. Jan. 2008 (CET)

Liegt hier vielleicht ein Mißverständnis vor? Ich sehe nicht, wo ein "Kap.2" steht. Vielleicht meinst Du dies:

$(a,b,c)\quad \langle a,b,c\rangle \quad {\begin{bmatrix}a\\b\\c\end{bmatrix}}\quad \lceil A,B,A,A,B,C\rfloor$

Das sind unterschiedlich geklammerte Beispiele für Tupel.

VOR Kap 2 steht:

Bei dieser Definition sind 2-Tupel keine geordneten Paare:

$(x,y)=\{\{\{\},\{x\}\},\{y\}\}\neq \{\{x\},\{x,y\}\}=[x,y]$   geordnetes Paar nach Kuratowski

$(x,y)=\{\{\{\},\{x\}\},\{y\}\}\neq \{\{\{x\},\{\}\},\{\{y\}\}\}=[x,y]$   geordnetes Paar nach Norbert Wiener

das sind zwar Zitatformeln, aber die verwirren. --SonniWP✍ 10:14, 30. Jan. 2008 (CET)

Nun weiß ich auch,was 'Kapitel' sind. Sonni, ich muss Dir zustimmen, die Formeln verwirren. Links und rechts von den Ungleichzeichen stehen Objekt-Angaben, die zwar ein geschulter Mathematiker leicht lesen kann, aber so etwas sollte nur dann in einem WP-Artikel stehen, wenn es zum Verständnis unumgänglich ist. Ich habe es inzwischen herausgenommen.

Deiner Empfehlung zur Umformulierung des Anfangs der informalen Definition bin ich nachgekommen, dadurch wurde alles schlanker. Auch hast Du recht: Der Begriff Folge ist in der WP bereits definiert und wenn man ihn benutzt, so sollte man auf diese Def. zurückgreifen. Weil der schon definierte Folge-Begriff beim Tupel nicht zu gebrauchen ist, habe ich das Wort "Folge" herausgenommen. Werfe doch noch einmal einen Blick auf meinen Entwurf. --Hederich 11:57, 30. Jan. 2008 (CET)

Au weia

Nun ist in der informellen Definition der in der Informatik definierte Begriff Liste enthalten, den die Mathematik nur in unexakter umgangssprachlichen Gebrauch vorkommt. Das halte ich für schlechter.

Ein Tupel ist eine geordnete Aufzählung von Komponenten, wobei das Wort geordnet leider nur unvollständig mit dem mathematischen Ordnungsbegriff übereinstimmt, das kann man aber wohl als informale Formulierung benutzen. Folge und Liste sind andernorts belegt und für mathematische Uminterpretationen wohl weill zu nahe an der Mathematik, mißverständlich.

Da wird der Artikel zur Gradwanderung und wäre kaum akzeptabel.

Da bleibt wohl nur eine konstruktive Formulierung per Induktion über Komponenten:

Ein 0-Tupel (gechrieben als "()") ist ein Tupel.

Ist t ein n-Tupel, so ist auch t ohne schließende Klammer gefolgt von einer Komponente k und einer schließenden Klammer ein (n+1)-Tupel.

Eine solche Formulierung wird OMA Schwierigkeiten bereiten, aber ist wenigstens mathematisch akzeptabel. Eine Definition von Induktion als Definitionsverfahren ist mir hier noch nicht begegnet.

Die in der Literatur auftauchenden Schreibweisen mit geschweiften Klammern sind für OMA andererseits auch erklärungsbedürftig.

Damit ist der Begriff Tupel erstmal nur Mathematikern zugänglich. Eine Erklärung in OMA-tauglicher Weise wie die WP es verlangt geht schon an die Grenzen dessen, was ich an der Uni an typischerweise didaktisch nicht ausgebildeten Erklärungen kennengelernt habe. Da muß wohl ein konzeptuell anderer Erklärungsansatz her. --SonniWP✍ 22:52, 30. Jan. 2008 (CET)

Ob das OMA versteht?

Ein Tupel besteht aus endlich vielen hintereinander stehenden Angaben von Objekten (Gegenständen), wobei dasselbe Objekt auch mehrmals angegeben sein kann. Die angegebenen Objekte werden Komponenten des Tupels genannt, insbesondere 1.Komponente, 2.Komponente usw. Tupel der Länge n heißen n-Tupel,$\cdots \cdots \quad$ --Hederich 11:48, 31. Jan. 2008 (CET)

Dazu bin ich math. zu wenig OMA - Mal einen einfacher gestrickten Tester suchen. --SonniWP✍ 12:55, 31. Jan. 2008 (CET)

Meine Lebensgefährtin braucht hier schon für das Wort Angabe eine Erklärung - besser wird sein, für Objekt einen passenden Artikel anzugeben und auf zusätzliche Wörter zu verzichten, die noch mehr Zweifel aufbringen. --SonniWP✍ 13:01, 31. Jan. 2008 (CET)

Unterschied zwischen Objekt und Angabe eines Objektes

Den Unterschied wirst Du am folgenden Auszug einer früheren Definitions-Version erkennen:

Ein Tupel entspricht dem, was man umgangssprachlich unter einer Liste versteht, in der hintereinander Gegenständen (Objekte) angegeben sind. Wenn z.B. die Objekte Spieler einer Fußballmannschaft sind und die Liste die Torschützen im letzten Spiel in der Reihenfolge der Torschüsse aufrührt, so könnte sie lauten: "Althoff, Becker, Althoff, Althoff, Becker, Clemens". In der Liste stehen die Objekte, hier Personen, natürlich

nicht selbst, sondern sie sind lediglich angegeben:

Althoff 3-mal, Becker 2-mal und Clemens nur einmal.

Weißt Du eine bessere Formulierung, ein besseres Wort für "angegeben", mit dem auch Deine Lebensgefährtin etwas anfangen kann und das den Sachverhalt nicht beschädigt?

Das bedeuted eigentlich, dass Referenz im in der Informatik oder in Programmiersprachen definierten Sinne richtig ist, Dazu ist das Konzept unter dem Namen "uniform referent" von (Autor fällt mir nicht ein, vielleicht Peter Landin?) formuliert worden. --SonniWP✍ 19:33, 31. Jan. 2008 (CET)

Bei Goos unter

http://www.info.uni-karlsruhe.de/lehre/2005WS/hps/slides/v4.pdf stehen diverse Hinweise unter den Begriffen Namensauftuf und Referenzaufruf. --SonniWP✍ 19:47, 31. Jan. 2008 (CET)

Peter Landin findet Google unter http://en.wikipedia.org/wiki/Peter_J._Landin - das harrt wohl einer Übersetzung ins Deutsche. --SonniWP✍ 19:52, 31. Jan. 2008 (CET)

Wenn du für den Eintrag eines folgenden Diskussionspunktes oben den Reiter + (rechts neben "Seite bearbeiten") benutzt, wäre in meiner Liste meiner Beiträge dieser Punkt nicht als anzugucken markiert. --SonniWP✍ 11:55, 2. Feb. 2008 (CET)

Unter Versinen/Autoren kannst du feststellen, wann ich mich neu angemeldet habe, um die gleiche Benutzerumgebung einzuschalten, die du als "normaler" Benutzer auch hast. --SonniWP 12:02, 2. Feb. 2008 (CET)

Neo und Sonni

Das Referenz-Konzept der Informatik

ist ja wohl am konsequentesten und großartigsten ausgearbeitet in Algol68, der (leider) schon vor langer Zeit untergegangenen Programmiersprache, mit der sich auch Dein akademischer Lehrer Goos viel beschäftigt hatte, Sonni. Aber in der Mathematik ist dieses Problem nicht so streng ausgearbeitet wie in der Informatik. Meine bescheidenen Kräfte reichen nicht aus, um einen besseren Passus als "Angabe von Objekten" bzw. "Objekt-Angaben" zu finden. Schaut Euch noch einmal meinen Tupelartikel-Entwurf an. Vielleicht fällt Euch eine gängigere Formulierung ein. Für Bemühungen danke ich im Voraus --Hederich 21:51, 31. Jan. 2008 (CET)

Mir ist inzwischen ein anderes Wort für "Angabe" eingefallen: "Eintragung". Liest sich der Tupeltext jetzt besser? --Hederich 12:07, 1. Feb. 2008 (CET)

Jein "benannt" oder "referenziert" finde ich besser. --SonniWP✍ 11:50, 2. Feb. 2008 (CET)

Deinen Vorschlag: "benannt" finde ich nicht schlecht, "referenziert" trifft ebenfalls den Tatbestand gut, klingt jedoch recht akademisch, ich denke da an Oma. nachstehend zwei Versionen zum Vergleich.

"Benennungen"

In einem Tupel sind Objekte (Gegenständen) benannt, wobei dasselbe Objekt auch mehrmals benannt sein kann. Die Benennungen stehen in einer endlichen Liste hintereinander. Die benannten Objekte heißen Komponenten des Tupels, insbesondere das an der ersten Stelle des Tupels benannte Objekt 1.Komponente, das an der zweiten Stelle benannte Objekt 2.Komponente usw. Ein Tupel mit n Benennungen heißt n-Tupel, ein 3-Tupel auch Tripel, ein 4-Tupel Quadrupel, ein 5-Tupel Quintupel usw. (daher der Name "Tupel"). 2-Tupel werden oft auch als geordnete Paare angesehen. Zur Niederschrift eines Tupels bedient man sich, je nach Kontext, runder, spitzer, eckiger oder anderer Klammer-Paare, zwischen denen die Benennungen, durch Kommata voneinander getrennt, hinter- oder untereinander stehen:

"Einträge"

Ein Tupel ist eine Liste, bestehend aus endlich vielen hintereinander stehenden Einträge von Objekten (Gegenständen), wobei dasselbe Objekt auch mehrmals eingetragen sein kann. Die im Tupel eingetragenen Objekte werden Komponenten des Tupels genannt, insbesondere 1.Komponente, 2.Komponente usw. Ein Tupel mit n Einträgen heißt n-Tupel, ein 3-Tupel auch Tripel, ein 4-Tupel Quadrupel ,ein 5-Tupel Quintupel usw. (daher der Name "Tupel"). 2-Tupel werden oft auch als Paar|geordnete Paare angesehen. Zur Niederschrift eines Tupels bedient man sich, je nach Kontext, runder, spitzer, eckiger oder anderer Klammer-Paare, zwischen denen die Einträgen, durch Kommata voneinander getrennt, hinter- oder untereinander stehen:

Da gefällt mir:

In einem Tupel werden Objekte (Gegenstände) genannt, wobei dasselbe Objekt auch mehrmals genannt werden kann.

fast noch besser. --SonniWP✍ 07:03, 3. Feb. 2008 (CET)

Man hat schon seine Krux

Dein Vorschlag gefällt mir auch gut. Es wird aber schwierig, den Text damit weiter zu formulieren. Vielleich so:

.

In einem Tupel werden {oder sind} Objekte genannt, wobei dasselbe Objekt auch mehrfach genannt werden kann {bzw. genannt sein kann} . Die Objekt-Benennungen stehen hintereinander und deren Anzahl ist endlich. Die genannten Objekte werden Komponenten des Tupels genannt, insdesondere das an der ersten Stelle des Tupels genannte Objekt 1. Komponente, … --Hederich 18:22, 3. Feb. 2008 (CET)

In einem Tupel werden Objekte genannt, wobei dasselbe Objekt auch mehrfach auftreten kann. Die Objekt-Nennungen stehen hintereinander und deren Anzahl ist endlich. Die Objektnennungen werden Komponenten des Tupels genannt, insdesondere das an der ersten Stelle des Tupels genannte Objekt 1. Komponente ... Die genannten Objekte sind selbst nicht Komponenten - sondern die Komponenten sind ref Objekt!. --SonniWP✍ 18:29, 3. Feb. 2008 (CET)

Ich sehe die genannten Objekte als Komponenten und nicht deren Nennungen. Hierzu ein Beispiel: In dem Tupel (1,2-1) benennen beide Benennungen die Zahl Eins, so dass die Aussage die erste Komponente ist gleich der zweiten Komponente zutrifft. Nach Deiner Auffassung gilt, wenn ich Dich richtig verstehe, die Aussage die erste Komponente ist ungleich der zweiten, denn die 1.Benennung ist "1", die zweite "2-1". --Hederich 19:15, 3. Feb. 2008 (CET)

Wenn zwei verschiedene Komponenten dasselbe Objekt nennen, ist das möglichr, wenn dasselbe Objekt zweimal als Komponente auftaucht, ist das ein technisches (Speicher) problem, mit dem gleichen Objekt weniger. --SonniWP✍ 05:41, 4. Feb. 2008 (CET)

• Vielleicht liegt hier ein Mißverständnis vor: Ich habe dem Sinne nach so formuliert: "Das an i-ter Stelle des Tupels benannte Objekt heißt!! i-te Komponente des Tupels.
  
• Ich hoffe mit der nachstehenden Formulierung des informalen Teils der Tupel-Definition für Oma noch verständlich zu sein und vor Mathematikern bestehen zu können.
  Die Formulierung enthält drei Alternativen, welche von diesen scheint Dir am angebrachtesten? Ich präferiere keine von diesen.

Ein Tupel ist eine endliche Liste, in der hintereinander Objekte {genannt | eingetragen | angegeben} sind, wobei dasselbe Objekt auch mehrmals {genannt | eingetragen | angegeben} sein kann. Ist n die Länge der Liste, so spricht man von einem n-Tupel und nennt ein 3-Tupel auch Tripel, ein 4-Tupel Quadrupel ,ein 5-Tupel Quintupel usw. (daher der Name "Tupel"). 2-Tupel werden oft auch als geordnete Paare angesehen. Die im Tupel {genannten | eingetragenen | angegebenen} Objekte heißen der Reihe nach seine 1.Komponente, 2.Komponente usw.

• Meine vollständige Version des Entwurfs der Tupel-Definition gibt noch die Alternativen an. Zwei von diesen werde ich nach Deiner Wahl entfernen.
  Ich beabsichtige, anschließend den aktuellen Tupel-Artikel durch meinen Entwurf zu ersetzen. Wie man dabei vorzugehen hat, ist mir klar.
• Fragen an meinen Mentor Sonni: Wie kann ich am einfachsten meine Version zurücksetzen (wenn z.B. ein ander sie mir verdorben hat)? Gibt es so etwas wie Verantwortliche für Artikel? --Hederich 08:37, 4. Feb. 2008 (CET)

Versionsgeschichte angucken - Dort gibt es hinter jedem Eintrag ein Button zum Zurücksetzen. Erstmal mit einer unverfänglchen Seite probieren zB dieser Diskussion - dann in die vollen! Du kannst nichts kaputtmachen, weil alles zurüclgesetzt werden kann. --SonniWP✍ 18:05, 5. Feb. 2008 (CET)