Benutzer Diskussion:NeoUrfahraner/Archiv/2006/Aug

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rechtsseitig stetig

Ich wollte es auch bei den reellen reinquetschen. Es sieht wirklich so reingezwengt aus, hast du eine Idee, wie man auslagern kann, sodass es nicht so aussieht, als würde der Artikekl gleich platzen? igel+- 08:21, 16. Aug 2006 (CEST)

Gute Frage. Mir ist auch schon vor einiger Zeit aufgefallen, dass im Artikel Stetigkeit die einseitige Stetigkeit fehlt, habe aber noch keine Zeit gefunden, das einzubauen. Dazu gehört noch die analoge Definition der linksseitigen Stetigkeit, sowie die Aussage, dass aus linksseitig und rechtsseitig stetig folgt, dass die Funktion stetig ist. Eventuell gehört noch ergänzt, dass aber im Höherdimensionalen aus Stetigkeit entlang jeder Geraden generelle Stetigkeit nicht mehr folgt ($f:\mathbb {R} ^{2}\to \mathbb {R} ,(r,\varphi )\mapsto r/\varphi$ in Polarkoordinaten, $\varphi \in (0,360^{\circ }]$), obwohl ich eine Literaturstelle hätte, die das Gegenteil behauptet (Adalbert Duschek, Vorlesungen über höhere Mathematik. Bd. 2.) Sinnvoll wäre wohl ein eigener Abschnitt einseitige Stetigkeit, Richtungsstetigkeit (wie heißt der Fachausdruck?), evtl. nach Stetigkeit#Spezialfälle_von_Stetigkeit ein neuer Abschnitt "Schwächere Begriffe von Stetigkeit" oder so ähnlich. Ich habe aber momentan nicht genügend Zeit, um das detailliert zu machen, daher habe ich Deinen Beitrag zunächst einmal nur verschoben. Vielleicht greift irgendwer die Idee auf, ansonsten werde ich mich in ein paar Wochen selber darum kümmern. --NeoUrfahraner 08:54, 16. Aug 2006 (CEST)

Ich hatte gerade eine zündende Idee, Amann Escher führt das Riemann-Integral über das ein, das wir suchen: Sprungstetigkeit! Und in dem Artikel könnte man dann die verschiedenen Arten beschreiben, wie man mit Sprüngen umgeht: man kann die Funktion rechtsstetig machen, linksstetig machen oder normieren (also die Mitte zwischen linkem und rechtem Grenzwert wählen), das bietet sich für Fourierentwicklungen an (weil die Fourierreihe immer gerade durch die Mitte rauscht). igel+- 10:23, 16. Aug 2006 (CEST)

Klingt gut. --NeoUrfahraner 13:15, 16. Aug 2006 (CEST)

Tupel

Die Definition aus der Encyclopedia of Mathematics ist eine interessante Bereicherung des Artikels. Ich würde gerne wissen, wie die Encyclopedia of Mathematics ein geordnetes Paar definiert. Können Sie mir diese Information zukommen lassen ? --Walter Lorenz 17:00, 26. Aug 2006 (CEST)

Ich werde nachsehen; das wird aber voraussichtlich leider erst Ende Sept möglich sein. --NeoUrfahraner 21:11, 27. Aug 2006 (CEST)

Bin erst jetzt dazugekommen. Seltsamerweise findt sich weder zum Stichwort "Pair" noch zum Stichwort "Ordered Pair" ein Eintrag in der Encyclopedia of Mathematics. --NeoUrfahraner 09:48, 25. Okt. 2006 (CEST)