Boyle-Temperatur

Die Boyle-Temperatur T_B (benannt nach Robert Boyle) ist die Temperatur, bei der sich ein reales Gas, das unter einem kleinen Druck steht, wie ein ideales Gas verhält.

Bei der Boyle-Temperatur und niedrigen Drücken verlaufen die pV-p-Graphen, denen im Druck-Volumen-Diagramm die Isothermen entsprechen, nach dem Boyle-Mariotteschen Gasgesetz und damit horizontal:

$\lim _{p\to 0}\left({\frac {\partial (pV)}{\partial p}}\right)_{T_{B}}=\lim _{p\to 0}\left({\frac {\partial z}{\partial p}}\right)_{T_{B}}=0$

mit

• p – Druck
• V – Volumen
• z – Kompressibilitätsfaktor.

Nutzt man die Virialgleichungen und beendet die Näherung mit dem zweiten Glied der Reihe, so ist die Boyle-Temperatur gerade die Temperatur, bei welcher der zweite Virialkoeffizient B verschwindet:

${\begin{aligned}B(T_{B})=b-{\frac {a}{R\cdot T_{B}}}&\approx 0\\\Rightarrow T_{B}&\approx {\frac {a}{b\cdot R}}\end{aligned}}$

mit

• a, b – Van-der-Waals-Parameter
• R – allgemeine Gaskonstante.

Bei Temperaturen T unterhalb der Boyle-Temperatur ist B(T) negativ:

$T<T_{B}\Rightarrow B(T)<0$

Literatur

• Wolfgang Nolting: Grundkurs Theoretische Physik. Teil 4: Spezielle Relativitätstheorie, Thermodynamik. 7. Auflage. Springer, Berlin 2010, ISBN 978-3-642-01603-5.