Die Copa México 1943/44 war die zweite Austragung des Fußball-Pokalwettbewerbs seit Einführung des Profifußballs in Mexiko. Teilnahmeberechtigt waren neben den zehn Mannschaften, die in der Saison 1943/44 in der höchsten Spielklasse vertreten waren, auch die bereits für die kommende Saison 1944/45 in die höchste Spielklasse aufgenommenen Vereine Puebla FC und León FC, während der in der kommenden Spielzeit ebenfalls erstklassige CD Oro nicht teilnahm. Pokalsieger wurde zum insgesamt fünften Mal (aber erstmals unter Profibedingungen) die Mannschaft des Real Club España.
Die Halbfinals wurden am 2. Juli und 9. Juli 1944 im Parque Asturias von Mexiko-Stadt ausgetragen und in beiden Fällen konnten die Hauptstadtvereine ihren Heimvorteil nutzen. Dabei machte Atlante es nach einer schnellen 3:0-Führung (nach 26 Minuten) noch einmal unnötig spannend, nachdem man in den letzten acht Minuten die Gegentreffer zum 3:2 und 3:3 hinnehmen musste. Somit mussten die Potros in die Verlängerung, in der Martí Ventolrà sie mit seinem Siegtreffer zum 4:3 in der 107. Minute erlöste.
Das Finale wurde am 16. Juli 1944 – ebenso wie die Halbfinalpaarungen – im Parque Asturias von Mexiko-Stadt ausgetragen. Dort setzte sich der Real Club España gegen den CF Atlante souverän mit 6:2 durch, nachdem das Vorrundenspiel gegen denselben Gegner noch mit 2:3 verloren worden war.