Seine ersten internationalen Rennen waren bei den Juniorenweltmeisterschaften 2016 im rumänischen Cheile Grădiștei. Im Staffelrennen wurde er mit seinen Teamkollegen Bronze. Bei den dortigen Einzelrennen war ein 18. Platz in der Verfolgung sein bestes Resultat. Im Dezember 2017 debütierte Cappellari im IBU-Junior-Cup im österreichischen Obertilliach und wurde dort gleich 7. beim Sprintrennen. Nach guten Platzierungen bei den Juniorenweltmeisterschaften 2018 in Otepää mit unter anderem einem 4. Platz in der Staffel und Platz fünf im Einzel, durfte Cappellari erstmals im Weltcup starten. Zum Saisonabschluss der Saison 2017/18 erreichte er gemeinsam mit Thomas Bormolini, Lukas Hofer, und Dominik Windisch den 11. Platz in Oslo. Während der Saison 2018/2019 kam er vor allem im IBU-Cup zum Einsatz und konnte dort, beim Super-Sprint in Obertilliach sein erstes Podium im IBU-Cup als Dritter feiern. Kurz nach seinem ersten Weltcupsprint (74. in Antholz) konnte Daniele Cappellari bei den Juniorenweltmeisterschaften 2018 als Staffeldritter mit dem italienischen Quartett die Bronzemedaille gewinnen. In die Saison 2019/20 startete Cappellari zunächst im Weltcup mit einem 103. Rang im Sprint von Östersund. Dort konnte er auch mit denselben Mannschaftskollegen, mit denen er auch schon sein Weltcupdebüt gefeiert hatte, seine erste Podestplatzierung erreichen.
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