Diskussion:Abgeschlossene offene Menge

abgeschloffen

Das scheint ein falscher Freund zu sein. Den Begriff "clopen" gibt es zwar im Englischen, Abgeschloffen habe ich aber noch nie gehoert und google findet bei der Suche nach "abgeschloffen" nur 4 Seiten mit offensichtlichen Vertippern. --DaTroll 17:24, 23. Apr 2004 (CEST)

Die Bezeichnung "clopen Menge" klingt für mich ja noch schlimmer als abgeschloffen, wird aber anscheinend - von mindestens zwei Dozenten (laut google) - verwendet. --SirJective 15:01, 26. Apr 2004 (CEST)

Vom Artikel hierher verschoben:

Eine solche Menge ist gleichzeitig geschlossen und offen. Außerhalb des Fachbereich sind diese beiden Eigenschaften nicht miteinander vereinbar (Eine Tür ist immer entweder geschlossen oder offen). Möglicherweise ist es dieser der Intuition entgegenstehende scheinbare Widerspruch, der die Suche nach einem Begriff inspiriert hat, der dem Leser angenehmer ist. Interessanterweise hat dies in mehreren Sprachen zu vergleichbaren Resultaten geführt. Im Englischen wird aus open und close clopen, im Deutschen geschloffen im Portugisieschen feberto und im Franzözischen ouferme (siehe [1]).

Diese eine Quelle google-weit, die übrigens eine EMail ist(!), reicht mir noch nicht als Beleg. Ich will morgen in der Bibo nach Büchern suchen, die diesen Begriff verwenden oder nicht verwenden. Ebenso finde ich in google keine Seiten, die "feberto" oder "ouferme" verwenden (was natürlich kein Beweis für die Nichtverwendung ist). --SirJective 20:30, 26. Apr 2004 (CEST)

Ich weiss nicht, ob er bisher in der Literatur benutzt wurde, hier in der Uni Freiburg wird der Begriff "abgeschloffen" jedenfalls benutzt und ich vermute, dass er sich in der algebraischen Topologie früher oder später durchsetzen wird.--Berni 16:51, 27. Apr 2004 (CEST)

Hab 2h lang gestern den Lehrbuchbestand der Uni Muenchen durchsucht, und in sechs Topologie-Buechern keine Verwendung gefunden, weder von "clopen" noch von "abgeschloffen". Koennte daran liegen, dass das neueste schon dreissig Jahre alt ist *g* In einem deutschen Buch fand ich wenigstens einen Satz, in dem "abgeschlossene offene Mengen" eine prominente Rolle spielten, kannte aber nicht alle beteiligten Begriffe (bikompakter Raum?)

Muss mal einen Prof fragen, ob er abgeschloffene Mengen kennt... --SirJective 13:59, 28. Apr 2004 (CEST)

Ich habe den Absatz mit den Vokabeln entfernt, dafür steht jetzt im Kopftext: selten auch abgeschloffen genannt. Genau das scheint hier zuzutreffen, an der Uni Freiburg wird er benutzt, ansonsten ist er unbekannt. Die Email ist ehrlich gesagt keine gute Quelle (vor allem weil sie die einzige ist, die man finden konnte). Da bittet jemand, ihm für ungewöhnliche mathematische Begriffe die Herkunft zu nennen. Deswegen einen Absatz über seine Behauptungen zu schreiben halte ich für unseriös.--DaTroll 23:27, 3. Mai 2004 (CEST)

Da auch jetzt bei Google außerhalb der Wiki-Kopisten der Begriff abgeschloffen nicht vorkommt, habe ich ihn entfernt. -- 2⁴⁰ Bytes (Diskussion) 19:31, 15. Jun 2004 (CEST)

abgeschloffen wird tatsächlich ab und zu verwendet (nicht nur an der Uni Freiburg). Ich denke es ist nicht relevant, ob er in Lehrbüchern vorkommt oder viele Google-Hits hat. Ich denke, die Erwähnung in einem Satz schadet sicher nicht, insbesondere wenn ein Studi das Wort mal irgendwo hört und herausfinden möchte, was es bedeutet. In diesem Skript wird übrigens abgescchloffen verwendet: http://page.mi.fu-berlin.de/~werner/skripte/hkap1.ps --Godfatherofpolka 15:24, 11. Apr 2005 (CEST)

Natuerlich ist es relevant, ob ein Begriff in Lehrbuechern vorkommt. Wir betreiben hier keine Begriffsbildung, sondern Begriffsdarstellung. Das Skript zitiert den Begriff in der Tat: "Im englischen nennt man das Clopen, die entsprechende Eindeutschung Abgeschloffen ist jedoch _nicht_ gebraeuchlich". Wenn von Dir nichts mehr kommt werde ich die Erwaehnung rueckgaengig machen. Viele Gruesse --DaTroll 16:05, 11. Apr 2005 (CEST)

Wenn etwas nicht gebräuchlich ist, bedeutet das meist (entgegen dem Wortsinn), dass es trotzdem manchmal gebraucht wird. Ich denke, es entsteht kein inhaltlicher Schaden am Artikel, wenn man diese Bemerkung so stehen lässt. Ich bin auch schon in verschiedenen Vorlesungen auf abgeschloffen getroffen (z.B. Boolesche Algebren über eben solchen Mengen). Ich bin damit einverstanden, dass das Wort ziemlich gewöhnungsbedürftig (v/o blöd) klingt, aber die Begriffsbildung fand ja nicht in der Wikipedia statt sondern wurde wohl von einigen schreibfaulen deutschsprachigen Mathematikern eingedeutscht und hält sich jetzt halt bescheiden aber hartnäckig in den Vorlesungssälen. Da das Wort tatsächlich verwendet wird und auch eine geeignete Definition hat, obwohl ein Kunstwort ist, bin ich dafür, dass es eine Würdigung im Rahmen einer Bemerkung verdient hat. Sonst müsste man auch Wörter wie Handy aus der Wikipedia entfernen, da es sich hier auch um Wortschöpfungen der jüngsten Vergangenheit handelt. Ein Wort, das benutzt wird und für gewisse Kreise eine bestimmte Bedeutung hat, bedarf einer Erklärung. Im schlimmsten Fall könnte man auch mit "nützt nichts, schadet nichts" dafür halten. --Godfatherofpolka 23:48, 11. Apr 2005 (CEST)

Handy steht in Droelfzehntausend Buechern und im Duden. Fuer Abgeschloffen konnte bis jetzt ausser dem Skript (und "nicht gebraeuchlich" muss man nicht gross drumrumreden, dass heisst genau das) kein einziger Nachweis erbracht werden. Das ist fuer mich zu duenn fuer ein Lexikon. Viele Gruesse --DaTroll 10:27, 12. Apr 2005 (CEST)

Ich halte das einfach für einen perpetuierten Lesefehler von jemandem, der keine Fraktur lesen konnte und ein klein geschriebenes doppeltes Lang-S für ein Doppel-F gehalten hat (vgl. hier). Thorbjoern 10:31, 12. Apr 2005 (CEST)

PS:Das Wort "geschloffen" gibts übrigens tatsächlich: es ist ein altes Partizip II von schlüpfen (heute: geschlüpft). Thorbjoern 10:36, 12. Apr 2005 (CEST)

ja, ich weiss... 3 jahre spaeter...

Thorbjoern, du hast, wenn ich das richtig sehe, genau gar keinen beleg dafuer, dass der fehler auf falsch gelesenem beruht, sondern verkaufst diese deine spekulationen hier als die wahrheit und fuehrtest das auch als loeschbegruendung des lemmas abgeschloffene Menge an. sehe ich das richtig? -- seth 00:06, 8. Jul. 2008 (CEST)

Da es im Englischen clopen heißt, was zusammengesetzt ist aus closed und open, ist es mit Sicherheit kein Lesefehler eines der Frakturschrift „Unkundigen“. Abgeschlossen ist eindeutig falsch, da es nur eine der beiden Eigenschaften von solchen Mengen beschreibt. Wer's nicht glaubt, möge sich kundig machen, was es für eine Menge (mathematisch) bedeutet, abgeschlossen und offen zu sein. Viele Grüße --Angela H. 19:37, 8. Jul. 2008 (CEST)

Ich bin zwar kein Freund von dem Begriff abgeschloffen, aber er kommt tatsaechlich in Lehrbüchern vor, vergleiche Laures, Szymik: Grundkurs Topologie, Kapitel 3.1 S.42, zu finden z.B bei Springerlink --Calle87 17:27, 21. Apr. 2010 (CEST)

danke fuer den hinweis. hab's via google-books verifiziert und auch schon ergaenzt. -- seth 21:16, 25. Apr. 2010 (CEST)

Fehler im Beispiel

Im Beispiel steht: Dies ist typisch in dem Sinne, dass in einem topologischen Raum jede Zusammenhangskomponente eine abgeschlossene offene Menge bildet. Das ist nicht wahr. Sei $X=\bigcup _{n\in \mathbb {N} }\{{\frac {1}{n}}\}\cup \{0\}$ mit der von $\mathbb {R}$ induzierten Teilraumtopologie. Dann ist $\{0\}$ eine Zusammenhangskomponente, die nicht offen ist. --Calle87 17:44, 21. Apr. 2010 (CEST)

Gut beobachtet! Hab's korrigiert (allerdings ohne Kehrwertbildung, damit der geneigte Leser einen Anlass hat, Kompaktifizierungen anzuschauen).--Hagman 18:38, 21. Apr. 2010 (CEST)

Viel einfacher kann man auch $\mathbb {Q}$ nehmen. Hier ist jedes Element abgeschlossene aber nicht offene Zusammenhangskomponente. --Jobu0101 (Diskussion) 15:27, 27. Mai 2013 (CEST)

Beispiel: Vereinigung von [0,1] und [2,3]

Müssten das in dem Beispiel nicht die offenen Intervalle (0,1) und (2,3) sein? Das geschlossene Intervall [0,1] ist nämlich nicht offen und das Intervall [2,3] auch nicht. Ist das, was im Text steht, nicht eher ein Beispiel für eine Menge, die weder offen, noch geschlossen ist? (nicht signierter Beitrag von 141.70.82.221 (Diskussion) 20:06, 30. Nov. 2015 (CET))

Bist du sicher, dass in einem topologischen Raum X, der aus der Vereinigung der Intervalle [0,1] und [2,3] besteht, das Intervall [0,1] nicht offen ist? --Engie 20:21, 30. Nov. 2015 (CET)

Betrachte es so: in diesem Raum gibt es für jeden Punkt von $[0,1]$ eine offene Umgebung, die keinen Punkt des Komplements, nämlich [1,2] enthält. Man kann dabei für alle Punkte z.B. die Menge $\{x|x<1,5\}\cap X$ verwenden. Damit ist aber $[0,1]$ in diesem Raum (!) offen. --Mini-floh (Diskussion) 18:40, 1. Dez. 2015 (CET)