Diskussion:Adjazenzmatrix

Abschnitt Eigenschaften

Ist die Aussage "Ist die Adjazenzmatrix symmetrisch, so ist der Graph ungerichtet." nicht umgekehrt gültig? Ein gerichteter Graph mit Mehrfachkaten, der zu jeder Kante $(i,j)$ eine Kante $(j,i)$ besitzt, hat ebenfalls eine symmetrische Adjazenmatrix, ist aber nicht ungerichtet, oder sehe ich da was falsch?

Grüße --Tfr.didi (Diskussion) 23:16, 16. Jul. 2013 (CEST)

ganz richtig, habs eben korregiert. vielen dank für den hinweis LG --NikelsenH (Diskussion) 10:15, 21. Jul. 2013 (CEST)

Das Bild - bzw. seine Beschriftungen - passen nicht. Der Graph ist nicht stark zusammenhängend.

Ausserdem: Den Begriff "äquivalente Graphen" lese ich hier zum ersten Mal, gemeint sind wohl "isomorphe Graphen". (Die Bezeichnung "äquivalente" ist auch ungeeignet, denn es gibt viele Äquivalenzrelationen auf der Menge aller Graphen, Isomorphie ist nur eine davon und der Vorteil ist, sie ist wohlddefiniert...) --Graf Alge (Diskussion) 01:22, 20. Aug. 2013 (CEST)

das sehe ich auch so, ich habe das geändert. --Nimruth (Diskussion) 12:15, 28. Aug. 2015 (CEST)

Abschnitt "Verwendung"

Dieser sollte m.E. deutlich gekürzt werden. Es ergibt für mich keinen Sinn, erst das Lemma Adjazenzmatrix von Repräsentation von Graphen im Computer abzuspalten (um Begriffe einzeln darzustellen) und dann hier wieder viele verschiedene Dinge anzureißen... Stattdessen sollte nur auf die entsprechenden Artikel verwiesen werden, z.B. für die Erreichbarkeit auf Warshall-Algorithmus.

Im Moment enthält der Text viele Ungenauigkeiten - es wäre mühsam, dies auszubessern bzw. zu ergänzen... Bitte diese Zeit lieber direkt bei den entsprechenden Lemmata investieren!

Übrigens kann man m.E. jeden Algorithmus auf Graphen mithilfe der Adjazenzmatrix implementieren... --Graf Alge (Diskussion) 01:54, 20. Aug. 2013 (CEST)

Ich denke wir fassen diesen Artikel und speziell diesen Abschnitt an, wenn es einen entsprechenden Nachfolger für Repräsentation von Graphen im Computer gibt.(nicht signierter Beitrag von Tfr.didi (Diskussion | Beiträge) 20:23, 20. Aug. 2013)

Zeile/Spalte o. Spalte/Zeile

Ich habe den artikel vorallem aufgesucht um nachzusehen, ob eine i/j angabe bedeutet Zeile i/Spalte j oder umgekehrt, also Spalte i/Zeile j. In der Einleitung steht:

Der Eintrag in der i-ten Spalte und j-ten Zeile gibt hierbei an, ob eine Kante den i-ten Knoten mit dem j-ten Knoten verbindet

Das ist schon etwas unglücklich, denn was heißt verbindet? Dass eine Kante von i nach j führt, oder eben anderesherum? Ich bin vom ersteren ausgegangen, ansonsten wäre es zwar auch korrekt, da der Beispielgraph ja ungerichtet ist, aber sehr verwirrend formuliert. Das heißt also, eins an Position i/j bedeutet es führt ein Graph von i zu j. Jetzt hier mal eine Beispielmatrix.

0 0 0 0
1 0 0 1
0 0 0 0
0 0 1 0

Zuerst Spaltenangabe, dann Zeilenangabe, Das heißt hier haben wir eine eins auf 1/2, eine eins auf 3/4 und eine eins auf 4/2. Das heißt also, es führt eine Kante von 1 zu 2, von 3 zu 4 und von 4 zu 2. Also sagt Spalte X welche Kanten alle von Knoten X wegführen. Schön, nur steht im Abschnitt Graphen mit Kantengewichten, ohne Mehrfachkanten ein gerichteter Beispielgraph bei dem es eindeutig andersherum ist, also bei dem in Zeile X steht, welche Kanten von Knoten X weggehen.

Also hab ich jetzt angenommen, dass eine eins auf i/j heißt, es führt eine Kante von j zu i. Nun steht aber im Abschnitt Graphen ohne Mehrfachgewichte, ohne Mehrfachkanten dass a(i,j) = 1 gdw. (i,j) ∈ E, also wenn eine Kante von i zu j führt.

Bei meinem Beispielgraphen oben bedeuten die einsen, wenn ich mich an das Beispiel im Abschnitt Graphen mit Kantengewichten, ohne Mehrfachkanten halte: es führt eine Kante von 2 nach 1, von 2 nach 4, von 4 nach 3. Das heißt es ist (2,1) ∈ E, (2,4) ∈ E und (4,3) ∈ E. Das wiederum heißt, dass die einser nicht an Positionen 1/2, 3/4 und 4/2 sind sondern doch an Position 2/1, 2/4 und 4/3. Mit anderen Worten, es ist doch zuerst Zeilenangabe, dann Spaltenangabe. Ich hoffe das ist jetzt korrekt, allerdings hat es mich etwa eine halbe Stunde gekostet, diese eigentlich völlig triviale Sache aus dem Artikel zu entnehmen.

Könnte man bitte den Satz aus dem Eingangspost umformulieren in "Der Eintrag in der i-ten Zeile und j-ten Spalte gibt hierbei an, ob eine Kante von Knoten i zum Knoten j führt"? Denn im Moment ist er extrem irreführend. Einen gerichteten Graph zu nehmen wäre glaube ich auch nicht schlecht, wenn man so wie jetzt darunter schreibt, wo die einsen stehen, dann wäre meine Frage mit einem Blick erledigt. --46.5.218.244 00:15, 24. Nov. 2013 (CET)

Danke fürs Umformulieren! Weiter unten kommen ja auch noch Beispiele mit gerichteten Graphen (allerdings mit Kantengewichten). -- HilberTraum (Diskussion) 14:21, 24. Nov. 2013 (CET)