Diskussion:Axiom von Pasch
"als Axiom gesetzt"
[Quelltext bearbeiten]Gleich im ersten Satz heißt es: "Der Satz von Pasch (nach Moritz Pasch) wird in der euklidischen Geometrie gewöhnlich als Axiom gesetzt:"
Kann man das wirklich so stehen lassen? Nach dem Axiomensystem der Geometrie nach Kolmogoroff ist der Satz von Pasch beispielsweise kein Axiom, sondern kann aus den Inzidenz-, Abstands- und Anordnungsaxiomen sehr einfach gefolgert werden. Meiner Meinung nach eine etwas zu einseitige Formulierung. "Gewöhnlich" heißt für mich so viel wie "in allen Standardanwendungen". Kolmogoroffs Axiome sind jetzt aber nicht sehr exotisch oder "außergewöhnlich" formuliert.
Weiterhin: Bei so einer Formulierung wären dann Beispiele schön. Wer benutzt den Satz von Pasch als Axiom in seinem geometrischen Axiomensystem, wer nicht?
Wäre gut, wenn das jemand abändern könnte. ciao Einwohner 15:24, 1. Apr. 2008 (CEST)
- Nachtrag: "Euklid wusste noch nichts von der Notwendigkeit eines solchen Axioms." Wenn beispielsweise Kolmogoroff ohne dieses Axiom auskommt, dann ist es auch nicht notwendig, sondern optional. Somit ist auch diese Behauptung so wie sie da steht nicht ganz richtig. Einwohner 15:27, 1. Apr. 2008 (CEST)