Diskussion:Bändermodell/Archiv

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[[Diskussion:Bändermodell/Archiv#Thema 1]]

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Wie entstehen die Bänder!

Hi, in dem Artikel wird überhaupt nicht darauf eingegangen wie aus den diskreten Energieniveaus die Bänder werden. --Cepheiden 12:55, 1. Dez 2005 (CET)

Das sollte in einem eigenen Artikel ueber Bandstruktur bzw. Dispersion von Ladungstraegern in Festkoerpern diskutiert werden. Dies ist naemlich die essentielle Grundlage der Festkörperphysik und kann nicht im Rahmen des doch sehr einfachen Banddiagramms eroertert werden. --Montauk 10:41, 2. Dez 2005 (CET)

Hmm, also der zweite Absatz enthält doch genau diese gesuchte Erklärung. Was soll denn da noch fehlen? Ich könnte mir höchstens vorstellen, so ein Diagramm aus den 1950er Jahren wiederzugeben, als sich das Ganze langsam entwickelte, wo die Energieniveaus über dem Abstand zweier Atome aufgetragen sind, und wo man dann sieht, wie bei unendlichem Abstand diskrete Energieniveaus vorliegen und sich dann bei Verringerung des Abstands kontinuierlich aufspreizen. --PeterFrankfurt 23:33, 5. Mai 2006 (CEST)

PeterFrankfurt, die Anregung war über ein halbe Jahr früher ;-), da hatte sich zwischenzeitlich was getan --Cepheiden 18:43, 8. Jun 2006 (CEST)

Ups, jetzt sehe ich das Datum auch. Aber ich könnte schwören, dass die Beobachtungsliste mir diesen Eintrag als neu verkauft hat, eigenartig. Ich habe ein Datum auch schon mal von Hand (als ich das mit den Tilden noch nicht inhaliert hatte) und dann prompt falsch geschrieben. --PeterFrankfurt 23:22, 8. Jun 2006 (CEST)

Den Vorschlag zur Visualisierung der Bänderentstehung fände ich nicht verkehrt. Warum wurde denn der Artikel bitte nach Bänderdiagramm verschoben? Bändermodell war doch weit passender? --Cjesch 10:35, 3. Jul 2006 (CEST)

Wann wurde denn der Artikel verschoben? In der Versionsgeschichte finde ich nichts dazu. Aber ich stimm dir zu das Lemma Bändermodell wäre viel besser. Zumal es den Begriff Bänderdiagramm eigentlich nicht gibt. Es heißt ja Banddiagramm. Ich verschieb den Artikel mal fix. gruß --Cepheiden 12:31, 3. Jul 2006 (CEST)

IIRC war da irgendwo ein Verschiebehinweis, kann ihn aber selber gerade nicht mehr finden, hast du bei der Verschiebung was überschrieben? BTW könnte/sollte man mal die drei Artikel Bändermodell, Bandstruktur und Elektronenzustände im Festkörper zusammen ansehen, das könnte eigentlich ein Artikel sein *denk* --Cjesch 14:18, 3. Jul 2006 (CEST)

Ach ja, siehe [1], AFAIK war da die Markierung in der Versionsgeschichte noch nicht so wie heute / die Verschiebefunktion noch nicht existent. --Cjesch 14:20, 3. Jul 2006 (CEST)

Nicht das ich wüsste, sollte ja eigentlich angezeigt werden oder? Der Artikel Bändermodell war ja bisher nur eine Weiterleitung auf Bänderdiagramm. Ja die Artikel gehören einem Themenbereich an, ich hatte aber bisher noch keine Erleuchtung wie man dies in einem Thema vernünftig unterbringt. --Cepheiden 14:26, 3. Jul 2006 (CEST)

Nicht zwingend, wenn nur ein einzelner Edit mit Redir drin ist geht es AFAIK auch so. Wegen der Zusammenlegung mach ich mir vielleicht mal die Tage Gedanken. --Cjesch 14:45, 3. Jul 2006 (CEST)

Unterschied zwischen Isolator und Halbleiter

Im Artikel wird behauptet, dass die Einteilung in Isolator und Halbleiter nach größe der Bandlücke geschieht. Das ist so allerdings nicht richtig. Zum Beispiele ist undotiertes Silizium ein hervorragender Nichtleiter (Bandlücke etwa 1 eV), während Diamant mit einer Bandlücke von etwa 6 eV sehr erfolgreich bei geeigneter Dotierung als Halbleiter eingesetzt wird. Schlüssiger wäre es, wenn die Unterscheidung zwischen Isolator und Halbleiter danach geschehen würde, ob ein Festkörper dotierbar ist.

Auch die untere Grenze für die Bandlücke eines Halbleiters von einem 1 eV erscheint mir etwas willkürlich. Ein Elektron kann bei Raumtemperatur nur mit etwa 1/40 eV thermisch angregt werden. Also wäre ein signifikanter Stromfluß auch bei einer Bandlücke von 0,5 eV und weniger kaum möglich. (nicht signierter Beitrag von Veit77 (Diskussion | Beiträge) 18:41, 26. Nov 2006 (CET))

Hi, dotierte Festkörper kann man nicht als Kriterium dafür nutzen ob ein Material Halbleiter ist oder nicht. Dotierungen werden gemacht um bewusst die Leitfähigkeit der Festkörper zu verändern. Dieser Ansatz zur Einordnung ist meine Ansicht nach also komplett falsch. Wenn der Artikel so verstanden wird, dann sollten die Abschnitte überarbeitet werden. Dotierbar ist im Prinzip jeder Festkörper, welche physikalischen und chemischen Eigenschaften sich dabei ändern ist erstmal egal. Die Grenzen sind sicher relativ willkürlich gezogen, es sind ungefähre Richtwerte die die Halbleiter von Isolatoren und auch von Halbmetallen abgrenzen zu können. Ausnahmen gibt es dabei immer. Erst recht wenn man beachtet, dass die Bandlücke auch von der Kristallmodifikation abhängt. grüße --Cepheiden 18:04, 26. Nov. 2006 (CET)

Ein vernünftiges Kriterium für die Unterscheidung von Halbleitern und Isolatoren zu finden ist tatsächlich nicht einfach. Ich versuche mal meinen Ansatz zu verdeutlichen. Unter einer Dotierung verstehe ich das gezielte Einbringen von nulldimensionalen Gitterfehlern (z.B. Fremdatome) die Zustände knapp unterhalb des Leitungsbandes (n-Leitung) oder knapp oberhalb des Valenzbandes (p-Leitung) erzeugen. 'Knapp' ist dabei so zu verstehen, dass eine thermische Anregung in einen solchen Zustand im ausreichenden Maße möglich ist (Zustände, die irgendwo in der Mitte der Bandlücke entstehen, zähle ich nicht zu Dotierungen und verursachen sicher parasitäre Effekte). Unter der Vorgabe muss man sagen, dass nicht alle Isolatoren dotierbar sind. Wobei ich jetzt hier sicherheitshalber keine Beispiele angeben will :-). HL mit großer Bandlücke würde ich auch nicht als Ausnahme bezeichnen. Sie haben in der Literatur schon einen eigenen Namen bekommen (wide bandgap semiconductors), und blaue und weiße LEDs wären ohne sie sicher auch nicht möglich. --Veit 00:16, 27. Nov. 2006 (CET)

Generell ist ein Kristall ein Halbleiter oder Halbmetall, wenn ein oder zwei Bänder etwas oder nicht vollständig gefüllt ist (KITTEL). Elementare Halbleiter sind undotiert, die Elektronen überwinden die Bandlücke durch Energiezufuhr per Wärme oder durch elektromagnetische Strahlung (Eigenleitung). Dieser Übergang kann unterstützt werden durch Dotierungen (Störstellenleitung). Jetzt zusagen zur Definition von Halbleitern muss die Dotierung beachtet werden hallte ich für nicht angebracht. Es gibt wahrscheinlich für jeden elementaren Kristall die Möglichkeit durch Dotierung die Leitfähigkeit zu verändern. Wenn das so ist könnte man sie alle zu den Halbleitern zählen. Wie ich schon sagte ist es sehr schwer da feste Grenzen zu ziehen. Zumal die Grenzen in den Fachbereichen auch in den letzten Jahren sich zunehmend verschoben haben (du sprachst ja schon die blaune LEDs an). Halbleiter müsste man nach all den Sachen hier definieren nach Element, Kristallmodifikation, Temperatur und Dotierung. Und da sind Verbindungshalbleiter mit unterschiedlichen Verhältnissen noch ncith mit bei. Die Kriterien sind komplett unübersichtlich. Deswegen wird als Kriterum ja auch der Bandabstand des undotierten Kristalls bei niedrigen Temperaturen genutzt. --Cepheiden 00:44, 27. Nov. 2006 (CET)

Auf Englisch

Was heißt Bändermodell auf Englisch? Ist das gleich als dieser Artikel [2]?(nicht signierter Beitrag von Schroedii (Diskussion | Beiträge) 18:02, 26. Feb 2007 (CEST))

Hochinteressant. Die haben komische Stichworte in ihrer Version: en:Electronic band structure, en:Bandgap, en:Valence band, en:Conduction band. --PeterFrankfurt 00:25, 27. Feb. 2007 (CET)

Das "free electron model" ist eines der einfachsten Elektronenmodelle zur Beschreibung von Leitungselektronen, zu deutsch "Freies Elektronenmodell" bzw. zu finden unter "Elektronengas". Es kann Leitfähigkeit von Metallen u.ä. hinreichend gut beschreiben, liefert aber keine theoretische Begründung für das Bändermodell. Erst die Verbesserung, das "nearly free electron model" (deutsch: "Modell der quasifreien Elektronen"), kann das Auftreten von Bändern in kristallinen Festkörpern erklären. Das Bändermodell an sich ist aber erstmal ein empirisches Modell zur Erklärung von elektrischen und optischen Eigenschaften von Festkörpern, dass in diesem Sinne nicht auf eine theoretische Begründung angewiesen ist. Im Englischen ist es en:Band theory oder en:Electronic band structure (beides der gleiche Artikel) - ich habe den Link in den Artikel eingebaut. --Jensel 09:36, 27. Feb. 2007 (CET)

Fermi-Niveau

Ich glaube man muss noch das Ferminiveau in die Bilder des Bändermodells einfügen. Ein Link zur Fermiverteilung schadet dann auch nicht. gruss mo. (nicht signierter Beitrag von 84.151.64.129 (Diskussion) 18:25, 9. Mai 2005 (CET))

Noch aktuell? -Cepheiden 17:53, 1. Okt. 2008 (CEST)

Link löschen

Ich schlage vor den Link Das Bändermodell und die Valenzbindung - eine kurze, weiterführende Darstellung. zu löschen. Wenn man sich die Seite mal genau ansieht, so stellt man fest, dass es sich um einen eingescannten Text handelt, der daduch viele falsche und irreführende Angaben enthält wie z.B.: 7=OK statt T=0K oder "£L" statt "E_L" oder auch "E^" bzw.: "Ey" statt "E_V" oder noch gravierender 1022 statt 10^22. (nicht signierter Beitrag von 84.56.3.176 (Diskussion) 0:44, 9. Mai 2008 (CEST))

Hab das endlich mal gemacht. --Cepheiden 17:53, 1. Okt. 2008 (CEST)

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. Cepheiden 17:53, 1. Okt. 2008 (CEST)

Fragen

Fragen die der Artikel noch beantworten müsste:--Saperaud ☺ 16:22, 27. Jun 2005 (CEST)

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. -- Cepheiden 21:59, 30. Nov. 2008 (CET)

vollbesetztes Valenzband

Im Text steht "Am absoluten Nullpunkt ist das Valenzband das höchste vollständig besetzte Energieband". Warum muss es vollständig besetzt sein? bei F,Cl,Br ist das äußerste Band doch auch nicht vollständig besetzt und heißt Valenzband, oder? Und ist es nicht exakter zu sagen, dass bei Metallen und T=0K das Leitungsband insofern besetzt ist, als dass es sich mit dem Valenzband überschneidet? sonst denk man es gibt bei Metallen ein Valenzband das voll besetzt ist und ein teilweise besetztes Leitungsband oder soll das so sein? (nicht signierter Beitrag von 84.163.126.12 (Diskussion) 12:20, 4. Mai 2006 (CEST))

Hi. Das ist die Definition des Valenzbandes! Das äußerste Band ist nicht immer das Valenzband. Außerdem weiß ich nicht ob du das Richtige mit Band bezeichnest. F, Cl & Br sind unter Normalbedingungen uas zweiatomigen Molekülen bestehende Gase. Und diese Weisen definitv keine Bänder auf, da sie sich nicht nahe genug kommen, damit ihre Orbitale miteinander Wechselwirken können. Wie das im festen kristalienen Zustand (z. B. bei Chlor unterhalb des Schmelzpunktes von −100,98 °C) aussieht weiß ich nicht. Ich denke aber das die Halogene dort eine Bandstruktur ähnlich dem von Isolatoren haben --Cepheiden 12:33, 4. Mai 2006 (CEST)

Von der definition her ist das bei mietallen so wie du sagst. Nur spricht man, bei Metallen eigentlich nicht von Valenz- und Leitungsband --Cepheiden 12:35, 4. Mai 2006 (CEST)

Wenn sie schon per Definition voll besetzt sind, macht diese Aussage im selben Abschnitt wenig Sinn: Wie oben beschrieben besitzen Halbleiter und Isolatoren eine Bandlücke. Bei 0 K sind ihre Valenzbänder außerdem voll besetzt. 84.72.163.173 22:46, 12. Sep 2006 (CEST)

Das ist etwas aus dem Zusammenhang gerissen, danach wird ja beschrieben dass deswegen der kein ladungstransport möglich ist. Hba das mal versuch neu zu formulieren. --Cepheiden 12:45, 13. Sep 2006 (CEST)

Zusammenhang Schale und Band

Wie hängt denn ein Band mit einer Schale/Unterschale zusammen?(nicht signierter Beitrag von 84.163.106.13 (Diskussion) 18:11, 5. Mai 2006 (CEST))

Wenn man das endgültige Bänderdiagramm im E(k)-Diagramm (siehe Bandstruktur) betrachtet, und dort den Symmetriepunkt Γ (oder war es Λ?), der praktisch der „Standardlage“ der Elektronen ohne angelegtes elektrisches Feld entspricht, dann sieht man diverse Niveaus, von denen Bandverläufe ausgehen. Und jedes dieser Niveaus und dieser Bänder entspricht genau einer Unterschale des Schalenmodells. --PeterFrankfurt 21:27, 13. Sep 2006 (CEST)

Leitungsvorgang

"Erst ein teilbesetztes Band ermöglicht im elektrischen Feld einen von Null verschiedenen Nettostrom." Warum? --Saperaud ☺ 16:22, 27. Jun 2005 (CEST)

Ich denke das ist im Artikel mitlerweile geklärt --Cepheiden 12:55, 13. Sep 2006 (CEST)

Anwendbarkeit des Bändermodells

"Es gibt auch Isolatoren, auf die das Bändermodell nicht anwendbar ist." Welche? Warum? --Saperaud ☺ 16:22, 27. Jun 2005 (CEST)

Also mir sind nur amorphe oder strukturlose Festkörper bekannt bei denen das Bändermodell nciht anwendbar ist. Beispiele sind u. a. ungeordnete Polymerhalbleiter und -isolatoren. Der Grund dafür ist einfach, dass sich die Atome bzw. Moleküle nicht nah genug kommen damit die elektrostatischen Wechselwirkungen der Atome relevant sind. --Cepheiden 12:55, 13. Sep 2006 (CEST)

Ist diese Aussage Richtig? Wenn ja dann wärs doch an der Zeit das ganze in den Artikel zu übernehmen oder sogar einen eigenen Kurzen Artikel mit erklärenden Grafiken darüber zu schreiben.

--62.159.37.130 09:41, 14. Dez. 2007 (CET)

Also das halte ich ja für ein Gerücht, dass in einem amorphen Festkörper die Atome zu weit auseinander lägen, dass kein Bändermodell mehr angewendet werden kann. Der Abstandsunterschied ist minimal. Aber die Abstände sind halt nicht alle so schön gleich wie im Einkristall, so dass die Bänder alle extrem verwaschen und verschmieren. Man kann also keine so präzisen Übergänge mehr festmachen. Als Beispiel nehme man doch amorphe Si-Solarzellen, die funktionieren fast genauso wie die einkristallinen. --PeterFrankfurt 01:15, 15. Dez. 2007 (CET)

Evtl. ist das mangelhaft von mir beschrieben worden. Ich meinte nicht, dass bei allen amorphen Festkörper das Bändermodell nicht anwendbar ist. Sondern bei den von mir genannten Polymerhalbleitern es (amorphe) Zustände gibt, bei dennen man zwar ein Banddiagramm zeichnen könnte, dies aber derart konfus und meist nur lokalbegrenzt ist, so dass daraus keine nützlichen Schlussfolgerungen für gezogen werden können, beispielsweise Leitfähigkeit. Dies ist gerade bei Polymerhalbleitern der Fall. Für "einfache" amorphe Festkörper, wie Glass, ist das Bändermodell schon anwendbar. Genauso wie halbwegs kristaline Polymerhalbleiter, bei dennen wiederrum sogar innerhalb eines Moleküls sich Bänder ausbilden. Fazit die Anwendbarkeit ist fast immer gegeben, aber in bestimmten Ausnahmefällen ist die Anwendbarkeit stark eingegrenzt --Cepheiden 10:49, 15. Dez. 2007 (CET)

Bändermodell in der Geologie

"In der Geologie beschreibt das Bändermodell die Entstehung bänderförmiger Gesteinsschichten." Geht es noch weiter unten und ohne BKL Typ III? --Saperaud ☺ 16:22, 27. Jun 2005 (CEST)

"beschreibt das Bändermodell die Entstehung bänderförmiger Gesteinsschichten" ist Unsinn. In der Geologie gibt es kein "Bändermodell" zur "Entstehung bänderförmiger Gesteinsschichten". (nicht signierter Beitrag von 83.76.35.72 (Diskussion) 23:55, 7. Aug. 2005 (CEST))

Doch auch in der Geologie gibt es sowas wie ein Bändermodell (Stichwort: Eisenerzlagerstätten Abkz.: BIF für „Banded Iron Formations“), gut das als Wirkliches Modell zu bezeichen ist evtl etwas zu hoch gegriffen. Was mich aber mal interessiert auf welche Isolatoren das Bändermodellnicht anwendbar ist. Ich weiss, dass das Bändermodell ungeeignet ist um den Leitungsforgang in bestimmten vornehmlich organischen halbleitern zu erklären. Aber welche Isolatoren ? --Cepheiden 18:32, 25. Feb 2006 (CET)

"Entstehung der Bänder" -> Molekülorbitaltheorie

Im Artikel ist immer etwas schwammig von "atomaren Elektronenniveaus" etc. die Rede. Wenn man den Abschnitt "Entstehung" konsequent mit der Molekülorbitaltheorie (mit ihren Begrifflichkeiten) erklären würde, wäre er wahrscheinlich einfacher verständlich und nicht so "umständlich". Da dies aber im Moment meine Möglichkeiten übersteigt, will ich das zumindest hier mal anregen.-- Allegretto 21:47, 12. Dez. 2008 (CET)

Also da wage ich zu widersprechen. Der Ansatz über eine Variation der Gitterkonstante vom Unendlichen (freie Atome) bis herunter zur gemessenen Gitterkonstante entspricht genau dem Weg, den die Physik auch seit den 1950er genommen hat. Ich erinnere mich an alte Veröffentlichungen aus jener Zeit (nein, ich kam doch ein kleines bisschen später :-), wo man gerne Diagramme malte, wie die Energieniveaus (an einem der Symmetriepunkte) sich bei solcher Variation der Gitterkonstante zu Bändern aufweiten. --PeterFrankfurt 02:36, 20. Dez. 2008 (CET)

Bragg-Analogie

Also ich habe diesen neuen Absatz dreimal gelesen. Bahnhof. (Ich weiß, wie Bragg geht, null Problem, aber was er hiermit zu tun haben soll, halt.) Ich habe ein paar Tage vergehen lassen, um es sacken zu lassen. Gerade nochmal gelesen. Immer noch Bahnhof. - Nach dieser Argumentation müssten zwischen allen Bändern Lücken vorhanden sein. Das stimmt aber nicht, einige Bänder überlappen schließlich auch. - Mit anderen Worten, ich verstehe es nicht und glaube es nicht und plädiere dafür, es entweder total umzuformulieren, dass so kleine Hände wie ich es auch verstehen, oder es vielleicht doch wieder zu entfernen (sorry, ich weiß, wie das ist, wenn man meine Babys morden will, aber da musste ich auch durch). --PeterFrankfurt 02:41, 20. Dez. 2008 (CET)

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Das ist auch kein Wunder Peter! Es ist nämlich falsch! Bragg funktioniert in einem 1-D Kristall, und auch hier sorgt es nicht für eine Bänderstruktur sondern nur für zwei verschiedene Wellenfunktionen die sich energetisch unterscheiden.

Eine Lösung hat einen Erwartungswert bei den Gitterpunkten, und die andere einen in der Mitte zwischen den Gitterpunkten. Somit unterscheiden sie sich energetisch. Aber zwei Energien machen noch kein Band!

Das Band taucht zum ersten mal beim Kronig Penney Modell auf. --Catmangu 15:52, 12. Feb. 2009 (CET)

Könntest du das bitte auch im Artikel korrigieren? Danke --Cepheiden 08:41, 25. Feb. 2009 (CET)

Hallo Cepheiden,

werd ich noch machen, aber ich bin grad noch am lernen... --Catmangu 12:27, 25. Feb. 2009 (CET)

Entstehung der Bänder

Die hier gegebene Erklärung halte ich für etwas dürftig. Laut Gerthsen (23. Auflage), Seite 932, lässt sich die Verbreiterung der Energieniveaus auf die Unschärferelation zurückführen: Die Elektronen in tieferen Energiezuständen können durch die Potentialbarriere zum Nachbaratom tunneln. Daraus folgt eine (wohl mittlere) Aufenthaltszeit Tau. Nach Unschärferelation ist dann Delta-E ungefähr gleich h/Tau. Für niederenergetische Elektronen ist die Tunnelw´keit klein, also Tau groß, also Delta-E wiederum klein. Außerdem habe ich das Gefühl, hier hat jemand die Breite der Bänder (also Delta-E) mit der „Breite“ in der Abbildung verwechselt: Die oberen Bänder sind keinem Atom mehr zuzuordnen, weil sie energetisch höher liegen als die Spitzen der Potentialbarrieren (die durch Überlagerung der Einzelpotentiale entstehen). Ich bin dafür, dass der Vergleich mit gekoppelten Pendeln ganz rausfliegt und dafür die Erklärung über die Unschärferelation und den Tunneleffekt Eingang findet. Diese wird zwar vllt. nicht den „Oma-Test“ bestehen, ist aber physikalisch sinnvoll und anscheinend richtig. Weil aber auch Lehrbücher ja manchmal Fehler enthalten, wollte ich erst mal um andere Meinungen bitten. Gruß,-- Til Lydis 20:56, 28. Mär. 2009 (CET)

Also Gerthsen hin oder her, gegen den kann ich nicht anstinken, aber trotz Deines länglichen Zitats habe ich immer noch nicht verstanden, wie das zu breiten Bändern führt. Die gekoppelten Pendel sind dagegen wundervoll diskret: Zwei Pendel führen zu zwei Frequenzen, die man ganz konkret ausrechnen könnte (nix irgendwelche diffusen Wahrscheinlichkeiten), n Pendel führen zu n Frequenzen, n Atome im kleinen Volumen (n=10 hoch 20 oder so) führen zu ebenso vielen Niveaus, also einem Quasikontinuum in einem gewissen Intervall. Das finde ich persönlich anschaulich und nachvollziehbar wie nur was. --PeterFrankfurt 23:42, 28. Mär. 2009 (CET)

Beispiel Isolatoren ohne Bändermodell

Hier fände ich ein Beispiel gut, bei welchen Isolatoren das Bändermodell keine Anwendung findet/finden kann (und vielleicht kurz, warum). Wer weiß hier was? -- Tholu 16:23, 10. Aug. 2009 (CEST)

Ich habe auch keine Ahnung, was da gemeint sein soll. Vielleicht irgendwelche amorphen Materialien wie Glas, wo die Niveaus durch die Unordnung vielleicht so verschmiert sind, dass es keine scharfen Bänder gibt? --PeterFrankfurt 23:40, 10. Aug. 2009 (CEST)

Mhh nein amorphe Materialien wie Glas lassen sich mit dem Bändermodell beschreiben. Was ich mir vorstellen könnte sind bestimmte Halbleiter deren elektrisches Verhalten nicht mit dem Bändermodell ausreichend gut beschreiben werden kann. Evtl. sind das stark inhomogene Materialin oder welche die deren Leitungsmechanismus das "Hopping" ist. Aber da sist alle snur geraten und ein Beispiel habe ich nicht. Evtl. mal den Autoren anfragen [3]. --Cepheiden 06:02, 11. Aug. 2009 (CEST)

Hmm, das Selen ist ja ein Paradebeispiel für (vermutetes) Hopping, aber das hat doch ganz normale Bänder? --PeterFrankfurt 00:57, 12. Aug. 2009 (CEST)

Überlapp der Energiebänder

Es stimmt einfach nicht, dass sich in einem Metall die Energiebänder überlappen (die ist maximal bei Halbmetallen so). Bei Metallen liegt die Fermienergie im Leitungsband! Damit kann man dann auch gute el. und thermische Leitungsfähigkeiten beschreiben. Aber ein "Überlapp" ist nicht richtig. --Hauschild.dirk 12:17, 30. Sep. 2009 (CEST)

Schön, dass das mal diskutiert wird. Also, du meinst die äußeren Energiebänder überlappen sich bei Metallen nicht? Wenn das so ist, erkläre mir bitte zwei Tatsachen. (1) wenn sich bei Magnesium das 3s und das 3p Band nicht überlappen, warum ist dann Magnesium leitfähig? Das äußerstes band (3s) wäre doch vollbesetzt und somit nicht leitfähig. (2) Wo ist deiner Meinung nach der Unterscheid zwischen Meatll und Halbmetall bezogen auf die Bandstruktur und dem Bändermodell? --Cepheiden 13:07, 30. Sep. 2009 (CEST)

Ursache der Niveauaufspaltung

Im Artikel steht

Bei Atomen im Gitter und bei der Annäherung ab einem gewissen Abstand spalten sich die atomaren Elektronenniveaus aufgrund der elektrostatischen Wechselwirkung der Elektronen (dem entspricht die Koppelfeder der gekoppelten Pendel) der beiden Atome auf.

Das stimmt aber doch nicht. Die elektrostatische Wechselwirkung der Elektronen untereinander wird im Bändermodell vernachlässigt. Die Aufpaltung der atomaren Niveaus in quasikontinuierliche Bänder ergibt sich allein aus der Superponierung der atomaren Orbitale, wenn diese hinreichend überlappen, oder anders gesagt: aus der Lösung der Schrödingergleichung für ein einzelnes Elektron im Feld der Ionenrümpfe. --Bareil 14:12, 19. Okt. 2009 (CEST)

Hmm, wo ist denn da der große Unterschied? Die Formulierung mit der elektrostatischen Wechselwirkung ist die für die WP:OMA vereinfachte Darstellung (also nicht direkt falsch, daher auch die Erwähnung der Koppelfeder) und Deine die quantentheoretisch vollständigere und korrektere. Eigentlich sollte beides rein: erst einfach für die Oma, dann komplett/vollständig für den Fachmann. Sollte mal jemand machen. --PeterFrankfurt 01:41, 20. Okt. 2009 (CEST)

So etwa? --PeterFrankfurt 01:49, 20. Okt. 2009 (CEST)

Nein, so wird nicht deutlich, dass die elektrostatische Wechselwirkung der Elektronen nur in der vereinfachten Darstellung als Ursache für die Aufspaltung herhalten muss, in der physikalisch exakten aber nicht. Das sollte schon noch herausgestellt werden. --Bareil 23:10, 22. Feb. 2010 (CET)

Ich habe es mal wieder auf die eher faule Tour versucht zu lösen. Verbesserungsvorschläge willkommen. --PeterFrankfurt 01:39, 23. Feb. 2010 (CET)

So wie es da jetzt steht, ist es ganz falsch:

"Physikalisch exakt entstehen die Bänder nicht durch elektrostatische Wechselwirkung..."

An der Entstehung der Bänder ist ja durchaus eine elektrostatische Wechselwirkung beteiligt, nur halt nicht zwischen den Elektronen, sondern zwischen Elektronen und Ionenrümpfen.

Und da meine Änderungen von Am Altenberg revertet wurden, mit der Begründung, sie seien ohne Beleg, verweise ich darauf, dass für die "vereinfachte, anschaulichere Erläuterung" ebenfalls keine Beleg angegeben ist. --Bareil 19:46, 13. Apr. 2010 (CEST)

Also wenn ich es mir jetzt nochmal frisch anschaue, dann mag ich den Begriff "elektrostatisch" in diesem Zusammenhang eigentlich überhaupt nicht. Weder eingeschränkt noch sonst irgendwie. Es geht nicht um Wechselwirkungen zwischen Rumpf und Hülle einzelner Atome, sondern zwischen den Hüllen/Orbitalen benachbarter Atome, und das hat nichts mit elektrostatisch zu tun. --PeterFrankfurt 02:27, 14. Apr. 2010 (CEST)

welcher Natur soll die Wechselwirkung denn sonst sein, wenn nicht elektrostatisch? Magnetische Beiträge dürften kaum zum Tragen kommen, Beiträge von der Gravitation oder der schwachen Kernkraft noch viel weniger. --Bareil 19:12, 7. Sep. 2010 (CEST)

Da ist halt rein gar nichts "statisch", wir müssen da relativistisch denken, Schrödinger & Co, "Elektronenwolken", "Aufenthaltswahrscheinlichkeiten", also alles andere als Punktladungen, für die man in die Faradaysche Kraftformel einen definierten Abstand eintragen könnte. --PeterFrankfurt 02:23, 8. Sep. 2010 (CEST)

Die Rede war nicht von statisch, sondern von elektrostatisch. Das bedeutet nicht, dass die beteiligten Ladungen statisch wären, sondern der elektrostatische Grenzfall der Elektrodynamik anwendbar ist, in dem nur der elektrische Wechselwirkungsanteil, nicht aber der magnetische Anteil einen wesentlichen Beitrag leistet. Elektronenwolken und Aufenthaltswahrscheinlichkeiten haben auch nichts mit der Relativitätstheorie zu tun, sondern mit der Quantenmechanik, und zwar der nichtrelativistischen, wie man an der Anwendbarkeit der nichtrelativistischen Schrödingergleichung sieht. Relativistisch müsste man stattdessen die Dirac-Gleichung nehmen. Von einer Faradayschen Kraftformel habe ich auch noch nie gehört, es gibt ein Faradaysches Induktionsgesetz, das aber nicht mehr in den Bereich der Elektrostatik gehört, da es einen Teil des Zusammenhangs zwischen elektrischem und magnetischen Feld beschreibt (genauer: die Erzeugung eines elektrischen Wirbelfeldes durch ein sich änderndes Magnetfeld). Die Elektrostatik definiert sich durch das Coulomb-Gesetz und die Lorentzkraft (mit nur elektrischem Anteil). In der Quantenmechanik äußert sich die elektrostatische Anziehung der Atomrümpfe auf die Elektronen durch das Potential $V({\vec {r}})$ in der Einteilchen-Schrödingergleichung, und die elektrostatische Wechselwirkung zwischen den Elektronen durch ein Zweiteilchenpotential $W({\vec {r}}_{1},{\vec {r}}_{2})={\frac {e^{2}}{4\pi \epsilon _{0}|{\vec {r}}_{1}-{\vec {r}}_{2}|}}$ in der Zweiteilchen-Schrödingergleichung, wobei ${\vec {r}},{\vec {r}}_{1},{\vec {r}}_{2}$ die Ortsoperatoren der Elektronen sind. --Bareil 18:29, 10. Sep. 2010 (CEST)

Sorry, ersetze Faraday durch Coulomb. Aber wie gesagt, auch wenn die letzte Formel sehr bekannt aussieht, kann ich an der Schrödingergleichung rein gar nichts Elektrostatisches erkennen, das ist in meinen Augen eine völlig unzutreffende Charakterisierung. --PeterFrankfurt 01:40, 11. Sep. 2010 (CEST)

Das Problem bei der Vereinfachung ist nicht die Art der Wechselwirkung, sondern dass die Wechselwirkung zwischen den Elektronen genannt wird. Bei der Quantenmechanischen Rechnung kommt Wechselwirkung zwischen den Elektronen und damit die Korrelation nur als eher kleiner Korrekturterm vor, oder wird ganz vernachlässigt. Für die Analogie zum Gekoppelten Pendel liegt es erstmal nahe, ganz unbedarft die Elektronen mit den Massen der Pendel zu identifizieren, und dann eine elektrostatische Kopplung der "Pendel". Der Wesentliche Teil ist aber das die Elektronen nicht mehr an einzelnen Atomen lokalisiert sind, halt durch eine Mischung der Zustände - dazu müsste man dann schon noch erwähnen das die Moden des gekoppelten Pendels auch nicht mehr lokalisiert sind, sondern jeweils beide Pendel erfassen. Die richtigere Identifikation ist die von Elektron zu Schwingungsmoden - wie immer man das Anschaulich machen will. Bei den Elektronen ist es halt der 2. Atomrumpf, nicht das 2. Elektron das zur Aufspaltung führt. Von daher ist für mich "elektrostatischen Wechselwirkung der Elektronen" eher falsch als eine zulässige Vereinfachung. --Ulrich67 00:37, 23. Dez. 2010 (CET)

im Impulsraum dargestellte Bandstruktur

Das Energiebändermodell eines Festkörpers ist im Wesentlichen die im Impulsraum dargestellte Bandstruktur.

Das halte ich "im Wesentlichen" für Unsinn, denn die Bandstruktur ist eine Darstellung über ausgewählten Wellenvektoren k. Die brauche ich bloß mit h-quer zu multiplizieren, dann hab ich schon den Impuls p = hquer * k. Außerdem ist die Abszisse in den Bildern im Artikel mit "x" beschriftet (also Ort). Vielleicht ist es eine Darstellung im Realraum? Oder ist es möglicherweise einfach nur eine Darstellung, die nur die erlaubten Energien aufzeigt - und in der die Abszisse keine besondere Bedeutung hat? (nicht signierter Beitrag von 130.166.118.54 (Diskussion) 01:33, 29. Nov. 2011 (CET))

(Neue Beiträge bitte per Pluszeichen in der Werkzeugleiste (oben) am Ende der Liste anlegen, nicht oben.) Oh, das haben wir wohl alle übersehen, dass das schon in der Einleitung angesprochen ist. Die Darstellung in diesem Artikel hier ist nur eine allererste Einführung und meint zumeist die Ortskoordinate als Abszisse. Erst im letzten Kapitel wird auf die andere Darstellung im Impulsraum und Artikel dazu verwiesen. Danke für den Hinweis. --PeterFrankfurt 03:28, 29. Nov. 2011 (CET)

Bandlücke bei Halbleitern

Also:

Hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Bandl%C3%BCcke

seteht bei elektrischer Leitfähigkeit, dass die Bandlücke bei Halbleitern bei 0 bis 3 eV liegt. Im diesem Artikel hier allerdings steht zwischen 1 bis 3 eV, wa nicht sein kann, da bei Germanium die BAndlücke z.B bei 0.75 bis 0.67 eV liegt da muss also ein Fehler sein! (nicht signierter Beitrag von 87.77.13.146 (Diskussion) 12:41, 7. Sep. 2012 (CEST))

Hallo, die Grenzen unterscheiden sich von Autor zu Autor. Üblicherweise beträgt der Bandabstand bei Halbleitern zwischen 0,1 und 3 eV (einige Autoren gehen auch bis 4 ev). ich gleiche die Angaben mal ab und ergänze Belege. --Cepheiden (Diskussion) 12:50, 7. Sep. 2012 (CEST)