Diskussion:Bailey-Borwein-Plouffe-Formel

Die Bemerkung "... wohingegen die zweite Summe keine ganzen Zahlen erzeugen kann, weil der Zähler niemals größer als der Nenner werden kann (für k > n) ..." meint natürlich, dass die Reihe ab n+1 einen Wert <1 besitzt. Hier wird aber der Eindruck erzeugt, dass bereits Summanden <1 zu einer Summe <1 führen. Vielleicht sollte man hier auf eine Abschätzung mit einer geometrischen Reihe verweisen.

Das Symbol  :$\cong$ als Zeichen für den gebrochenen Anteil habe ich bisher in der Wikipedia und anderswo noch nicht zu Gesicht bekommen. Vielleicht ist diese Schreibweise ja irgendwo eingeführt - aber wahrscheinlich ist sie nicht gebräuchlich. Hier scheint es sinnvoll, eine Darstellung z.B. mit der Gaussklammer zu wählen.

--91.37.187.61 21:52, 1. Feb. 2009 (CET)J.Adolf

Die Beschreibung des BBP-Algorithmus ist in mehrerer Hinsicht widersprüchlich, ganz abgesehen von den bereits in obiger Diskussion erwähnten Mängeln:

• anstelle von $\pi <16$ sollte wohl stehen, dass $z_{k}$ als Ziffer einer Hexadezimaldarstellung nichtnegativ ganzahlig $<16$ sein muss,
• $16^{n}\sigma _{1}$ enthält anfangs den ganzzahligen Teil, später nur den gebrochenen,
• in der Schlussformel steht $\sigma _{1}$ anstelle von $16^{n}\sigma _{1}$.

Welche Hexidezimalstelle bezeichnet übrigens $n$? Um die $n$-te Hexadezimalstelle nach dem Komma zu erhalten, müsste man da $\sigma$ nicht lediglich mit $16^{n-1}$ statt mit $16^{n}$ multiplizieren? Einer ungenauen Darstellung des Algorithmus würde ich eine kurze Beschreibung in Worten mit Hinweis auf den Weblink Eine ausführliche Anleitung mit konkretem Beispiel vorziehen. --HNi 15:33, 16. Jan. 2010 (CET)

Catalansche Konstante

In Catalansche Konstante wird gesagt, die Irrtaionalität dieser Konstante werde zwar vermutet, sei jedoch nicht bewiesen. Insofern wäre sie nicht, zumindet nicht bewiesenermaßen, eine irrationale Konstante, die über eine BBP-Reihe dargestellt werden kann. Da ich nicht weiß, welche Behauptung dem aktuellem Forschungsstand entspricht, mache ich an dieser Stelle mal einfach nur auf diese Ungenauigkeit aufmerkam. Viele liebe Grüße 95.33.64.107 01:11, 26. Jan. 2010 (CET)

Stimmt, habe irrational rausgeworfen, da die Irrationalität für eine BBP-Reihe nicht benötigt wird. Gemeint war ursprünglich, daß man für eine rationale Zahl die Ziffern bezüglich jeder Basisdarstellung hat und dann eine BBP-Reihe gar nicht herangezogen werden muß. Daher sind für eine BBP-Reihe eben die irrationalen oder die möglicherweise irrationalen Konstanten interessant. Man könnte auch sagen, wenn eine rationale Darstellung einer mathematischen Konstanten nicht bekannt ist, können (sofern bekannt) mit Hilfe einer BBP-Reihe die Ziffern zu einer gewissen Basis berechnet werden. --Skraemer 19:29, 26. Jan. 2010 (CET)