Diskussion:Bernoulli-Zahl/Archiv

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[[Diskussion:Bernoulli-Zahl/Archiv#Thema 1]]

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Schreibung mit oder ohne Bindestrich (auch Euler-Zahl)

hier wäre ich für die Schreibung ohne Bindestrich (Eulerzahl, Bernoullizahl). Zwar ist beides erlaubt, der Bindestrich jedoch nur für ein schöneres Schriftbild oder bei Zweideutigkeiten empfohlen. Beides ist hier mE nicht gegeben. Hubi 13:12, 8. Apr 2004 (CEST)

Meine alten Bücher tendieren - in diesem wie in anderen Fällen - zu "Bernoullische Zahl". Ich meine aber, dass der Sprachgebrauch ganz klar zu "Bernoulli[-Z|z]ahl" geht. Habe noch keinen Physiker von den "Maxwellschen Gleichungen" reden hören. Das heißt, dass wir von alten Autoritäten keine brauchbare Empfehlung ableiten können.

Ich weiß keine bessere Entscheidungsmethode, als mit deutschsprachiger Google-Suche den überwiegenden Sprachgebrauch festzustellen. Ergebnis: im genannten Vergleichsfall finden sich, neben minoritären Scheußlichkeiten wie "Maxwell Gleichungen" und "Maxwell's Gleichungen" ziemlich gleichhäufig "Maxwellgleichungen" und "Maxwell-Gleichungen". Nun aber die Überraschung: bei den "Bernoulli-Zahl" überwiegt die Schreibung mit Bindestrich im Verhältnis 4:1.

Die Empfehlung, die Du zitierst steht wahrscheinlich im Zusammenhang mit der Reform der deutschen Rechtschreibung von 1996, die sich zum Prinzip gesetzt hat, Schreibweisen nur von grammatischen, nicht von semantischen Kriterien abhängig zu machen, weil diese zu subjektiv seien. Wie da das erst recht subjektive ästhetische Kriterium "schöneres Schriftbild" hineinpassen soll, ist mir unerfindlich. Meine Beobachtungen legen dagegen nahe, dass im tatsächlichen Sprachgebrauch neben der Vermeidung von Zweideutigkeiten auch die Vertrautheit mit einem Ausdruck darüber entscheidet, ob auseinander oder zusammengeschrieben wird: bei mathematischen Entitäten, mit denen wir tagtäglich umgehen (Gaußkurve, Hilbertraum) schreiben wir eher zusammen, bei etwas abgelegeneren lieber auseinander -- Weialawaga 15:01, 8. Apr 2004 (CEST)

Du hast den Bindestrich bei Google-Suche benutzt, da ist das ganz klar (da das erste Wort englisch ausgesprochen wird und so gar nicht zu Suche passen will). Bei Euler-Zahl les ich in Gedanken immer eine Pause ( Euler" ups "Zahl"). Eulerzahl erscheint mir flüssiger. Aber falls die allgemeine Meinung zu Euler-Zahl tendiert, ist das für mich auch ok, da ja beides korrekt ist. Hubi 18:31, 8. Apr 2004 (CEST)

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die Rekursion

was haltet ihr von der erwähnung der fibonacci-zahlen in diesem artikel? zumindest eine verlinkung - ich verwechsel beide immer, danke, --Abdull 19:47, 20. Jan 2005 (CET)

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Notation: Kurzes schlagendes Argument

für eine dritte Variante (aus Neukirch, "Algebraische Zahlentheorie"): Definiert man

${\frac {xe^{x}}{e^{x}-1}}=\sum B_{k}{\frac {x^{k}}{k!}}$,

so ist

$B_{k}=(-1)^{k}\beta _{k}$,

d.h. bis auf k = 1 ist das die "alternative Definition", aber dafür gilt

$\zeta (1-n)=-{\frac {B_{n}}{n}}$

für alle natürlichen Zahlen n. Mehr kann man doch nicht verlangen, oder?--Gunther 21:36, 26. Feb 2005 (CET)

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Jakob oder Johann?

Könnte jemand klären, ob die Bernoulli-Zahlen nun nach Jakob I. Bernoulli oder seinem Bruder Johann benannt sind? Dieser Artikel behauptet das letztere, der Artikel über Jakob_I._Bernoulli das erstere.

Zum ersten Mal tauchen die $B_{k}$ wohl in der "Ars Conjectandi" von Jacob Bernoulli, Basel 1713, auf. In W. Schariau, H. Opolka: Von Fermat bis Minkowski. Eine Vorlesung über Zahlentheorie und ihre Entwicklung. Springer 1980 -- Feldkurat Katz 21:07, 11. Mär. 2007 (CET)

Laut MacTutor (siehe dortige Faulhaber Biographie) und engl. Wikipedia tauchen sie zum ersten Mal bei Bernoulli in der "Ars Conjectandi" auf, wobei dieser bei seinen Literaturangaben jedoch auch (allgemein) auf Faulhaber verweist, allerdings lässt sich bei Faulhabers Schriften nicht entdecken, so dass angenoimmen wird, das das Konzept der Bernoullizahlen Johan Faulhaber nicht bekannt war.Der Name Bernoullizahl geht auf Abraham De Moivre zurück, der sie als erster so bezeichnete. Es gibt aber noch einen japanischen Mathematiker Seki Takakazu, der sie unabhängig und vermutlich vor Bernoulli entdeckt hat.--Kmhkmh 15:47, 26. Sep. 2007 (CEST)

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