Diskussion:Betzsches Gesetz

Löschantrag entfernt

Ich habe mir erlaubt den Löschantrag zu entfernen, weil das Gesetz an sich eine physikalische Tatsache ist. Die Frage ist nur ob der Artikel hier mathematische Fehler enthält. Zunächst einmal gilt dieses Betzsche Gesetz nur für eine bestimmte Klasse von Windenergiemaschinen - nämlich Auftriebsrotoren. Das Gesetz beschreibt also ein physikalisches Modell. Widerstandsrotoren (alte Windpumpen wie man sie in Westernfilmen bspw. oft sehen kann) haben einen wesentlich geringeren maximalen Wirkungsgrad. Die zweite Frage ist ob Auftriebsrotoren die bestmöglichen Windenergiemaschinen darstellen und somit das Betzsche Gesetz eine prinzipielle Obergrenze darstellt. Ich werd mir die Gleichungen im Artikel mal genauer anschauen und explizit durchrechnen. Arnomane 13:04, 11. Mai 2006 (CEST)

Um da konkret etwas zu berechnen, wäre erst einmal eine mathematisch exakt gefasste Definition erforderlich, für welche Art Windkraftanlagen sich die Aussage beziehen soll. Sonst kann nur gesagt werden, dass maximal die gesamte kinetische Energie der Luft in mechanische Energie der Windkraftanlage umgewandelt werden kann, Faktor gleich eins! Für eine kleine Grenze sehe keine nachvollziehbare Begründung. Allenfalls könnte der praktisch erreichte bisher höchste Wirkungsgrad angegeben werden. (nicht signierter Beitrag von WikiDiskussion (Diskussion | Beiträge) 12:56, 22. Jul 2010 (CEST))

Westernmills aka Windpumps sind durchaus Auftriebsläufer, nur haben sie eine Schnelllaufzahl von eins oder weniger und haben deswegen keinen so hohen Erntegrad, weil die Obergrenze des Erntegrads abhängig von der Schnelllaufzahl ist. Außerdem verwenden sie keine effizienten Flügelprofile. Bei reinen Widerstandläufern bläst der Wind von vorne drauf und drückt eine Fläche nach hinten, was auch in der Herleitung so gehandhabt wird. --Versusray (Disku | Bew.) | Skin 18:02, 29. Jan. 2008 (CET)

Künstlicher Wind

Ein Windrad könnte betrieben werden indem es auf ein Fahrzeug geschraubt wird. Die treibende Karft ist dann der Luftwiderstand. Damit kann die Formel für die erzeugte Leistung der Windkraftanlage aus der Gleichung P = F*v abgeleitet werden. Der Betzsche-Faktor ergibt sich demnach aus dem cw-Wert. Dies ergibt sich aber nicht aus mathematischem Hokuspokus, sondern wird empirisch im Windkanal bestimmt. Der Betzsche-Faktor kann entsprechend auch nicht rein mathematisch berechnet werden. --OlbersD 14:10, 22. Jul. 2010 (CEST)

Gültigkeit des Betzschen Gesetzes bei v₂ = 0

Auch ich bezweifele wie Frank Schulenburg (s.o.) die Richtigkeit der Betz'schen Rechnung :
Dass bei v2=0 noch ein Erntegrad von 50% möglich sein soll, steht doch ganz offensichtlich im Widerspruch zur Realität, weil dann keine Luft mehr aus der Rotorfläche austritt - logischerweise kann dann auch keine mehr in die Rotorfläche eintreten = die Rotorfläche wird nicht mehr von Luft durchströmt.
Meiner Meinung nach liegt der Fehler in der Annahme für die Masse der durchströmenden Luft mit Fläche*Dichte*(v1+v2)/2 .
Wenn man davon ausgeht, dass die Luft NICHT komprimiert wird, kann nicht mehr Luft in die Rotorfläche eintreten, als sie verlässt. Dann müsste die durchströmende Luftmenge mit Fläche*Dichte*v2 zugrunde gelegt werden. In diesem Fall ergäbe sich mit P/P0=x-x³ (x=v2/v1) ein maximaler Erntegrad mit ca 38,4% .
Angeblich gibt es aber WKK's mit höherem Erntegrad ...
Wenn das zutrifft, dürfte es wohl für die Fach-Theoretiker noch ein bisschen Arbeit geben. (nicht signierter Beitrag von Miniwumenz (Diskussion | Beiträge) 16:48, 18. Feb. 2008 (CEST))

[Von mir nach unten verschoben und Überschrift spendiert --Versusray (☣|☢) 17:46, 18. Feb. 2008 (CET)]

Die 50% sind ein Grenzwert. Bei v₂ = 0 greift die unter anderem die Annahme nicht mehr, dass die Geschwindigkeit im Rotor genau der Durchschnitt von v₂ und v₁ ist.[1] Ergo versagt hier die Theorie. Es gibt übrigens WKAs mit Erntegraden, die über 40% liegen, nicht nur angeblich. --Versusray (☣|☢) 17:58, 18. Feb. 2008 (CET)

"angeblich" soll nur heißen, dass ich es nicht nachprüfen kann ...
Die 50% sind nicht einmal als Grenzwert plausibel ...
Die Betz'sche Formel "beschreibt nicht die Natur". (Schulenburg)
Hier wird wirklich eine neue Formel benötigt - mit Nullstellen für x bei 0 und 1 mit Wirkungsgraden, der den beobachteten nicht widerspricht. (nicht signierter Beitrag von Miniwumenz (Diskussion | Beiträge) 22:23, 18. Feb. 2008 (CET))

<p> brauchst du hier nicht, das macht Mediawiki von selber. Und bevor du bahnbrechende neue Theorien veröffentlichst, prüfe sie. Übrigens hast du einen Erntegrad von 0 bei v₂ = 0 genauso wenig "beobachtet" wie einen Erntegrad von über 0,5, habe ich recht? --Versusray (☣|☢) 20:26, 19. Feb. 2008 (CET)

Übrigens, ich denke die Theorie ist in der Nähe des Grenzfalls $v_{2}=0$ richtig, denn der Flussschlauch wird gemäß $v/v_{2}=A/A_{2}$ dann unendlich, d.h. die Luft fließt nicht horizontal weg, sondern vertikal und da ist unendlich viel Platz--svebert 17:42, 20. Aug. 2011 (CEST)

Der Status der Theorie nahe $v_{2}=0$ ist völlig irrelevant, denn die am Rotor vorbeiströmende Luft wird einen unendlich großen Flussschlauch nicht zulassen. – Rainald62 18:41, 20. Aug. 2011 (CEST)

Mißverständnis

Hier ist von einigen gründlich mißverstanden worden, was das Betzsche Gesetz ist, und was es nicht ist. Das Betzsche Gesetz ist nichts weiter als eine Abschätzung, bei deren Herleitung einige Faktoren (vor allem die Drehimpulserhaltung, der Profilwiderstand, die Wirbel am Flühgelende und die Radialkomponente der Strömung) bewußt außer Acht gelassen wurden, so daß es sehr allgemein ist und sich leicht rechnen läßt. Das Betzsche Gesetz gibt eine obere Schranke an, d.h., es sagt aus, welche Werte keinesfalls überschritten werden können. Jedoch sagt es nicht, daß ein Erreichen dieser Schranke möglich oder plausibel sei. Mithin sagt es weder, "dass bei v2=0 noch ein Erntegrad von 50% möglich sein soll", noch sagt es aber auch, daß bei v2=(1/3)*v1 ein Erntegrad von 16/27 tatsächlich erreicht werden kann. Es sagt lediglich aus, dass diese Werte im Rahmen der angenommenen Voraussetzungen nicht überschritten werden können. Wegen dieser seiner begrenzten Aussagekraft seine Richtigkeit zu bestreiten, hieße, ihm streitig zu machen, was es überhaupt nicht beansprucht. Sicher lohnt es aber, darüber nachzudenken, ob dies im Artikel hinreichend klar dargestellt ist. Auf die Vereinfachungen im Ansatz von Betz müßte ausdrücklich hingewiesen werden, aber auch auf die "richtigeren" und dadurch komplizierteren Theorien, z.B. die von Schmitz und Hütter.

(Mit anderen physikalischen Theorien ist es übrigens ganz ähnlich: Das Rayleigh-Jeans-Gesetz und das Wiensche Strahlungsgesetz sind für bestimmte Wertebereiche einfach "nicht richtig", und das war den beteiligten Physikern wohlbekannt. Bis das Plancksche Strahlungsgesetz gefunden wurde, waren sie jedoch das beste, was man an mathematischer Theorie zu dem Thema hatte, und man benutzte sie eben nicht leichtfertig zu Zwecken, für die sie nicht taugten.) --Liberatus 00:41, 4. Aug. 2011 (CEST)

Nutzenergie aus dem DRUCKabfall der Luftströmung

Ich kann dem physikalischen Ansatz des Betzschen Gesetzes nicht folgen: Es waren v1 die anströmende Geschwindigkeit und v2 die abströmende Geschwindigkeit, damit sind jeweils die ungestörten Geschwindigkeiten in großer Entfernung zum Windrad gemeint. Ist das richtig? Im Text ist es nicht ganz klar definiert. Die Kompressibilität der Luft wurde vernachlässigt. Aus der Kontinuität - zu- und abströmende Massenströme sind gleich - folgt dann aber v1=v2. Die dem Wind entnommene Energie stammt also nicht aus dessen Bewegungsenergie, sondern aus dem Druck. Auf der Anströmseite des Windrades herrscht ein höherer Druck als auf der Abströmseite. Dieser Druckverlust wird durch den Strömungswiderstand des Windrades dauerhaft aufrechterhalten. Dies führt zu druckgetriebenenen Strömungen 'um das Windrad herum', insbesondere bei kleinen Windrädern, die einen Energieverlust bedingen, also den Erntefaktor beeinträchtigen. Vergrößert man das Windrad, wächst die angeströmte Fläche qudratisch mit dem Durchmesser, während der Umfang, um dem die Verlustströmung auftritt, nur linear mit dem Durchmesser wächst. IMHO ist es deshalb möglich, auch höhere Erntefaktoren als den nach Betz zu erzielen, wenn das Windrad ausreichend groß ist. Das ist mein physikalisches Verständnis.... Wie seht ihr das? Jörg --85.181.23.86 20:30, 28. Mär. 2008 (CET)

Umgekehrt: Die Geschwindigkeiten sind nicht gleich, der Luftdruck ist in einiger Entfernung gleich. Unter dem angegebenen Weblink [2] sind Grafiken zu finden, die das veranschaulichen. --80.129.72.192 20:45, 28. Mär. 2008 (CET)

Ich habe mir den Link angesehen, und mir erscheint die Annahme der "Stromröhre", auf der die ganze Argumentation steht, nicht schlüssig. Wenn man sich innerhalb der Drehebene des Windrads weit vom Drehpunkt entfernt, klingt der Einfluss desselben ab, bis man wieder die ungestörte Windgeschwindigkeit v1 beobachten kann. Jetzt geht man ein großes Stück in Windrichtung, solange bis man das Windrad weit hinter sich gelassen hat, und man sieht immer noch die Windgeschwindigkeit v1, weil man ja das 'ungestörte' Gebiet nicht verlassen hat. Geht man jetzt wieder (hinter dem Windrad) parallel zur Drehebene in Richtung Achse, bis man sich in Verlängerung der Achse weit hinter dem Windrad befindet, so bewegt man sich immer noch in der ungestörten Strömung und man stellt also keine Änderung der Geschwindigkeit fest, also bläst der Wind dort immer noch mit der Geschwindigkeit v1. In dem Betzschen Modell wird dort aber die Geschwindigkeit v2 postuliert. Das ist IMHO widersprüchlich. "Ungestört" heißt, dass die Windgeschwindigkeit nicht mit dem Ort variiert. Wenn die Geschwindigkeit zwischen dem Inneren und dem Äußeren der gedachten Stromröhre eine andere Geschwindigkeit hat, ist die Strömung aber nicht ungestört. Und dieser Geschwindigkeitunterschied zwischen 'innen' und 'außen' klingt auch leider nicht mit zunehmendem Abstand vom Windrad ab. Ich glaube auch nicht, dass Du von einem in einiger Entfernung gleichen Luftdruck vor und hinter dem Windrad ausgehen kannst. Warum sollte der Wind dann strömen, wenn ihn nichts antreibt und sich Widerstand in der Strömung steht? Der Druckgradient bringt die kinetische Energie der Luftströmung erst auf.

Ich denke, eine CFD-Rechnung könnte hier mehr Klarheit bringen, wie die Strömung genau aussieht. Eine Vernachlässigung von Druckkräften halte ich aber für nicht zulässig.

Bin natürlich neugierig, welche Argumente Du für die von Dir zitierte Theorie anführst... (nicht signierter Beitrag von 85.181.23.86 (Diskussion | Beiträge) 21:55, 28. Mär. 2008 (CET))

Du übersiehst, dass weit hinter dem Windrad die Stromröhre längst zusammengebrochen ist und sich die verschiedenen Windgeschwindigkeiten dort ausgemittelt haben. Im Endeffekt wird die Abbremsung nur auf ein sehr viel größeres Gebiet verteilt. --V·R·S (☣|☢) 01:40, 18. Jul. 2008 (CEST)

Mehrmals "ernten"?

Was spricht eigentlich dagegen, hinter einer "optimalen WKA" eine weitere WKA zu stellen, so dass der Wind hinter der ersten WKA nochmal "abgeerntet" wird? Selbst wenn die 2. WKA nur minimal Energie erntet, ist der Erntegrad der Gesamtanlage doch immerhin größer als der der ersten WKA, und damit höher als das angebliche Optimum, oder? Wo liegt da mein Denkfehler? --RokerHRO 17:15, 5. Aug. 2008 (CEST)

Klar, und hinter diese WKA noch eine und immer so weiter. Das sind 0,6 + 0,4*0,6 * (0,4)*(0,4)*0,6 + ... Das ergibt eine geometrische Reihe 0,6 * 1/(1-0,4) = 1. --OlbersD 19:49, 23. Jul. 2010 (CEST)

Der Beweis gilt für eine 'unendlich dünne Scheibe', in der die Energie geerntet wird; hat der Rotor bzw. die Ernteanlage keine vernachlässigbare Dicke mehr, ist der Beweis nicht mehr gültig. --V·R·S (☣|☢) 18:28, 5. Aug. 2008 (CEST)

Ziemlich faule Ausrede! Aber wenn die ideale WKA unendlich dünn ist, dann kann ich doch unendlich viele hintereinander bauen, mindestens aber zwei, und diese verdoppelte WKA ist immer noch unendlich dünn. --OlbersD 19:49, 23. Jul. 2010 (CEST)

Da reale Windkraftanlagen aber nicht unendlich dünn sind, müssten sie doch problemlos über diesen Wert kommen können, oder etwa nicht? --RokerHRO 09:37, 5. Feb. 2009 (CET)

Da reale Windkraftanlagen aber nicht unendlich dünn sind, müssten sie doch problemlos über diesen Wert kommen können, oder etwa nicht? --RokerHRO 09:37, 5. Feb. 2009 (CET)

Ich denke, dass diese Überlegung mit den mehreren WKAs schon funktioniert. Die WKAs müssen dann nur immer größere Rotoren bekommen, da ja nach jeder Aberntung der "Flussschlauch" größer wird. Nach jeder WKA gilt beim Betz'schen Maximum: $A_{i+1}=3A_{i}$, die Flussschläuche jeder nachfolgender WKA ist 3 mal größer als derjenige für die vorherige WKA. Das ist gleichbedeutend damit, dass die Rotorflächen bei jeder Stufe um den Faktor 3 erhöht werden müssen. Die Rotorradien müssen also um den Faktor ${\sqrt {3}}\approx 1,7$ anwachsen. Man kann die Rotoren natürlich auch gleichgroß lassen, dann muss man aber auch den Massenfluss, der außerhalb der Rotorflächen, aber trotzdem von der ersten Bezugsfläche $A_{1}$ herrührt, mit einbeziehen. Andernfalls ist die Massenerhaltung/Kontinuitätsgleichung verletzt und die Wirkungsgradberechnung nach Betz ergibt keinen Sinn mehr.

Dies kann man wie folgt tun: Seien die Rotorflächen bei allen in Reihe geschalteten WKAs = A und die erste Bezugsfläche $A_{1}$. Dann kann man erstmal ausrechnen, dass für die 1. WKA $A_{1}=2A/3$ gilt. Also die Bezugsfläche vor der WKA ist immer 2/3 der Rotorfläche. Die Fläche hinter dem WKA dagegen wird immer auf $A_{2}=2A$ aufgeweitet. Wenn man nun das 2. WKA mit Rotorfläche $A$ betrachtet, dann fließt durch dessen Rotor die Luft, die ihren Ursprung in einer kleineren Teilfläche von $A_{2}$ hat und zwar in einer Fläche der Größe $2A/3$, d.h. Luft, die aus einer Fläche $A_{2}-2A/3=4/3A$ stammt, strömt nicht durch den Rotor des 2. WKAs, sondern an diesem ungebremst vorbei. Dies entrspricht dem Massenstrom $4/3Av_{2}\varrho$ und damit der Leistung $4/6A\varrho v_{2}^{3}=2/3A\varrho (v_{1}/3)^{3}=2/81A\varrho v_{1}^{3}$, die ungenutzt vorbeiströmt. Die Leistung $c_{P}(1/3)(P(A_{2})-2/81A\varrho v_{1}^{3})=16/27(2Av_{2}^{3}\varrho -2/81A\varrho v_{1}^{3})=16/27A\varrho v_{1}^{3}(6/81-2/81)=64/27/81A\varrho v_{1}^{3}$ könnte dann noch mit dem 2. WKA genutzt werden. Daraus folgt, mit der Ursprungsleistung $P_{1}=2A/3\varrho v_{1}^{3}$ ein Wirkungsgrad von $\eta =16/27+0,044\approx 0,64$, anstatt $0,6$ mit einem WKA. Lässt man also die Rotorflächen aller WKAs der "Reihenschaltung" konstant, so fließt jeweils $2/81*(3/2)\approx 0,038=3,8\%$ der am Ausgang der vorherigen WKA verfügbaren Leistung an der darauffolgenden ungenutzt vorbei. Beim 3. WKA wären 4% Verlust durch "Vorbeiströmen" von den ohnehin nur noch 36% der Anfangsleistung ankommenden Leistung ein Verlust von nur noch knapp 1,5% (Bezogen auf Anfangsleistung) und beim 4. WKA würden nur noch 0,9% Verlust bezogen auf Anfangsleistung verzeichnet werden. Also vllt. ca. 7% der Anfangsleistung würde vorbeiströmen an den "zu kleinen" Rotoren.

Was passiert aber wenn der Wind dreht? Dann muss nicht nur ein WKA gedreht werden, sondern die gesamte Reihe müsste gedreht werden. Und solange noch genug Platz in der Landschaft ist, ist es sinnvoller 2 WKAs nebeneinander zu stellen, so dass sie idealerweise 60% ernten können, anstatt zwei hintereinander zu stellen, so dass das erste 60%, das zweite aber nur noch (idealerweise) 36% erntet. --svebert 01:17, 4. Aug. 2011 (CEST)

Huh?

Der Sinn dieses Satzes erschließt sich mir nicht, da mindestens ein "und" zuviel ist:

Das Gesetz besagt, dass eine Windkraftanlage maximal 16/27 (knapp 60 Prozent) der im Wind enthaltenen kinetischen Energie als nutzbare Energie entziehen kann. Dieser Wert ist kein Wirkungsgrad im eigentlichen Sinne, sondern ein Erntegrad,da die ungenutzte Energie in der Strömung, die am Rotor vorbeistreicht,und in der abgebremsten Strömung erhalten bleibt und nicht umgewandelt wird.

Zudem wird der zentrale Begriff "Erntegrad" weder erklärt noch verlinkt. --Pjacobi 15:36, 16. Feb. 2010 (CET)

Stimmt, klang irgendwie seltsam. Ich hab den Satz neu formuliert; ist er jetzt klarer? --Lexikorn 17:37, 16. Feb. 2010 (CET)

Literaturangaben

Wenn weiterhin keine Begründung angegeben wird, stelle ich die Literaturangaben in der Version [3] vor der Verschlechterung wieder her. --91.32.68.186 14:12, 11. Jun. 2010 (CEST)

was konkret sind die verschlechterungen? -- ☠ 172.0.0.1 ^{※localhorst※} 14:15, 11. Jun. 2010 (CEST)

Ich schrieb bereits: "die hinzugefügte angebliche PDF-Version ist nur die erste Seite". Allenfalls könnte man dies als PDF des Abstracts bezeichnen. Das andere sind Geschmacksfragen wie zum Beispiel die Verwendung der Vorlage "Google Buch", die allein keine Veränderung des Artikels rechtfertigen, meiner Ansicht nach sind auch diese Änderungen Verschlechterungen. Deine Vandalismusmeldung, die ich eben bemerkte, ist grotesk: Du bist derjenige, der nicht in der Lage war, sein Tun mit Kommentaren zu erläutern. --91.32.68.186 14:21, 11. Jun. 2010 (CEST)

"die hinzugefügte angebliche PDF-Version ist nur die erste Seite"?? von was redest du konkret? das die vorlage google buch nicht deinem geschmack entspricht, rechtfertigt ganz und garnicht deinen revert, sondern, wie geschehen, die VM. dass das einbauen von vorlagen eine artikelverschlechterung darstellt ist mir neu. wenn dir die vorlagen nicht gefallen mach ein mb, stell einen loeschantrag, was auch immer. das loeschen kannst du dir jedenfalls sparen. entweder du kommst mit sachlichen/konkreten argumenten und beispielen oder du beschaeftigst dich vll besser mit WP:BNS. -- ☠ 172.0.0.1 ^{※localhorst※} 15:02, 11. Jun. 2010 (CEST)

Sag mal, geht’s noch? In einer Art Berserkerwut ergreifst Du sofort die schärfste Maßnahme, eine lächerliche Kleinigkeit wird von Dir maßlos eskaliert. Weder habe ich "Hans ist doof" hineingeschrieben, sondern eine Änderung vorgenommen, die man, wie selbst Du durch Deine Frage zugibst, diskutieren kann, noch habe ich es versäumt, eine Begründung anzugeben. Du bist derjenige, der zunächst jede Kommunikation verweigert hat und nun mit einer Verdrehung meines Arguments bezüglich der Verwendung der Vorlage "Google Buch" und wüsten Anschuldigungen (ich solle mich mit WP:BNS beschäftigen – das hat mit dem Fall hier absolut nichts zu tun, ein häufiges Missverständnis, das über Dein Regelkenntnis Bände spricht) weitermacht. Inhaltlich bist Du komplett im Unrecht, die Änderung hast Du Dir offensichtlich nicht einmal richtig angeschaut, sonst müsstest Du nicht fragen, von welcher PDF-Datei ich rede: Die einzige, zu der ein Link hinzugefügt wurde. Man muss ihn nur anklicken, um zu sehen, dass es nur die erste Seite des Artikels ist. Auf Dein Niveau werde ich mich nicht hinabbegeben, somit: EOD. Hoffentlich auf Nimmerwiedersehen. --91.32.68.186 23:44, 11. Jun. 2010 (CEST)

ich weiss schon, dass du dich an der seite 313 stoerst und das die weiteren seiten dort nicht angezeigt werden. das rechtfertigt aber nicht deine aenderung. den rest habe ich ja oben schon gesagt und bedarf keiner weiteren diskussion, da hast du recht. ich wuensche dir auch weiterhin ein schoenes leben. -- ☠ 172.0.0.1 ^{※localhorst※} 11:25, 12. Jun. 2010 (CEST)

Eindeutig Quatsch - siehe Wasserkraft

Der Wirkungsgrad einer Turbine (siehe Wasserkraft) kann durchaus größer als 60 Prozent sein. Das Betzsche Gesetz ist also offenbar Quatsch. --OlbersD 19:19, 22. Jul. 2010 (CEST)

In der Formulierung des Artikel ist es ohnehin eindeutig falsch, weil die kinetische Energie der Luftmoleküle tatsächlich die Wärmeenergie umfasst und somit weit größer als die Energie der Luftbewegung als ganzes ist.

<dazwischen quetsch> Stellen sie mal ein Windrad in stehende heiße Luft. Zweifelsfrei ist die Wärmeenergie der Luft ($3Nk_{B}T\approx 0,3{\mbox{ J pro cm}}^{3}$) gößer als ihre "gerichtete" kinetische Energie $mv^{2}/2=0{\mbox{ J pro cm}}^{3}$. Aber sie werden Null Energie mit dem Windrad ernten. Wärmeenergie ist ungerichtet und wenn sie kein Temperaturgefälle herstellen können, dann können sie diese Wärmeenergie nicht ernten. Aber vllt. gibt es ja Ideen, wie man aus warmer Luft Energie zapfen kann? Immerhin beeindruckt der Größenvergleich beider Energieformen: Ein Kubikzentimeter 1 m/s schnelle Luft hat $10^{-3}$J kinetische Energie, aber (bei Raumtemperatur) ca. 0,3 J Wärmeenergie.--svebert 18:13, 20. Aug. 2011 (CEST)

Ich werde daher einen Löschantrag stellen. --OlbersD 10:44, 23. Jul. 2010 (CEST)

Doch dieses ganze Betzsche Gequatsche ist nur Verarschung. Wer es nicht glaubt, sollte den Artikel zu Albert Betz lesen. Ja, Vorname wie Einstein, Zufall? --OlbersD 11:10, 23. Jul. 2010 (CEST)

O.k., es ist schon ein Bisschen her, aber ich versuch's mal... Wasserturbinen: Die Kaplanturbine ist, wie die Francisturbine, eine Überdruckturbine. Das heißt, am Laufradeintritt ist der Druck höher als am Laufradaustritt, die der Strömung entnommene Energie entstammt dem Druck des Wassers. Die Pelton-Turbine hingegen ist eine Gleichdruckturbine, die die abgegebene Leistung aus der kinetischen Energie des auftreffenden Wasserstrahls bezieht. Das Wasser kommt verdammt schnell an (bis nahezu Schallgeschwindigkeit von der umgebenden Luft) und plätschert mit vernachlässigbarer Geschwindigkeit aus dem Gehäuse raus.

Eine Luftströmung um eine Windkraftanlage wird so geringe Druckdifferenzen aufweisen, dass sie energetisch vernachlässigbar sind. Isotherm ist sie auch (zumindest näherungsweise). Somit bleibt nur noch die kinetische Energie als "Quelle" übrig, und da ergibt sich nunmal das Problem, dass man eine Luftströmung nicht beliebig abbremsen kann, da sonst eine Behinderung der ankommenden Strömung auftritt. Bei dem Verwandten, der Pelton-Turbine, stellt sich das Problem nicht in dieser Form. Dort wird der auftreffende Wasserstrahl umgelenkt und besitzt hinterher eine relativ zum Laufrad gemessene Geschwindigkeit, die vernachlässigbar ist. Allerdings handelt es sich hier um ein Mehrphasenproblem. Das Wasser besitzt im Verleich zum umgebenden Luftvolumen nur ein geringes Volumen und wird wegen seiner höheren Dichte auch nicht sonderlich stark beeinflusst. Das können Sie sich vorstellen, wie eine Massenpanik auf einer Loveparade: Alle wollen wegrennen, aber wenn in der Mitte in paar Leute stehen, geht praktisch nichts mehr. Wenn die, die weg wollen, aber zufällig in 40-Tonnern fahren sollen (also eine erheblich größere Dichte aufweisen), wird die umgebende Menschenmasse kaum aufhalten.

Bei der Pelton-Turbine tritt jetzt eben der Fall auf, dass das abströmende Fluid (Wasser) kaum von der umgebenden Luft gebremst wird, und gleichzeitig der abströmende Raum auch fast frei von Wasser ist (mit Luft gefüllt). Das Wasser behinder sich nicht selbst. Bei schlechter Abströmung verstärken sich übrigens die Panschverluste, weshalb mehrdüsige Pelton-Turbinen mit vertikaler Welle gebaut werden. Wenn eine Pelton-Turbine komplett in Wasser eingetaucht sein sollte, ist auch nix mehr mit 60% Wirkungsgrad, außer Sie sind Anwärter auf die nächsten 46 Nobelpreise, weil Ihnen die Realisierung eines Perpetuum Mobile gelungen ist.

Also insgesamt mal wieder absoluter Quatsch, nämlich ein Vergleich von Äpfeln mit Joggingschuhen, oder was man sonst so an unpassenden Vergleichen anstellen kann. Wasserkraft lässt sich mit Windkraft genauso gut vergleichen wie die Zubereitung von Bananenmark mit der Herstellung eines Ikea-Regals. Beides ist ein industrieller Herstellungsprozess, aber da hört es auch schon auf... Gruß, Wrzlbrmpf 01:20, 30. Jan. 2011 (CET)

SLA entfernt

Wenn ihr dieses Gesetz widerlegt ist das übrigens WP:TF. Und selbst bei Widerlegung ist das kein Löschgrund. --Gripweed 11:39, 23. Jul. 2010 (CEST)

revert

betz ist standardlehrmeinung. wenn die kritik von gorlov der in der wiss disk als relevant anerkannt ist und diskutiert wird, was durchaus sein kann, dann bitte in einem separaten abschnitt "kritik" nah an den quellen erläutern. so zuviel WP:TF --toktok 23:53, 30. Jul. 2010 (CEST)

Wirkungsgrad unendlich?

    ...Begrenzung, welche der sonst für Maschinen definierte Wirkungsgrad nicht hat,...

So so, Betz begrenzt den Wirkungsgrad der WEA auf 60%, thermische Kraftmaschinen erreichen 100%? Mal ganz vorsichtig...... Carnot?

Dr. rer. nat Dipl.-Phys. --88.217.1.218 14:13, 2. Mär. 2015 (CET)

Lala - ist nu raus. Aber etwas weniger aufgerergt hätte auch gepasst, Herr doktor...--Ulf 12:08, 6. Feb. 2022 (CET)

Defekte Weblinks

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  • Vielleicht ist eine archivierte Version geeignet: archive.org
  • Netzwerk-Fehler (6) andere Artikel, gleiche Domain
  • Im Jahr 2012 bereits defekt gewesen.http://giftbot.dwl.invalid/http://www.fm.mek.dtu.dk/upload/institutter/mek/fm/phdreports/robert%20mikkelsen%20mek-fm-phd%202003-02.pdf

– GiftBot (Diskussion) 01:44, 2. Dez. 2015 (CET)

Höherer Leistungsbeiwert

Eine weitere Voraussetzung für das Betzsche Gesetz ist der frei umströmte Rotor. Der erzielbare Leistungsbeiwert einer Mantelturbine übertrifft den Betzschen Wert und liegt 0,66. Bei einer Turbine mit Diffusor-Mantel erreicht der Leistungsbeiwert ca. 0,75. (Quelle: https://elite.tugraz.at/Jungbauer/3.htm und Erich Hau, Windkraftanlagen: Grundlagen, Technik, Einsatz, Wirtschaftlichkeit)--Good physics (Diskussion) 19:59, 10. Okt. 2021 (CEST)

Hi Good physics. Der Leistungsbeiwert ist nicht alles, jemand muss auch den Mantel um die Flügel bauen... Eine WKA ist immer ein Kompromiss aus Bauaufwand und Leistungsbeiwert. Der Herr Hau hat das sicher an anderer Stelle auch geschrieben, wenn er seinen Untertitel Wirtschaftlichkeit genannt hat...und im umseitigen Lemma dreht es sich um den Beetz und nicht um den HauMantel.--Ulf 12:12, 6. Feb. 2022 (CET)

Vergleich mit Antrieben

Der Vergleich steht glücklicherweise nicht im Artikel, denn da lauert ein Mißverständnis, aber genau das sollte eventuell angesprochen und präventiv klargestellt werden. Vorbemerkung: Es geht bei der Diskussion von WEA und Antrieben in diesem Rahmen nur um die Umwandlung von zwei mechanischen Leistungen ineinander. Bei der WEA wird kinetische Energie des Fluids in Wellenleistung umgewandelt, bei einem Antrieb (Propeller, Düsentriebwerk) wird irgendwoher bezogene Maschinenleistung benutzt, um damit das umgebende Fluid zu beschleunigen, und die resultierende Reaktionskraft für Antriebszwecke benutzt. In beiden Fällen geht es nicht darum, wie und mit welchem Wirkungsgrad einerseits die Wellenleistung weitergenutzt wird (z. B. zur Stromerzeugung) oder andererseits die mechanische Maschinenleistung erzeugt und in kinetische Energie des beschleunigten Fluids umgewandelt wird. (Ende Vorbemerkung) Der Wirkungsgrad, mit dem die jeweilige Umwandlung der beiden mechanischen Leistungen ineinander stattfindet, ist relevant und liegt i. a. hoch, relativ dicht unter 100 %, jedenfalls meistens deutlich höher als 90 %. Der hat aber genau gar nichts mit dem Betz-Faktor zu tun. Der Schiffspropeller verliert also keineswegs automatisch mehr als 40 % Wellenleistung, weil der Betz-Faktor halt unter 60 % liegt, sondern gibt die Wellenleistung fast vollständig an das Wasser ab - das wird oft mißverstanden und falsch dargestellt. Der dritte Wirkungsgrad, der noch mitspielt und auch nichts mit den beiden anderen Faktoren zu tun hat, ist der Maschinenwirkungsgrad, beispielsweise des elektrischen Generators oder des Schiffsdieselmotors. Man kann und darf den Betz-Faktor nicht mit Carnotwirkungsgraden zusammenmengen, das ist einfach nur Unfug. Bei Antrieben kommt noch ein anderer Gesichtspunkt hinzu: Das, was "Geld kostet" (beispielsweise Kraftstoffverbrauch), ist die aufgewendete Leistung. Der gewünschte Effekt hat aber gar nicht die Dimension "Leistung", sondern erzielt werden soll Schub, also eine Vortriebskraft. Es stellt sich also das technische Problem, wie man verfügbare Leistung möglichst effizient in Schub umwandelt. Die Lösung ist, das Fluid möglichst wenig zu beschleunigen, also große Strömungsquerschnitte zu benutzen. Das ist auch eine komplett andere Aufgabenstellung als die für WEA, bei denen es im Grunde um einen finanziellen "Wirkungsgrad" geht, also unter den gegebenen Randbedingungen (Winddargebot, lokale Gegebenheiten, Bauvorschriften) möglichst viel Strom möglichst billig zu erzeugen. Da können dann auch Baugruppen gerne mal schlechtere technische Wirkungsgrade haben, wenn sie entsprechend billiger sind und dadurch mit geringeren Kapitalkosten einhergehen. - Noch ein Punkt ist anzusprechen: Weiter oben wird in der Disk mehrfach erwähnt, es wäre nicht die Luftgeschwindigkeit, sondern der Druckunterschied, aus dem die Leistung stammt. Das ist dümmlich: Die Rotorleistung ist natürlich Kraft mal Geschwindigkeit, wobei die Geschwindigkeit die mittlere Luftgeschwindigkeit durch die Rotorebene senkrecht zu dieser ist, und die Kraft ergibt sich aus der Höhe des negativen Drucksprungs, also die Luftdruckdifferenz vor und hinter der Rotorebene, mal der Rotorfläche. Der Gegensatz zwischen "Druck" und "Geschwindigkeit" ist also nicht sachgerecht: Es kommt immer multiplikativ auf beides an. - Und noch eine Bemerkung zur "Längsstaffelung" (mehrere WEA in Windrichtung hintereinander): Dabei wird übersehen, daß trotz einer "zweidimensionalen" (= unendlich dünne Rotorfläche) Betrachtung bei der Herleitung des BG WEA physikalisch sehr "dreidimensional" sind - in Luv gibt es einen Luftstau mit einem Überdruck, der ein Mehrfaches des Rotordurchmessers lang ist, leeseitig entsprechend eine langestreckte Unterdruckzone, die beide funktionsnotwendig sind, weil sie für den Drucksprung in der Rotorebene erforderlich sind. Wenn man jetzt zwei WEA in Windrichtung hintereinander aufstellt, dann behindern sie sich gegenseitig, weil der leeseitige Unterdruck hinter der luvseitigen WEA durch den luvseitigen Druckstau der leeseitigen WEA konterkariert wird, was bei beiden die Leistung senkt. So einfach geht das also nicht. --77.6.140.176 09:41, 20. Okt. 2023 (CEST)