Diskussion:Bild (Mathematik)

Acht mal das Wort Menge

Im Einleitungssatz findet man nicht weniger als 8x den Ausdruck Menge. Geht das denn nicht einfacher? --Wolfgang1018 11:40, 2. Jul 2006 (CEST)

das könnte man einfach ändern, indem man für zielmenge noch wertebereich einsetzt (es soll wohl verwechslungsgefahr bestehen...meiner meinung allerdings nicht! ich habe definitionsmenge durch definitionsbereich ersetzt....es sind also nur noch 7x Menge vorhanden :) Cookiez 14:36, 20. Aug 2006 (CEST)

jetzt sind es noch 5 Vorkommen, dafür musste ich aber den Buchstaben M einführen, was ich normalerweise in den ersten Sätzen vermeide, aber hier ist es wohl doch eine Verbesserung. Wasseralm 19:43, 24. Nov. 2007 (CET)

@ Wolfgang1018: Menge ist ein einfaches Wort, und in der Mathematik das einfache Wort schlecht hin (naja vllt. noch sowas wie Zahl). @ Cookiez: Das es keine Verwechslungsgefahr gibt, mag deine Meinung sein, aber auf Meinungen wird hier selten etwas aufgebaut. Man könnte wenigstens ein paar logische Gründe anführen, und gerade wenn auch nur für einen geringen Teil der Leser diese Gefahr besteht, sollte man solche Unterschiede erwähnen.

PS: in Wort steht alleine in der Einleitung 20 mal "Wort" - geht das nicht einfacher? --WissensDürster 11:53, 3. Mär. 2009 (CET)

Bitte mal ernst bleiben :-) 2A01:598:A808:FEFE:ED77:53C3:C4EE:7D36 03:09, 19. Mär. 2020 (CET)

unverständlich

der artikel ist ziemlich unverständlich. ich wollte bloß rausfinden (und konnte es nicht), wie man den wertebereich einer funktion korrekt notiert. z.b. der funktion "millionenstädte in Deutschland" oder "primzahlen zwischen 1 und 10". tipp: wenn man formeln mit formlen versucht zu erklären, erklärt man gar nichts, man sagt nur immer dasselbe mit anderen worten, was nur die verstehen, die es schon wissen. equa 10:14, 2. Mär. 2009 (CET)

Ja aber es gibt doch ein kleines Bild oben rechts, was den Begriff ganz hervorranged veranschaulicht. Außerdem verstehe ich deine Beispielfunktionen leider nicht. Was soll die Funktion Primzahl zwischen 1 und 10 denn bitte abbilden? Das Bild einer Funktion sind alle Werte die man am Ende "sieht". Den Begriff "Menge" kann man, finde ich, gar nicht genung benutzen, weil er auch für nicht-Mathematiker am anschaulichsten ist.

"Primzahlen zwischen 1 und 10" bildet N auf N ab. Genauer, N auf eine endliche Menge. Denn man muss für jede natürliche Zahl überprüfen, ob sie die Bedingung erfüllt prim zu sein und zwischen 1 und 10 zu liegen. --79.214.11.48 09:23, 18. Aug. 2013 (CEST)

Zur Notation, wenn dein Wertebereich (besser Wertemenge, oder noch besser Bildmenge), relativ klein ist, dann schreibst du ihn so als Menge: W_primzahl = {2, 3, 5, 7,} Grüße --WissensDürster 10:33, 2. Mär. 2009 (CET)

Letztlich "notiert" man den Wertebereich dadurch, dass man den Definitionsbereich und die Funktion angibt. Das ist ja der Sinn einer Funktion, man definiert den Wertebereich, ohne ihn explizit hinzuschreiben. Eine Funktion muss ja offensichtlich auch nicht formal definiert sein, sondern kann auch informell sein, siehe das Beispiel Millionenstädte oder Primzahlen. --79.214.11.48 09:23, 18. Aug. 2013 (CEST)

Das sollte alles in den Artikel rein! 2A01:598:A808:FEFE:ED77:53C3:C4EE:7D36 03:09, 19. Mär. 2020 (CET)

Eigenschaften

Die aufgeführten Eigenschaften könnten ruhig noch durch je einen Satz erklärt werden. Zum mal ich persönlich $f(\varnothing )=\varnothing$ schon nicht mal verstehe. Vllt. kann es mir jemand auch direkt erklären. Wie ist das genau mit der leeren Menge. Diese würde aber als Bild gezählt werden oder - als leeres Bild eben? Kann ich also sagen, dieses Beispiel im Artikel hat 8 mögliche verschiedene Bilder (siehe Potenzmenge)? Wenn dem so wäre, würde ich das nämlich im Artikel ergänzen, um zu verdeutlichen, dass eine Funktion nicht ein Bild hat, sondern sich die Bildmenge (siehe erster Satz) auf die Teilmenge M des Def-Bereichs bezieht. Grüße --WissensDürster 12:22, 3. Mär. 2009 (CET)

Bild einer linearen Abbildung

Die Berechnung/Erklärung für das Bild einer Abbildungsmatrix A fehlt komplett. d.h. Bild(A)=span(unabhängige spaltenvektoren von A) (nicht signierter Beitrag von 89.217.149.148 (Diskussion) 15:08, 21. Jun. 2011 (CEST))

Gibt es den Begriff denn? Ist das nicht einfach nur eine verkürzte Bezeichnung für das Bild der von der Matrix dargestellten Abbildung? -- Digamma 20:25, 21. Jun. 2011 (CEST)

Schulmathematik

Aus den letzten Änderungen von KaliNala:

"In Deutschland heißt es im Mathematikunterricht - nicht zuletzt aufgrund regulierender Vorschriften und der normieren Wirkung zentraler Prüfungsaufgaben - Wertemenge $\mathbb {W}$."

Bzw. nach Revert:

"Für die deutsche Schulmathematik besteht keine Verwechslungsgefahr. Dort ist die Nomenklatur einheitlich und auf Wertemenge geregelt."

Dafür hätte ich gerne Belege. Ich finde den Begriff weder in Lambacher Schweizer noch in Elemente der Mathematik für Baden-Württemberg. (In der zweiten Version ist der Satz darüberhinaus unverständlich.) Ich habe deshalb auch die zweite Version revertiert. --Digamma (Diskussion) 20:00, 15. Okt. 2013 (CEST)

Hallo KaliNala! Auch die erste (von mir verworfene) Version war sprachlich nicht in Ordnung (Tippfehler bei „der normieren Wirkung“). Vor allem geht es aber natürlich um den Inhalt der Aussage, den ich (obwohl er mir als Österreicher fremd und daher für mich nicht ohne weiteres klar einschätzbar ist) für fragwürdig halte. Ich schließe mich daher Digammas Bitte nach Belegen an. Ob die von mir in der Zusammenfassungszeile reklamierte Relevanz evtl. doch gegeben ist, können wir im Fall der Belegbarkeit weiter besprechen - da ließe ich mich gerne eines Besseren belehren. Liebe Grüße, Franz 21:23, 15. Okt. 2013 (CEST)

Beleg angeführt. Eine Fülle von Belegen möglich. Also hört mit diesen dummen Spielchen auf. --KaliNala (Diskussion) 22:35, 15. Okt. 2013 (CEST)

Ich habe die dritte Version zurückgesetzt, weil diese den Großteil des Artikels zerstört hatte.--Franz 23:59, 15. Okt. 2013 (CEST) PS: Wer meine Bemühungen um Artikelqualität als „dumme Spielchen“ bezeichnet, braucht nicht damit zu rechnen, daß ich seine Schlampigkeitsfehler beim Editieren ausbessere. Mit einem so schlechten Benehmen wirst Du Dir wahrscheinlich schwer tun, überhaupt Gesprächspartner zu finden. Mit mir brauchst Du jedenfalls nicht mehr zu rechnen, solange Du Dich nicht eines höflicheren Umgangstons befleißigst.

Wer von mir Belege für meine Ausführungen verlangt, muss auch selber bereit sein, Belege für seine Ausführungen zu erbringen. So ist das in Wiki Usus und die Forderung kein schlechtes Benehmen. Bis jetzt ist der ganze Artikel aber nicht auf die Darstellung von Belegen eingestellt. Auch das ist nicht mein Fehler. Der ganze Artikel stellt eine Aneinanderreihung von Behauptungen, z.T. subjektiv gefärbt, dar, für die bis jetzt keine Belege vom jeweiligen Autor gegeben werden. Hier besteht also enormer Nachholbedarf. Vertrauensvolle Zusammenarbeit, auf die Wiki angewiesen ist, besteht nicht im Löschen von nicht genehmen Zusätzen ohne vorherige Kontaktaufnahme. Das ist für mich kein höfliches Miteinander, sondern ein in der Tat "dummes Spielchen" mit einer angemaßten Macht. Also : Ich ziehe mich einen Moment aus diesem Artikel zurück und warte auf Signale, dass eine vernünftige Zusammenarbeit möglich ist. Ist das ok ? --KaliNala (Diskussion) 09:46, 16. Okt. 2013 (CEST)

[Einschub:] Statt Deine beleidigende Äußerung vielleicht bedaurend zurückzunehmen, wiederholst Du sie hier sogar noch einmal, was ich mißbilligend zurückweise. Wenn es solche fortgesetzten Provokationen sind, die Du weiter unten unter „die Hand zur Zusammenarbeit ausstrecken“ verstehst, dann fallen mir dazu nur Kommentare ein, die hier wiederzugeben mir mein Anstand verbietet. Wie oben schon angedeutet, ziehe ich mich daher aus dieser Diskussion mit Dir zurück in der Hoffnung, daß sich unsere Wege nicht noch einmal kreuzen mögen.--Franz 12:54, 16. Okt. 2013 (CEST)

Ich habe nur wiederholt, welchen Eindruck das provokante Verhalten mir gegenüber, das das alles ausgelöst hat, auf mich gewirkt hat. Und das war und ist nicht als Beleidigung von mir gemeint, sondern als Tatsachenbeschreibung. Da ziehst Du Dir einen völlig falschen Schuh an. Wer hat denn zuerst gelöscht mit Bemerkungen, über die meine Höflichkeit mir verbietet, sie treffend zu kennzeichnen. Vielleicht denkst Du da auch mal darüber nach. Höflichkeit ist keine Einbahnstraße. Unsere Wege werden sich bei diesem Artikel kreuzen; denn mein Angebot zur Zusammenarbeit bleibt bestehen und es gibt hier noch einiges zu tun. Sorry, hatte diesen Beitrag erst jetzt gesehen. --KaliNala (Diskussion) 17:21, 16. Okt. 2013 (CEST)

KaliNala, ich habe nach Belegen gefragt, weil mir die Aussage zweifelhaft schien. Mir ging es zunächst darum, mich selbst von der Richtigkeit zu überzeugen. Deshalb wäre es mir auch lieber gewesen, wenn du die Belege erst mal hier auf der Diskussionsseite genannt hättest. Dann kann man darüber diskutieren, bevor man umstrittene Edits ausführt bzw. diese wieder löscht. Ob der Beleg im Artikel steht, ist eine andere Frage. Es macht auch einen Unterschied, ob eine Aussage im Artikel umstritten ist oder nicht. Übrigens sind weder Franz noch ich die Hauptautoren des Artikels. Wir haben ihn aber beide auf unserer Beobachtungsseite und da ist es nur natürlich, dass man Änderungen kritisch unter die Lupe nimmt. Das macht überhaupt keine Aussage darüber, ob nicht andere Teile, die schon lange im Artikel stehen, auch kritisch zu bewerten sind. --Digamma (Diskussion) 10:16, 16. Okt. 2013 (CEST)

Zu deinem Beleg: Das ist ein Zitat aus einem Schulbuch. Das belegt keine Einheitlichkeit, sondern nur den Gebrauch im Lambacher Schweizer und evtl. auch nur für das betreffende Bundesland (das du nicht angegeben hast). Du hast aber zu Beginn geschrieben, dass es in Deutschland einheitliche "regulierende Vorschriften" gäbe. Diese Aussage hast du nicht belegt. Auch "zentrale Prüfungen" sind nur zentral für ein Bundesland, aber nicht bundeseinheitlich. --Digamma (Diskussion) 10:21, 16. Okt. 2013 (CEST)

Ok, da kommt ja schon Bewegung hinein. Auch ich ziehe es vor, vorher hier zu diskutieren. Aber es wurde mein Beitrag - so diskussionswürdig und änderungsbedürftig und belegbedürftig er auch immer war - wurde gelöscht, hätte dann aber auch hier diskutiert werden müssen. Wer etwas von adneren verlangt, muss es auch selber tun. Und ich gehe da einer Diskussion nicht aus dem Weg, schließlich habe ich Belege. Und wo die Beleglage dünne ist, da ziehe ich dann auch eine Formulierung wieder zurück. Aber Digamma, wenn Du den Lambacher-Schweizer angibst und meinst, das Fehlen in Deiner Ausgabe sei ein Beleg für die Fragwürdigkeit, dann musst Du auch so fair sein, und ohne wenn und aber ein Zitat aus einem neueren Werk des LBS akzeptieren. Die einheitlichen regulierenden Vorschriften nennen sich "Einheitliche Prüfungsvorschriften" und gelten für alle deutschen Bundesländer, weil dadurch die gegenseitige Anerkennung der Abschlüsse erst geregelt worden ist. Fachleute wissen das. Und jedes Schulbuch muss zum Gebrauch an Schulen zugelassen werden, sonst wird es nicht produziert. Und da müssen gewisse Bezeichner eingehalten werden. Ist alles das ist in Schulbucherlassen geregelt. Und es gibt in Neuwied den Luchterhand-Verlag, bei dem das alles veröffentlicht wird. Kann jeder bestellen und kaufen. Es scheint also doch wichtig zu sein, dass einiges über den Tellerrand des Elfenbeinturms Universität heraus betrachtet wird. Damit entsprechen wir auch der neutralen Sichtweise, die in Wiki herrschen sollte. Nichts für ungut. Meine Hand ist zur Zusammenarbeit ausgestreckt. --KaliNala (Diskussion) 10:48, 16. Okt. 2013 (CEST)

Diagamma, nenne mir einen deutschen Schulbuchverlag und ich nenne Dir aus dem jetzt aktuellen Schulbuchangebot (nicht aus dem der mittleren Steinzeit !) das Zitat für Wertemenge (Wertebereich). Gleichzeitig suchst Du in diesen Büchern die Begriffe Zielmenge und Bildmenge vergeblich. Die werden für einen vernünftigen Schulunterricht auch gar nicht benötigt. Von daher kann es gar keine Verwechslungsgefahr geben. Und wenn Du Ahnung hättest, wie Schulbücher entstehen, dann wüsstest Du auch, dass alle Länderausgaben ein gemeinsames Gerüst an Begriffen und Bezeichnern haben, und auch warum das so ist. Ich lasse Euch einige Zeit im Artikel in Ruhe und schaue da wieder rein, wenn ich den Eindruck habe, dass Zusammenarbeit möglich ist. Gruß --KaliNala (Diskussion) 17:10, 16. Okt. 2013 (CEST)

Beispiel Quadratische Matrix

Im Artikel findet sich folgendes Beispiel:

Sei $f\colon \mathbb {R} ^{2}\to \mathbb {R} ^{2},\;f(x):=Ax,\;$ mit $A={\begin{pmatrix}a_{1,1}&0\\a_{2,1}&0\end{pmatrix}}\neq {\begin{pmatrix}0&0\\0&0\end{pmatrix}},\;$ eine lineare Abbildung.

Dann ist

$\operatorname {Bild} (f)=\{y\in \mathbb {R} ^{2}:\exists x\in \mathbb {R} ^{2}{\text{ mit }}y=Ax\}=\{(y_{1},0)^{\top }:y_{1}\in \mathbb {R} \},$

also die $x_{1}$-Achse des euklidischen Raums. Der verschwundene Teil, hier die $x_{2}$-Achse, ist dann der sogenannte Kern der Abbildung.

Ende des Beispiels.

Das ist falsch, denn das Bild ist die Gerade durch $(a_{1,1},a_{2,1})^{T}$. Was ist der verschwundene Teil? Das Komplement des Bildes ist es natürlich nicht. Es lohnt sich meiner Meinung auch nicht, dieses Beispiel zu retten, weil es zum Thema nicht viel beiträgt. Ich habe es daher ersetzt --FerdiBf (Diskussion) 11:51, 5. Feb. 2024 (CET)