Diskussion:Binärsystem/Archiv/1

Verwirrung bei den Zahlensystemen

Ok, ich mache jetzt folgenden Vorschlag, um der Verwirrung bei den Zahlensystemen ein Ende zu bereiten:

Der Artikel zum Positionssystem steht unter XXXXsystem. Von XXXXzahl wird dorthin umgeleitet. Entprechend wird der Begriff XXXXzahl auch im Artikel XXXXsystem erklärt, so wie in diesem Artikel.

Wir sollten zunächst diesen Artikel möglichst gut Ausarbeiten und die anderen Artikel danach ausrichten...

--Coma 22:55, 5. Mär 2003 (CET)

Bedeutungen des Wortes Binärsystem

So wie ich den Begriff Binaersystem gelernt und vierzig Jahre lang benutzt habe, ist es ein Zeichensystem, das zwei Zeichen kennt. Ob die 0 und 1 oder Anna und Otto heissen, spielt keine Rolle. Das Dualsystem dagegen ist ein Zahlensystem - ein Stellenwertsystem - mit der Zahl 2 als Basis.Die beiden Begriffe sind NICHT synonym.So steht es auch im Informatik-Duden. W. Alex 10:51 2004-1-06

Mit anderen Worten, das Dualsystem ist ein Binärsystem aber nicht umgekehrt? In welchem Informatik-Duden steht dass? --Coma 11:30, 6. Jan 2004 (CET)

Der allg. Name des Systems ist Dualsystem, dyadisches System oder Binärsystem, alle diese Namen beschreiben das selbe System (ein Positionssystem auf der Basis 2 . Durch die mathematische Definition es Systems ist eindeutig gezeigt das es die Ziffern 0 und 1 verwendet. Jedoch kann man dieses System auch abändern, dann müsste die abgewandelte Definition dann aber in diesem Einzelfall entsprechend angegeben werden. -gpf- 11:41, 6. Jan 2004 (CET)

Mein Informatik-Duden stammt von 1993. Dort heisst es: Dualsystem, Zweiersystem: Bezeichnung fuer ein Stellenwertsystem zur Basis 2. Und weiter unter binaer: Bekanntestes binaeres Stellenwertsystem ist das Dualsystem. In meinen Mathematikbuechern (Meschkowski u. a.) kommt nur das Dualsystem vor. Der Begriff binaer wird nur in Verbindung mit Relationen und Funktionen gebraucht. In meinen Informatik-Buechern (Goos u. a.) wird ueber binaere Alphabete, Codes, Zeichen, Baeume, Darstellung, Woerter, Zaehlwerke usw. geschrieben, aber niemals das Wort Binaersysten synonym zu Dualsystem verwendet. Binaer hat nichts mit Zahlen zu tun, sondern mit Zeichen oder Zustaenden. In einem kleinen Woerterbuch und Glossar der IBM von 1971 heisst es ausdruecklich: binaer ist nicht gleichbedeutend mit dual. Wualex 2004-01-06-22-02

daher habe ich auch die Definition eingefügt, man achte auf b_i, damit ist Eindeutig was gemeint ist, ein duales Zahlensystem bei dem b_i Element der Menge der Zahlen 0 und 1 ist.

aber man könnte natürlich einen Satz an den Beginn setzen wo erläutert wird das das binärsystem der häufigste spezialfall eines Dualsystems ist. Immerhin wird ja auch schon dort erwähnt das es das L/H-Dualsystem auch noch gibt.

-gpf- 08:47, 7. Jan 2004 (CET)

Bedeutungen des Wortes Binärsystem, Binärzahl, Dualsystem recherchiert

Ich habe mir mal die Mühe gemacht, etwas zu recherchieren:

In der Brockhaus Enzyklopädie und im Brockhaus Naturwissenschaft und Technik (aktuelle Ausgabe siehe xipolis.net) wird das Wort Binärsystem wie folgt definiert: Jedes aus zwei Elementen bzw. Zeichen bestehende System (darunter auch z.B. Doppelsternsystem).
Das Wort Binärzahl bedeutet im Volksmund offenbar: Eine im Dualsystem dargestellte Zahl (Brockhaus Enzyklopädie, Brockhaus Naturwissenschaft und Technik und M+T Computerlexikon).
Wenn man sich auf den Fachbereich Computer und Informationstechnologie beschränkt (Brockhaus Computer und Informationstechnologie), ist das Wort Binärsystem ein Synonym für Dualsystem, was eigentlich das richtige Wort für das Stellenwertsystem mit der Basis 2 ist, allerdings anders als Binärcode, was die Codierung von irgendetwas mit zwei Zeichen meint.
Im Duden und im Bertelsmann Die neue Rechtschreibung (Ausgabe 1996) gibt es die Wörter Binärsystem und Binärzahl nicht! Es gibt nur Binärcode: "aus zwei Ziffern bestehendes Zahlensystem" und Dualsystem: "auf der Zahl 2 aufgebautes Zahlensystem, Dyadik". Ich hoffe jeder kann den Unterschied feststellen.
Diese Aussagen stimmen mit dem überein, was ich im Fach Technische Informatik an der TU-Berlin gelernt habe: Zitat aus Peter Rechenberg, Was ist Informatik?, 3. Aufl. München: Hanser 2000: "Die Codierung irgendeines Alphabets durch Binärzeichen nennt man Binärcodierung." und "Eine n-stellige Dualzahl (binary number) ist eine Zahl zur Basis 2 mit Bewertung ihrer Ziffern 0 und 1 (binary digits, Bits) durch die Gewichte 2^n-1,...,8,4,2,1 (Dualcode)." Auch im Buch H.Liebig, S. Thome, Logischer Entwurf digitaler Systeme, 3.Aufl., Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1996 wird das Word Dualzahl für Zahlen, dargestellt im Dualcode (definiert wie in Was ist Informatik?) benutzt. --Supaari 14:24, 30. Jul 2004 (CEST)

Damit wird wohl die Einleitung "Das Binärsystem ist das bekannteste und verbreitetste duale Zahlensystem" komplett umgedreht werden müssen :-)

Interessanterweise verwenden die meisten anderen Wikipedias einen Namen, der "binär" anstatt "dual" enthält, z.B. "binary numeral system" (en), "binaire getalsysteem" (nl). Einzige Ausnahmen bisher sind Polnisch ("Dwójkowy system liczbowy") und Esperanto ("Duuma sistemo", aber auch "binaria sistemo") (zu japanisch erlaube ich mir keine Aussagen). Woran liegt das? Auch ich persönlich verwende Binärsystem und Dualsystem synonym, obwohl sie es nicht sind. --SirJective 19:40, 31. Jul 2004 (CEST)

Naja im Bereich der Informationstechnologie sind es anscheinend schon Synonyme, außerhalb hat der Begriff Binärsystem jedoch noch andere Bedeutungen, Dualsystem allerdings nicht. --Supaari 19:14, 2. Aug 2004 (CEST)

Daraus entstandene Vorschläge für Maßnahmen

Dieser Artikel wird eine kurze Begriffsklärung, in der unter anderem Doppelstern, Dualsystem, Dualcode, Binärcode und BCD verlinkt werden.
Der Artikel Dualsystem erhält einen großen Teil dieses Artikels als Inhalt (Dualzahlendarstellung, Rechenregeln).
Der Artikel Binärcode erhält vor allem einen Überblick über Möglichkeiten zur Binärcodierung (z.B. Dualcodierung, Graycode,...) als Inhalt, nicht nur einen Redirect auf Maschinensprache so wie jetzt.
Die Artikel Binärzahl und Dualzahl werden Redirects auf Dualsystem, und die Begriffe werden in diesem Artikel auch als Namen für Zahlen im Dualsystem erläutert.

Ich werde diese Arbeit gerne durchführen, falls es keine gut begründeten Einwände mehr gibt. --Supaari 14:24, 30. Jul 2004 (CEST) P.S.: Ich habe mal versucht etwas Struktur in die Diskussion zu bringen, hoffe alle sind damit einverstanden.

Ich bin mit deinen Änderungsvorschlägen einverstanden, da alle Quellen die ich gefunden habe, Dualsystem und Binärsytem entweder synonym verwenden oder ersteres als Spezialfall des zweiten ansehen.

Damit wird Binärsystem zur BKS, der Inhalt geht nach Dualsystem. Binärcode wird eine Übersichtsseite (nicht BKS) zu verschiedenen binären (und eben auch dualen) Kodierungen.

Dazu sollten wir eine BKS Duales System haben, die mindestens auf das Dualsystem und auf Duales System Deutschland verweist; es gibt außerdem noch einen Link von Elektroanlagenmonteur, den ich nicht recht verstehe (duales Ausbildungssystem?).

Brauchen wir auch eine BKS "Binäres System"? Ich kenn das nur als Doppelstern, und google liefert Resultate, die anscheinend mit Kristallen zu tun haben.

Wir sollten auch die Namensherkunft der Begriffe erwähnen: Dualsystem (lat. duo = zwei), Binärsystem (lat. bini = je zwei). (Angabe ohne Gewähr!)

"Ketzerische" Frage am Ende: Warum wird das Sedezimalsystem als Hexadezimalsystem bezeichnet? Ach das ist bereits geklärt ;-) --SirJective 19:40, 31. Jul 2004 (CEST)

Eine BKS Duales System findet meine Zustimmung (der Link in Elektroanlagenmonteur meint ein duales Ausbildungssystem, habe ich auf Duale Ausbildung verweisen lassen).

Mein "Bertelsmann, Die neue Rechtschreibung" (1996) sagt: "binär, binar, binarisch [lat.] aus zwei Einheiten bestehend (Ziffer, Stoff)" und "dual [lat.] in der Zweizahl auftretend, eine Zweiheit bildend;", tippe bei Dualsystem aber eher auf (lat. dualis = zwei enthaltend [1]), da sollte aber noch ein Etymologisches Wörterbuch herangezogen werden.

"Binäres System" und "Binärsystem" sind anscheinend gleichwertig zu betrachten, beide werden in verschiedenen Fachbereichen (ich hab auch die Thermodynamik und die Chemie bei einer Google-Suche gesehen) für vollkommen unterschiedliche Sachverhalte oder Dinge benutzt, oft auch einer der Begriffe als Synonym für den anderen (Es gibt auch viele die "Binäres System" für "Stellenwertsystem mit der Basis 2" oder "Binärsystem" für "Doppelstern" nehmen). Aber ich denke ein Redirect von "Binäres System" auf "Binärsystem" sollte reichen, wenn dieser dort erklärt wird. --Supaari 20:59, 31. Jul 2004 (CEST)

Umrechnung Binärsystem in Hexadezimalsystem

Das ist nur deswegen so einfach, weil 4 Binärziffern direkt 1 Hexadezimalziffer entsprechen. Und das wiederum bedingt, dass die Basis des Hexadezimalsystems eine Potenz der Basis des Binärsystems ist.

Wenn es für einfache Umrechenbarkeit reichen würde, dass man die eine Basis durch die andere teilen kann, könnte man auch Binärzahlen einfach in Dezimalzahlen umrechnen. Das geht aber nicht. Kai Petzke 02:27, 30. Jul 2003 (CEST)

Stimmt! :-) Es gab aber auch ein allgemeineres Kriterium. Ich glaube es funktioniert auch, wenn die beiden Zahlen exakt die selben Primfaktoren besitzen. Also bei 12 und 18 sollte es z.B. funktionieren?. Bin mir jetzt aber nicht sicher! --Coma 11:28, 30. Jul 2003 (CEST)

Bitte auch in der Wikipedia Glauben durch Wissen ersetzen!

Für einfache Umrechenbarkeit von Basis a in Basis b (und zurück) muss ein ganzzahliges n und m existieren, so dass

aⁿ = b^m bzw. n · log a = m · log b

gilt.

n Ziffer in der Basis a entsprechen dann m Ziffern in der Basis b.

Der Aufwand zum Umrechnen von langen Zahlen steigt dann nur linear mit der Genauigkeit der Zahl.

So kann man Binär-, Oktal- und Hexadezimaldarstellung gut ineinander umrechnen, da

2⁴ = 16¹

2³ = 8¹

8⁴ = 16³

Genauso würde die Umrechnung von Ternär- (3) ins Nonalsystem (9) einfach sein, da

3² = 9¹

ist.